Tentamen (uitwerkingen)

Solution Manual For Differential Equations and Linear Algebra : A Course for Science and Engineering Volume 1 & 2 by Prof Grant B. Gustafson All Chapters 1- 7 & 8-12

Beoordeling

Verkocht

Pagina's

1074

Cijfer

A+

Geüpload op

23-01-2026

Geschreven in

2025/2026

Solution Manual For Differential Equations and Linear Algebra : A Course for Science and Engineering Volume 1 & 2 by Prof Grant B. Gustafson All Chapters 1- 7 & 8-12 Contents Table of Contents i Foreword ii 1 Fundamentals 1 1.1 Exponential Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Exponential Application Library . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3 Differential Equations of First Order . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.4 Direction Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.5 Phase Line Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 1.6 Computing and Existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2 First Order Differential Equations 74 2.1 Quadrature Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 2.2 Separable Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 2.3 Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 2.4 Undetermined Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 2.5 Linear Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 2.6 Kinetics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 2.7 Logistic Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 2.8 Science and Engineering Applications . . . . . . . . . . . . . . 147 2.9 Exact Equations and Level Curves . . . . . . . . . . . . . . . . 162 2.10 Special equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 3 Linear Algebraic Equations No Matrices 174 3.1 Systems of Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 3.2 Filmstrips and Toolkit Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 3.3 General Solution Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 CONTENTS 3.4 Basis, Dimension, Nullity and Rank . . . . . . . . . . . . . . . 207 3.5 Answer Check, Proofs and Details . . . . . . . . . . . . . . . . 218 4 Numerical Methods with Applications 225 4.1 Solving y ′ = F(x) Numerically . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 4.2 Solving y ′ = f(x, y) Numerically . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 4.3 Error in Numerical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 4.4 Computing π, ln 2 and e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 4.5 Earth to the Moon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 4.6 Skydiving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 4.7 Lunar Lander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 4.8 Comets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 4.9 Fish Farming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 5 Linear Algebra 293 5.1 Vectors and Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 5.2 Matrix Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 5.3 Determinants and Cramer’s Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 5.4 Vector Spaces, Independence, Basis . . . . . . . . . . . . . . . . 369 5.5 Basis, Dimension and Rank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 6 Scalar Linear Differential Equations 430 6.1 Linear 2nd Order Constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 6.2 Continuous Coefficient Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 6.3 Higher Order Linear Constant Equations . . . . . . . . . . . . . 451 6.4 Variation of Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 6.5 Undetermined Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 6.6 Undamped Mechanical Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . 490 6.7 Forced and Damped Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 6.8 Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528 6.9 Kepler’s laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 7 Topics in Linear Differential Equations 551 7.1 Higher Order Homogeneous . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551 7.2 Differential Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557 7.3 Higher Order Non-Homogeneous . . . . . . . . . . . . . . . . . 560 7.4 Cauchy-Euler Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 CONTENTS 7.5 Variation of Parameters Revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 7.6 Undetermined Coefficients Library . . . . . . . . . . . . . . . . 574 8 Laplace Transform 591 8.1 Laplace Method Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592 8.2 Laplace Integral Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601 8.3 Laplace Transform Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 8.4 Heaviside’s Partial Fraction Method . . . . . . . . . . . . . . . 620 8.5 Transform Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637 8.6 Heaviside Step and Dirac Impulse . . . . . . . . . . . . . . . . . 644 8.7 Laplace Table Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650 8.8 Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654 9 Eigenanalysis 667 9.1 Matrix Eigenanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667 9.2 Eigenanalysis Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703 9.3 Advanced Topics in Linear Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . 720 10 Phase Plane Methods 750 10.1 Planar Autonomous Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 751 10.2 Planar Constant Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . 767 10.3 Planar Almost Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 780 10.4 Biological Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 790 10.5 Mechanical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804 11 Systems of Differential Equations 812 11.1 Examples of Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813 11.2 Fundamental System Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 839 11.3 Structure of Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 850 11.4 Matrix Exponential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865 11.5 Ziebur, Spectral and Eigenanalysis Methods . . . . . . . . . . . 875 11.6 Jordan Form and Eigenanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894 11.7 Nonhomogeneous Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . 912 11.8 Second-order Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 923 11.9 Numerical Methods for Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 942 CONTENTS 12 Series Methods 949 12.1 Review of Calculus Topics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 950 12.2 Algebraic Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953 12.3 Power Series Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 959 12.4 Ordinary Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 965 12.5 Regular Singular Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 968 12.6 Bessel Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 981 12.7 Legendre Polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985 12.8 Orthogonality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 996 A Background Topics 1005 A.1 Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1005 A.2 Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1015 A.3 Explicit and Implicit Answers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1024 A.4 Numerical and Graphical Answers . . . . . . . . . . . . . . . . 1029 A.5 Implicit Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1041 Index 1045 Bibliography 1061 Paperback and PDF Sources 1065

Meer zien Lees minder

Instelling

Vak

Voorbeeld van de inhoud

Differential Equations
and

Linear Algebra

A Course for
Science and Engineering

Volume I: Chapters 1-7
Volume II: Chapters 8-12

by
Grant B. Gustafson

,©1999–2022 by G. B. Gustafson

All rights reserved

ISBN Volume I: 9798705491124
ISBN Volume II: 9798711123651

ii

,Contents

Table of Contents i

Foreword ii

1 Fundamentals 1
1.1 Exponential Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Exponential Application Library . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3 Differential Equations of First Order . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.4 Direction Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.5 Phase Line Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
1.6 Computing and Existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2 First Order Differential Equations 74
2.1 Quadrature Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.2 Separable Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.3 Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
2.4 Undetermined Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.5 Linear Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
2.6 Kinetics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
2.7 Logistic Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
2.8 Science and Engineering Applications . . . . . . . . . . . . . . 147
2.9 Exact Equations and Level Curves . . . . . . . . . . . . . . . . 162
2.10 Special equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

