Natuurkunde Hoofdstuk 8 –
Hemelmechanica
§8.1 – Gravitatie
Het zonnestelsel
Lang geleden dacht men dat de aarde het middelpunt van het heelal was, ook wel het
geocentrisch wereldbeeld genoemd. Dit maakte het echter lastig te verklaren waarom
planeten zoals Mars een lusvormige baan maakten.
Uiteindelijk kwam er een beter model (nog steeds niet volledig). Er kwam een heliocentrisch
wereldbeeld, met de zon als middelpunt van het heelal. De aarde draait hierbij om haar eigen
as en om de zon, net als andere planeten. De maan draait om de aarde en de sterren zijn op
een enorme afstand.
Hier zie je het huidige beeld van ons zonnestelsel, de vier kleinste planeten bevinden zich het
dichtst bij de zon en worden ook wel rotsplaneten/aardse planeten genoemd (gesteenten en
metalen).
De vier verder gelegen planeten zijn gasplaneten en hun buitenste laag bestaat volledig uit
gas.
In Binas tabel 31 staat veel informatie over alle planeten/manen, waaronder de baanstraal (r),
de straal van de planeet zelf (R) en de omlooptijd (T).
De baanstraal van de aarde wordt ook wel gebruikt als geschikte eenheid voor grote
afstanden. De astronomische eenheid (au). 1 au = 1,49598 × 10¹¹ m.
, De gravitatiewet van Newton
De aarde blijft in een (nagenoeg) cirkelvormige beweging rond de zon draaien. Hiervoor is
een middelpuntzoekende kracht nodig die geleverd wordt door de aantrekkende kracht van de
zon op de aarde. Op dezelfde manier heeft de maan dit nodig. Deze aantrekkingskracht wordt
ook wel de gravitatiekracht genoemd.
De grootte van deze kracht is te berekenen met de volgende formule:
F(g) = gravitatiekracht in newton (N)
m en M = massa’s van de voorwerpen in kilogram (kg)
r = afstand tussen de zwaartepunten van de voorwerpen in meter (m)
G = gravitatieconstante = 6,67430 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻²
De massa’s m en M trekken elkaar even hard aan, dit noem je de gravitatiewisselwerking.
De valversnelling op planeten
Een voorwerp dat zich exact op de bodem van de aarde bevindt,
daarvoor geldt dat r = R. Dus:
F(z) = F(g), en F(z) = m × g
Dus:
Hieruit volgt:
De valversnelling heeft dus niets te maken met de massa van het voorwerp en is altijd
constant. Doordat ‘R’ niet overal op de wereld even groot is, verschillen de valversnellingen
dus ook op de aarde. Max op de noordpool en min op de evenaar.
Zo kun je ook de valversnellingen berekenen op andere planeten.
Hemelmechanica
§8.1 – Gravitatie
Het zonnestelsel
Lang geleden dacht men dat de aarde het middelpunt van het heelal was, ook wel het
geocentrisch wereldbeeld genoemd. Dit maakte het echter lastig te verklaren waarom
planeten zoals Mars een lusvormige baan maakten.
Uiteindelijk kwam er een beter model (nog steeds niet volledig). Er kwam een heliocentrisch
wereldbeeld, met de zon als middelpunt van het heelal. De aarde draait hierbij om haar eigen
as en om de zon, net als andere planeten. De maan draait om de aarde en de sterren zijn op
een enorme afstand.
Hier zie je het huidige beeld van ons zonnestelsel, de vier kleinste planeten bevinden zich het
dichtst bij de zon en worden ook wel rotsplaneten/aardse planeten genoemd (gesteenten en
metalen).
De vier verder gelegen planeten zijn gasplaneten en hun buitenste laag bestaat volledig uit
gas.
In Binas tabel 31 staat veel informatie over alle planeten/manen, waaronder de baanstraal (r),
de straal van de planeet zelf (R) en de omlooptijd (T).
De baanstraal van de aarde wordt ook wel gebruikt als geschikte eenheid voor grote
afstanden. De astronomische eenheid (au). 1 au = 1,49598 × 10¹¹ m.
, De gravitatiewet van Newton
De aarde blijft in een (nagenoeg) cirkelvormige beweging rond de zon draaien. Hiervoor is
een middelpuntzoekende kracht nodig die geleverd wordt door de aantrekkende kracht van de
zon op de aarde. Op dezelfde manier heeft de maan dit nodig. Deze aantrekkingskracht wordt
ook wel de gravitatiekracht genoemd.
De grootte van deze kracht is te berekenen met de volgende formule:
F(g) = gravitatiekracht in newton (N)
m en M = massa’s van de voorwerpen in kilogram (kg)
r = afstand tussen de zwaartepunten van de voorwerpen in meter (m)
G = gravitatieconstante = 6,67430 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻²
De massa’s m en M trekken elkaar even hard aan, dit noem je de gravitatiewisselwerking.
De valversnelling op planeten
Een voorwerp dat zich exact op de bodem van de aarde bevindt,
daarvoor geldt dat r = R. Dus:
F(z) = F(g), en F(z) = m × g
Dus:
Hieruit volgt:
De valversnelling heeft dus niets te maken met de massa van het voorwerp en is altijd
constant. Doordat ‘R’ niet overal op de wereld even groot is, verschillen de valversnellingen
dus ook op de aarde. Max op de noordpool en min op de evenaar.
Zo kun je ook de valversnellingen berekenen op andere planeten.
