TOETS: Statistiek
Normering
De toets Statistiek bestaat uit 4 opgaven, waarvoor je in totaal 100 minuten de tijd hebt. Voor de toets
kun je in totaal 100 punten behalen. De verdeling van het aantal punten is als volgt:
Opgave 1 ; 20 punten
Opgave 2 ; 30 punten
Opgave 3 ; 30 punten
Opgave 4 ; 20 punten
Het aantal behaalde punten voor de toets wordt voor het eindcijfer gedeeld door 10
Geef op ieder uitwerkvel je naam, klas, studentnummer aan en nummer de pagina’s
Hulpmiddelen
Toegestane hulpmiddelen: niet-programmeerbare rekenmachine en het boek ”Statistiek om mee te
werken”
Algemeen
Rond tussen uitkomsten af op 4 decimalen en einduitkomsten op 2 decimalen. Tenzij anders
vermeld in de opgaven.
Je mag de vragen meenemen na afloop van de toets.
Kijk in de dataplanning op de portal voor publicatiedata van cijfers en de inzagedata van de toetsen.
De uitslag van deze toets wordt gepubliceerd via progresswww. Cijfers worden niet doorgegeven via
het secretariaat of de betrokken docent.
SUCCES!
FAst41 Statistiek 4.1 blz.:1/9
,Opgave 1 (10 + 10 = 20 punten)
Kwaliteitsmanager heeft de volgende steekproefgegevens verzameld voor het analyseren van
de uitval tijdens het productieproces.
Jaar Aantal uitgevallen producten (x 1000 stuks)
2009 240
2010 360
2011 300
2012 200
Daarnaast is bekend dat de uitval een normaal verdeelde variabele is met een gegeven
standaardafwijking van 20.
a) Bereken een 96% betrouwbaarheidsinterval voor de gemiddelde uitval (μ).
Na de introductie van een nieuwe machine zou het aantal defecten aanzienlijk moeten dalen.
Er zal dus een nieuw onderzoek moeten plaatsvinden om vast te stellen of dit ook
daadwerkelijk zo is. Bij dit onderzoek ga je uit van dezelfde standaardafwijking als bij opgave
1a.
b) Hoe groot moet de steekproefomvang zijn om tot een 95%
betrouwbaarheidsinterval voor μ te komen. De toegestane afwijking is bepaald op
5 stuks.
FAst41 Statistiek 4.1 blz.:2/9
, Opgave 2 (10 +10 +10= 30 punten)
Een groot accountantskantoor stuurt een controleteam naar een klant waar het vermoede
bestaat van fraude. Een van de assistent-accountants vindt bij een controle van de
boekhouding 44 niet-correcte posten in een steekproef van 440 posten.
a) Bereken het 99% betrouwbaarheidsinterval voor de fractie niet-correcte posten in
de boekhouding.
b) Geef in je eigen woorden een interpretatie van het bij het 2a
gevonden betrouwbaarheidsinterval.
Ondanks de economische crisis is het een accountantskantoor toch gelukt om een aantal
nieuwe klanten binnen te halen. Voor aanvang van de eerste controle moet worden vastgesteld
hoeveel posten moeten worden gecontroleerd om uiteindelijk tot een betrouwbare conclusie te
kunnen komen. Aangezien het een nieuwe klant betreft is er geen informatie over het
percentage foutieve posten.
c) Bereken met 95% betrouwbaarheid het aantal posten dat moet worden
gecontroleerd als wordt uitgegaan van een nauwkeurigheid van 2%
Opgave 3 (10 + 10 = 20 punten)
Bij een grote transportonderneming wordt bijgehouden hoeveel kilometers er in een week
gereden worden en hoe groot de omzet is in de betreffende week. Van 8 weken is het
volgende staatje gemaakt:
Aantal kilometers Omzet (in 10.000 €)
(in 10.000)
10 50
12 62
13 67
14 73
16 80
12 65
13 66
14 68
a) Bereken de bijbehorende regressielijn
b) Hoe groot zal de omzet zijn bij de 200.000 gereden kilometers?