3 Linear Algebraic Equations No Matrices 174
3.1 Systems of Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
3.2 Filmstrips and Toolkit Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
3.3 General Solution Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

i

, CONTENTS

3.4 Basis, Dimension, Nullity and Rank . . . . . . . . . . . . . . . 207
3.5 Answer Check, Proofs and Details . . . . . . . . . . . . . . . . 218

4 Numerical Methods with Applications 225
4.1 Solving y′ = F (x) Numerically . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
4.2 Solving y′ = f (x, y) Numerically . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
4.3 Error in Numerical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
4.4 Computing π, ln 2 and e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
4.5 Earth to the Moon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
4.6 Skydiving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
4.7 Lunar Lander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
4.8 Comets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
4.9 Fish Farming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

5 Linear Algebra 293
5.1 Vectors and Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
5.2 Matrix Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
5.3 Determinants and Cramer’s Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
5.4 Vector Spaces, Independence, Basis . . . . . . . . . . . . . . . . 369
5.5 Basis, Dimension and Rank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405

6 Scalar Linear Differential Equations 430
6.1 Linear 2nd Order Constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
6.2 Continuous Coefficient Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
6.3 Higher Order Linear Constant Equations . . . . . . . . . . . . . 451
6.4 Variation of Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
6.5 Undetermined Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
6.6 Undamped Mechanical Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . 490
6.7 Forced and Damped Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
6.8 Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
6.9 Kepler’s laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546

7 Topics in Linear Differential Equations 551
7.1 Higher Order Homogeneous . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
7.2 Differential Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557
7.3 Higher Order Non-Homogeneous . . . . . . . . . . . . . . . . . 560
7.4 Cauchy-Euler Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566

ii

Meld schending auteursrecht

Gekoppeld boek

Bill Goodwine Engineering Differential Equations

Uitgave:2010
ISBN:9781441979186
Druk:Onbekend

Geschreven voor

Vak: Solution Manual

Alle documenten voor dit vak (21194)

Documentinformatie

Geüpload op: 23 januari 2026
Aantal pagina's: 1074
Geschreven in: 2025/2026
Type: Tentamen (uitwerkingen)
Bevat: Vragen en antwoorden

Onderwerpen

solution manual
volume 1
volume 2
by prof grant b gustafson
all chapte
solution manual for differential equations and lin
differential equations and linear algebra
a course for science and engineering

$13.99

Krijg toegang tot het volledige document:

Geschreven door studenten die geslaagd zijn

Direct beschikbaar na je betaling

Online lezen of als PDF

Maak kennis met de verkoper

TestsBanks

3.9

(158)

Maak kennis met de verkoper

TestsBanks University of Greenwich (London)

Bekijk profiel

Volgen

Verkocht

1041

Lid sinds

5 jaar

Aantal volgers

190

Documenten

2581

Laatst verkocht

16 uur geleden

Accounting, Finance, Statistics, Computer Science, Nursing, Chemistry, Biology & More — A+ Test Banks, Study Guides & Solutions

Welcome to TestsBanks! Best Educational Resources for Student I offer test banks, study guides, and solution manuals for all subjects — including specialized test banks and solution manuals for business books. My materials have already supported countless students in achieving higher grades, and I want them to be the guide that makes your academic journey easier too. I’m passionate, approachable, and always focused on quality — because I believe every student deserves the chance to excel. THANKS ALOT!!

Lees meer Lees minder

3.9

158 beoordelingen

Recent door jou bekeken

Waarom studenten kiezen voor Stuvia

Gemaakt door medestudenten, geverifieerd door reviews

Kwaliteit die je kunt vertrouwen: geschreven door studenten die slaagden en beoordeeld door anderen die dit document gebruikten.

Niet tevreden? Kies een ander document

Geen zorgen! Je kunt voor hetzelfde geld direct een ander document kiezen dat beter past bij wat je zoekt.

Betaal zoals je wilt, start meteen met leren

Geen abonnement, geen verplichtingen. Betaal zoals je gewend bent via iDeal of creditcard en download je PDF-document meteen.

“Gekocht, gedownload en geslaagd. Zo makkelijk kan het dus zijn.”

Alisha Student

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper TestsBanks. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor $13.99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews) Afgelopen 30 dagen zijn er 50153 samenvattingen verkocht Opgericht in 2010, al 16 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Solution Manual For Differential Equations and Linear Algebra : A Course for Science and Engineering Volume 1 & 2 by Prof Grant B. Gustafson All Chapters 1- 7 & 8-12

Voorbeeld van de inhoud

Gekoppeld boek

Geschreven voor

Documentinformatie

Onderwerpen

Maak kennis met de verkoper

Recent door jou bekeken

Waarom studenten kiezen voor Stuvia

Gemaakt door medestudenten, geverifieerd door reviews

Niet tevreden? Kies een ander document

Betaal zoals je wilt, start meteen met leren

Bezig met je bronvermelding?

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Van wie koop ik deze samenvatting?

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Is Stuvia te vertrouwen?