Pulsar
Hoofdstuk 17 - Gravitatie
______________________________________________________
§17.1 Gravitatiekracht en energie
De wet van de gravitatiekracht
Wanneer de afstand tussen twee hemellichamen twee keer zo groot wordt, is de
kracht vier keer zo klein. Ook is de kracht evenredig met het product van beide
massa's. Dit is terug te zien in de formule voor de gravitatiekracht: F g = G mM
r2
. G is
een natuurconstante met de waarde 6, 6726 · 10−11 N m2 kg −2 . M is de massa van het
ene hemellichaam in kg en m de massa van het andere hemellichaam in kg. r is de
afstand tussen de middelpunten van de hemellichamen in m.
De valversnelling op aarde en andere hemellichamen
De valversnelling van een voorwerp dat naar de aarde of een ander hemellichaam
valt is te beschrijven als: g = Fmz . m is hierin de massa van het voorwerp. De
valversnelling van op een hemellichaam met massa M en straal R is ook te
berekenen met de volgende formule: g = GM R2
.
Gravitatie-energie
De gravitatie-energie van een object ten opzichte van een hemellichaam is:
E g =− GmM
r
. Hierin is G weer de gravitatieconstante 6, 6726 · 10−11 N m2 kg −2 , m de
massa van het object, M de massa van het hemellichaam en r de afstand tot het
middelpunt van het hemellichaam.
Ontsnappingssnelheid
De ontsnappingssnelheid is de minimumsnelheid die een voorwerp nodig heeft om
aan de aarde te ontsnappen. Als een voorwerp net ontsnapt geldt er: E k + E g = 0 . Er
geldt dan dus: 12 mv 2 − GmM
R
= 0 . Hieruit is de formule voor de ontsnappingssnelheid
af te leiden: v = √ 2GM
R . R is hierin de afstand van het oppervlak tot het centrum van
het hemellichaam en M de massa van het hemellichaam.
§17.2 Een rondje om de aarde
Gravitatiekracht en middelpuntzoekende kracht
Voor elke cirkelbeweging is een middelpuntzoekende kracht nodig. Dit is de netto
2
kracht die gericht is naar het middelpunt en de formule is: F mpz = mvr . Let hierbij op
dat r de baanstraal is. Wanneer een satelliet in een perfecte cirkelbaan rond de
aarde draait, geldt er F g = F mpz . Hieruit valt af te leiden dat voor de snelheid dan
geldt: v = √ GM
r .
Hoofdstuk 17 - Gravitatie
______________________________________________________
§17.1 Gravitatiekracht en energie
De wet van de gravitatiekracht
Wanneer de afstand tussen twee hemellichamen twee keer zo groot wordt, is de
kracht vier keer zo klein. Ook is de kracht evenredig met het product van beide
massa's. Dit is terug te zien in de formule voor de gravitatiekracht: F g = G mM
r2
. G is
een natuurconstante met de waarde 6, 6726 · 10−11 N m2 kg −2 . M is de massa van het
ene hemellichaam in kg en m de massa van het andere hemellichaam in kg. r is de
afstand tussen de middelpunten van de hemellichamen in m.
De valversnelling op aarde en andere hemellichamen
De valversnelling van een voorwerp dat naar de aarde of een ander hemellichaam
valt is te beschrijven als: g = Fmz . m is hierin de massa van het voorwerp. De
valversnelling van op een hemellichaam met massa M en straal R is ook te
berekenen met de volgende formule: g = GM R2
.
Gravitatie-energie
De gravitatie-energie van een object ten opzichte van een hemellichaam is:
E g =− GmM
r
. Hierin is G weer de gravitatieconstante 6, 6726 · 10−11 N m2 kg −2 , m de
massa van het object, M de massa van het hemellichaam en r de afstand tot het
middelpunt van het hemellichaam.
Ontsnappingssnelheid
De ontsnappingssnelheid is de minimumsnelheid die een voorwerp nodig heeft om
aan de aarde te ontsnappen. Als een voorwerp net ontsnapt geldt er: E k + E g = 0 . Er
geldt dan dus: 12 mv 2 − GmM
R
= 0 . Hieruit is de formule voor de ontsnappingssnelheid
af te leiden: v = √ 2GM
R . R is hierin de afstand van het oppervlak tot het centrum van
het hemellichaam en M de massa van het hemellichaam.
§17.2 Een rondje om de aarde
Gravitatiekracht en middelpuntzoekende kracht
Voor elke cirkelbeweging is een middelpuntzoekende kracht nodig. Dit is de netto
2
kracht die gericht is naar het middelpunt en de formule is: F mpz = mvr . Let hierbij op
dat r de baanstraal is. Wanneer een satelliet in een perfecte cirkelbaan rond de
aarde draait, geldt er F g = F mpz . Hieruit valt af te leiden dat voor de snelheid dan
geldt: v = √ GM
r .
