GUÍA DE SUPERVIVENCIA
FACTORIZACIÓN
¡120 EJERCICIOS!
CON RESULTADOS
En este bloque aprenderás:
¥ 1. Factor Común Monomio
¥ 2. Factor Común Polinomio
¥ 3. Trinomio Cuadrado Perfecto (T.C.P.)
¥ 4. Diferencia de Cuadrados
¥ 5. Trinomio de la forma x2 + bx + c
¥ 6. Trinomio de la forma ax2 + bx + c
Metodologı́a
Cada tema contiene:
Explicación detallada paso a paso.
2 Ejemplos resueltos.
20 Ejercicios de práctica para dominar el tema.
, 1. Factor Común Monomio
Este tipo de factorización se emplea cuando tienes una expresión con varios términos (un polinomio)
y notas que todos comparten algo: ya sea que todos se pueden dividir entre el mismo número o
tienen la misma letra.
a) ax + bx x(a + b) Observamos que la ”x”se encuentra en ambos térmi-
nos, por lo que es el factor común.Este factor co-
mun multiplicara los dos terminos sueeltos.
b) a2 + 8a a(a + 8) Aqui el factor común ”a”. Multiplicamos el factor
común por los otros términos con la intención de no
modificar.
c) 10b − 30ab2 10b(1 − 3ab) Factor común 10b porque 10 y 30 son múltiplos y
”b.está en ambos.
Ejercicios de Práctica :
1) 5x + 5y 11) x5 − x4 + x3
2) 3a − 3b 12) 14a − 21b + 35
3) 8m + 8n 13) 100mn − 50m
4) x2 + x 14) 6x2 y − 12xy 2
5) 4a2 − 8a 15) 2a2 x + 6ax2
6) 15y 3 + 20y 2 16) 9a3 − 6a2 + 3a
7) a2 b − ab2 17) x20 − x10
8) 24x − 12 18) 55m2 n3 + 110m2 n3
9) m3 + m2 + m 19) 4x2 − 8x + 2
10) 5abc − 10ab 20) a3 b2 − a2 b3
✓ Respuestas
1) 5(x + y) 2) 3(a − b) 3) 8(m + n) 4) x(x + 1) 5) 4a(a − 2) 6) 5y 2 (3y + 4) 7) ab(a − b) 8) 12(2x − 1) 9)
m(m2 + m + 1) 10) 5ab(c − 2) 11) x3 (x2 − x + 1) 12) 7(2a − 3b + 5) 13) 50m(2n − 1) 14) 6xy(x − 2y)
15) 2ax(a + 3x) 16) 3a(3a2 − 2a + 1) 17) x10 (x10 − 1) 18) 55m2 n3 (1 + 2) 19) 2(2x2 − 4x + 1) 20)
a2 b2 (a − b)
2
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¥ 1. Factor Común Monomio
¥ 2. Factor Común Polinomio
¥ 3. Trinomio Cuadrado Perfecto (T.C.P.)
¥ 4. Diferencia de Cuadrados
¥ 5. Trinomio de la forma x2 + bx + c
¥ 6. Trinomio de la forma ax2 + bx + c
Metodologı́a
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Explicación detallada paso a paso.
2 Ejemplos resueltos.
20 Ejercicios de práctica para dominar el tema.
, 1. Factor Común Monomio
Este tipo de factorización se emplea cuando tienes una expresión con varios términos (un polinomio)
y notas que todos comparten algo: ya sea que todos se pueden dividir entre el mismo número o
tienen la misma letra.
a) ax + bx x(a + b) Observamos que la ”x”se encuentra en ambos térmi-
nos, por lo que es el factor común.Este factor co-
mun multiplicara los dos terminos sueeltos.
b) a2 + 8a a(a + 8) Aqui el factor común ”a”. Multiplicamos el factor
común por los otros términos con la intención de no
modificar.
c) 10b − 30ab2 10b(1 − 3ab) Factor común 10b porque 10 y 30 son múltiplos y
”b.está en ambos.
Ejercicios de Práctica :
1) 5x + 5y 11) x5 − x4 + x3
2) 3a − 3b 12) 14a − 21b + 35
3) 8m + 8n 13) 100mn − 50m
4) x2 + x 14) 6x2 y − 12xy 2
5) 4a2 − 8a 15) 2a2 x + 6ax2
6) 15y 3 + 20y 2 16) 9a3 − 6a2 + 3a
7) a2 b − ab2 17) x20 − x10
8) 24x − 12 18) 55m2 n3 + 110m2 n3
9) m3 + m2 + m 19) 4x2 − 8x + 2
10) 5abc − 10ab 20) a3 b2 − a2 b3
✓ Respuestas
1) 5(x + y) 2) 3(a − b) 3) 8(m + n) 4) x(x + 1) 5) 4a(a − 2) 6) 5y 2 (3y + 4) 7) ab(a − b) 8) 12(2x − 1) 9)
m(m2 + m + 1) 10) 5ab(c − 2) 11) x3 (x2 − x + 1) 12) 7(2a − 3b + 5) 13) 50m(2n − 1) 14) 6xy(x − 2y)
15) 2ax(a + 3x) 16) 3a(3a2 − 2a + 1) 17) x10 (x10 − 1) 18) 55m2 n3 (1 + 2) 19) 2(2x2 − 4x + 1) 20)
a2 b2 (a − b)
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