Samenvatting vwo 5 wiskunde A, Hoofdstuk 2&4 en vaardigheden 3

Wiskunde samenvatting H2&4 + V3
Hoofdstuk 2: statistiek
 Continu  variabele kan in principe alle waarden
op een interval aannemen
 Discreet  variabele neemt alleen bepaalde
waarden aan
 Normale verdeling
o Symmetrisch
o 68% tussen x−¿ σ en x +¿σ
o 95% tussen x−2σ en x +2σ
 Steekproef
o Onderzoek van slechts een deel van de
groep
o Aselecte steekproef  Iedereen uit de
populatie heeft evenveel kans om in de steekproef terecht te komen.
o Representatief  de steekproef moet een goede afspiegeling vormen van de hele
populatie

Hoofdstuk 4: toevalsvariabelen
 Variabele waarvan de waarde afhangt van het toeval  toevalsvariabele/stochast.
 Kansverdeling  een overzicht met alle mogelijke waarden die een stochast kan aannemen
en de bijbehorende kansen
 Verwachtingswaarde  de gemiddelde waarde van een stochast die je mag verwachten als
het experiment een groot aantal keren wordt herhaald
 Standaardafwijking van een stochast uitrekenen doe je met rekenmachine
o L1 & L2 invullen
o 1-var-stats met list: L1 en freqlist: L2
 Vuistregels normaalverdeling stochasten
o P ( μ−σ ≤ X ≤ μ+ σ ) ≈ 0,68
o P ( μ−2 σ ≤ X ≤ μ+2 σ ) ≈ 0,95
 Rekenregels stochasten
o Bijvoorbeeld: iedereen krijgt een salarisverhoging van 100 euro
 E ( X + c ) =E ( X ) +c
 σ ( E+ c )=σ ( E )
o Bijvoorbeeld: iedereen krijgt een salarisverhoging van 10%
 E ( c ∙ X )=c ∙ E ( X )
 σ ( c ∙ X )=c ∙ σ ( X )
o Vermenigvuldigen van twee stochasten
 E ( X +Y ) =E ( X ) + E ( Y )
 σ ( X + Y )2=σ ¿
2 2
 σ ( X + Y )=√ σ ( X ) + σ (Y )
o De √ N -wet
 E ( T )=n ∙ E ( X )
 σ ( T )= √ n ∙ σ ( X)
 E ( x )=E( X )
σ (X )
 σ ( x )=
√n