Sistema de control digital para motor DC con estimación por Filtro de Kalman

Diseño, Filtro y Control en
Motor DC
Área de Control Digital




Rodríguez Francisco
FICA-UNSL 19/12/25

,Índice
1. Introducción ................................................................................................. 3
2. Marco Teórico ............................................................................................... 4
2.1 Modelado de un motor DC......................................................................... 4
2.2 Obtención de las ecuaciones diferenciales ................................................... 5
2.3 Funciones de transferencia ....................................................................... 5
2.4 Obtención de Espacio de estados ................................................................ 6
2.5 Filtro de Kalman ...................................................................................... 6
2.5.1 Predicción del filtro de Kalman ............................................................ 7
2.5.2 Corrección del filtro de Kalman ........................................................... 8
3. Desarrollo .................................................................................................... 9
3.1 Discretización de las plantas con Dinámica de Retenedor de Orden cero (ZOH)
.................................................................................................................... 9
3.1.1 Discretización de la planta de Corriente .............................................. 10
3.1.2 Discretización de la planta de velocidad .............................................. 12
3.2 Controladores del sistema. ....................................................................... 12
3.2.1 Controlador de Corriente .................................................................. 12
3.2.2 Controlador de Velocidad .................................................................. 15
3.3 Pruebas de Simulación ........................................................................... 17
3.4 Confección del filtro de Kalman ............................................................... 19
3.4.1 Obtención de las matrices del sistema continuo, verificación de
observabilidad y discretización al espacio discreto. ....................................... 20
3.4.2 justificación de los valores de covarianza del Proceso y del Ruido de
Medición ................................................................................................. 21
3.4.3 Filtro de Kalman .............................................................................. 21
3.4.4. Simulación del sistema ..................................................................... 22
4. Implementación Experimental ...................................................................... 28
4.1 Configuración de Software ...................................................................... 30
4.1.1. Configuración del temporizador para la generación de la señal PWM ... 30

, 4.1.2. Configuración del ADC y sincronización con el temporizador. .............. 32
4.2 Codificación del Main del Microcontrolador. ............................................. 33
4.2.1 Función ResetCalFlagsIfRun ............................................................ 33
4.2.2 Función Calibrar_Offset ................................................................... 34
4.2.3 Función HAL_ADC_ConvCpltCallback .............................................. 34
5. Resultados Experimentales ........................................................................... 38
6. Conclusión ................................................................................................. 41
7. Bibliografía ................................................................................................ 42

, Departamento de Ingeniería FICA-UNSL - Área de Control Digital – Control Motor CC


1. Introducción
En el presente informe se desarrolla el diseño e implementación de un sistema de control digital
aplicado a un motor de corriente continua, con el objetivo de regular su velocidad a partir de una
arquitectura de control en cascada. El lazo interno de corriente y el lazo externo de velocidad
fueron diseñados sobre la base de modelos matemáticos obtenidos a partir del análisis eléctrico y
mecánico del sistema, los cuales fueron formulados mediante ecuaciones diferenciales y
posteriormente expresados en el dominio de Laplace.

A partir de los modelos continuos, se llevó a cabo un proceso detallado de discretización
considerando un período de muestreo de 200 µs, acorde a la frecuencia de ejecución del sistema
embebido. Este procedimiento permitió obtener una representación discreta adecuada para su
implementación en un microcontrolador STM32F103C8T6, garantizando estabilidad y fidelidad
dinámica respecto del sistema continuo.

Dado que la medición directa de la velocidad no se encontraba disponible de manera confiable,
se incorporó un filtro de Kalman para la estimación de estados, utilizando como señal variable la
corriente medida mediante un sensor ACS712. El estimador fue integrado al esquema de control,
permitiendo reconstruir tanto la corriente filtrada como la velocidad estimada del motor, las cuales
fueron empleadas como señales de realimentación en los controladores digitales.

Finalmente, se presentan resultados experimentales obtenidos a partir de la implementación real
del sistema, incluyendo respuestas transitorias, comparativas entre valores estimados y reales, y
métricas de desempeño basadas en el error cuadrático medio. Estos resultados permiten evaluar
el funcionamiento del controlador y del estimador, así como identificar las principales
limitaciones experimentales y oportunidades de mejora del sistema desarrollado.




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