Getallen en Talstelsels
Positioneel getallenstelsel / plaatswaarde:
Een systeem waarin de waarde van een cijfer afhangt van zijn
positie. Voorbeeld: in 345 betekent 3 = 300 (honderdtal), 4 = 40
(tiental), 5 = 5 (eenheid).
Decimaal stelsel:
Ons gewone talstelsel met basis 10 (cijfers 0–9).
Binair stelsel:
Basis 2, gebruikt in computers (alleen 0 en 1).
Octaal stelsel:
Basis 8 (cijfers 0–7).
Hexadecimaal stelsel:
Basis 16 (0–9 en A–F), veel gebruikt in programmeren.
Sexagesimaal stelsel:
Basis 60, bijvoorbeeld bij tijd (60 sec = 1 min).
Radixnotatie:
Schrijfwijze om de basis aan te geven, zoals ( (1011)_2 ) voor binair.
Inverse relatie met getallen
Optellen ↔ aftrekken
Vermenigvuldigen ↔ delen
Voorbeeld: als ( 7 + 3 = 10 ), dan ( 10 - 3 = 7 ).
Functies van getallen
Telgetal (ordinaal): Geeft volgorde aan (1e, 2e, 3e).
Hoeveelheidsgetal (kardinaal): Geeft aantal aan (3 appels).
Meetgetal: Geeft een maat aan (3 cm).
Naamgetal: Identificatie (buslijn 3).
Rekengetal: Wordt gebruikt in berekeningen.
, Eigenschappen van bewerkingen
Commutatief: Volgorde maakt niet uit (a + b = b + a).
Associatief: Groepering maakt niet uit ((a + b) + c = a + (b + c)).
Distributief: a × (b + c) = a × b + a × c.
Algoritmes
Optelalgoritme: Kolomsgewijs optellen van cijfers.
Aftrekalgoritme: Kolomsgewijs aftrekken, soms lenen.
Vermenigvuldigalgoritme: Rij voor rij vermenigvuldigen en
optellen.
Delingsalgoritme: Delen door herhaald aftrekken of staartdeling.
Speciale getallen
Driehoeksgetal: Som van opeenvolgende getallen (1 + 2 + 3 = 6).
Vierkantsgetal: n² (bijv. 4² = 16).
GGD: Grootste getal dat beide getallen GGD (250,175)
deelt.
250= 2x5x5x5= 2x53 =
De gemeenschappelijke factoren met 2x52x5
elkaar vermenigvuldigen, alleen
ontbinden in priemfactoren. 175 = 5x5x7= 52 x 7
KGV: Kleinste gemeenschappelijke Dus GGD (250,175)= 52 =
veelvoud. 25
Ontbinden in
priemfactoren KGV van (12,20):
KGV van (18,24) 2x6=2x3x2 = 3x 22
18=2x9 = 2x3x3 2x10=2x5x2 = 5 x 22
2x32 is de 22 x 3 x 5 = 60
wetenschappelijke notatie
24= 2x12 = 2x2x6 =
2x2x3x2
23 x 3 is wetenschappelijke
notatie
Van alle priemfactoren de
hoogste factor
Positioneel getallenstelsel / plaatswaarde:
Een systeem waarin de waarde van een cijfer afhangt van zijn
positie. Voorbeeld: in 345 betekent 3 = 300 (honderdtal), 4 = 40
(tiental), 5 = 5 (eenheid).
Decimaal stelsel:
Ons gewone talstelsel met basis 10 (cijfers 0–9).
Binair stelsel:
Basis 2, gebruikt in computers (alleen 0 en 1).
Octaal stelsel:
Basis 8 (cijfers 0–7).
Hexadecimaal stelsel:
Basis 16 (0–9 en A–F), veel gebruikt in programmeren.
Sexagesimaal stelsel:
Basis 60, bijvoorbeeld bij tijd (60 sec = 1 min).
Radixnotatie:
Schrijfwijze om de basis aan te geven, zoals ( (1011)_2 ) voor binair.
Inverse relatie met getallen
Optellen ↔ aftrekken
Vermenigvuldigen ↔ delen
Voorbeeld: als ( 7 + 3 = 10 ), dan ( 10 - 3 = 7 ).
Functies van getallen
Telgetal (ordinaal): Geeft volgorde aan (1e, 2e, 3e).
Hoeveelheidsgetal (kardinaal): Geeft aantal aan (3 appels).
Meetgetal: Geeft een maat aan (3 cm).
Naamgetal: Identificatie (buslijn 3).
Rekengetal: Wordt gebruikt in berekeningen.
, Eigenschappen van bewerkingen
Commutatief: Volgorde maakt niet uit (a + b = b + a).
Associatief: Groepering maakt niet uit ((a + b) + c = a + (b + c)).
Distributief: a × (b + c) = a × b + a × c.
Algoritmes
Optelalgoritme: Kolomsgewijs optellen van cijfers.
Aftrekalgoritme: Kolomsgewijs aftrekken, soms lenen.
Vermenigvuldigalgoritme: Rij voor rij vermenigvuldigen en
optellen.
Delingsalgoritme: Delen door herhaald aftrekken of staartdeling.
Speciale getallen
Driehoeksgetal: Som van opeenvolgende getallen (1 + 2 + 3 = 6).
Vierkantsgetal: n² (bijv. 4² = 16).
GGD: Grootste getal dat beide getallen GGD (250,175)
deelt.
250= 2x5x5x5= 2x53 =
De gemeenschappelijke factoren met 2x52x5
elkaar vermenigvuldigen, alleen
ontbinden in priemfactoren. 175 = 5x5x7= 52 x 7
KGV: Kleinste gemeenschappelijke Dus GGD (250,175)= 52 =
veelvoud. 25
Ontbinden in
priemfactoren KGV van (12,20):
KGV van (18,24) 2x6=2x3x2 = 3x 22
18=2x9 = 2x3x3 2x10=2x5x2 = 5 x 22
2x32 is de 22 x 3 x 5 = 60
wetenschappelijke notatie
24= 2x12 = 2x2x6 =
2x2x3x2
23 x 3 is wetenschappelijke
notatie
Van alle priemfactoren de
hoogste factor