FAst41 Statistiek 4.1 blz.:3/9
Normering
De toets Statistiek bestaat uit 4 opgaven, waarvoor je in totaal 100 minuten de tijd hebt. Voor de toets
kun je in totaal 100 punten behalen. De verdeling van het aantal punten is als volgt:
Opgave 1 ; 20 punten
Opgave 2 ; 30 punten
Opgave 3 ; 30 punten
Opgave 4 ; 20 punten
Het aantal behaalde punten voor de toets wordt voor het eindcijfer gedeeld door 10
Geef op ieder uitwerkvel je naam, klas, studentnummer aan en nummer de pagina’s
Hulpmiddelen
Toegestane hulpmiddelen: niet-programmeerbare rekenmachine en het boek ”Statistiek om mee te
werken”
Algemeen
Rond tussen uitkomsten af op 4 decimalen en einduitkomsten op 2 decimalen. Tenzij anders
vermeld in de opgaven.
Je mag de vragen meenemen na afloop van de toets.
Kijk in de dataplanning op de portal voor publicatiedata van cijfers en de inzagedata van de toetsen.
De uitslag van deze toets wordt gepubliceerd via progresswww. Cijfers worden niet doorgegeven via
het secretariaat of de betrokken docent.
SUCCES!
FAst41 Statistiek 4.1 blz.:1/9
,Opgave 1 (10 + 10 = 20 punten)
Kwaliteitsmanager heeft de volgende steekproefgegevens verzameld voor het analyseren van
de uitval tijdens het productieproces.
Jaar Aantal uitgevallen producten (x 1000 stuks)
2009 240
2010 360
2011 300
2012 200
Daarnaast is bekend dat de uitval een normaal verdeelde variabele is met een gegeven
standaardafwijking van 20.
a) Bereken een 96% betrouwbaarheidsinterval voor de gemiddelde uitval (μ).
Na de introductie van een nieuwe machine zou het aantal defecten aanzienlijk moeten dalen.
Er zal dus een nieuw onderzoek moeten plaatsvinden om vast te stellen of dit ook
daadwerkelijk zo is. Bij dit onderzoek ga je uit van dezelfde standaardafwijking als bij opgave
1a.
b) Hoe groot moet de steekproefomvang zijn om tot een 95%
betrouwbaarheidsinterval voor μ te komen. De toegestane afwijking is bepaald op
5 stuks.
FAst41 Statistiek 4.1 blz.:2/9
, Opgave 2 (10 +10 +10= 30 punten)
Een groot accountantskantoor stuurt een controleteam naar een klant waar het vermoede
bestaat van fraude. Een van de assistent-accountants vindt bij een controle van de
boekhouding 44 niet-correcte posten in een steekproef van 440 posten.
a) Bereken het 99% betrouwbaarheidsinterval voor de fractie niet-correcte posten in
de boekhouding.
b) Geef in je eigen woorden een interpretatie van het bij het 2a
gevonden betrouwbaarheidsinterval.
Ondanks de economische crisis is het een accountantskantoor toch gelukt om een aantal
nieuwe klanten binnen te halen. Voor aanvang van de eerste controle moet worden vastgesteld
hoeveel posten moeten worden gecontroleerd om uiteindelijk tot een betrouwbare conclusie te
kunnen komen. Aangezien het een nieuwe klant betreft is er geen informatie over het
percentage foutieve posten.
c) Bereken met 95% betrouwbaarheid het aantal posten dat moet worden
gecontroleerd als wordt uitgegaan van een nauwkeurigheid van 2%
Opgave 3 (10 + 10 = 20 punten)
Bij een grote transportonderneming wordt bijgehouden hoeveel kilometers er in een week
gereden worden en hoe groot de omzet is in de betreffende week. Van 8 weken is het
volgende staatje gemaakt:
Aantal kilometers Omzet (in 10.000 €)
(in 10.000)
10 50
12 62
13 67
14 73
16 80
12 65
13 66
14 68
a) Bereken de bijbehorende regressielijn
b) Hoe groot zal de omzet zijn bij de 200.000 gereden kilometers?
FAst41 Statistiek 4.1 blz.:3/9
