Rekenen; verhouding en gebroken
getallen
Samenvatting per leerdoel
1. De student kent de fasen van de leerlijn Verhoudingen, Procenten,
Breuken en Kommagetallen en kan deze plaatsen binnen de didactiek
van het rekenen
1 kennisvraag → 5%
Ik had alleen de zelfgemaakte leerlijn geleerd! Was voor de toets op Hogeschool Viaa in 2026
genoeg.
De leerlijn van verhoudingen
Informeel handelen en redeneren
De ontwikkeling van begrip van verhoudingen begint al bij kleuters, bijvoorbeeld bij het vergelijken
en ordenen van objecten op grootte en afstand. Het gaat hierbij om kwalitatieve verhoudingen:
zichtbare verschillen waarbij nog geen getallen worden gebruikt.
Na verloop van tijd krijgen kinderen steeds meer grip op getallen. Deze getallen gaan zij ook
gebruiken bij verhoudingen. Een voorbeeld hiervan is een context in groep 3 waarin reuzen en
dwergen worden vergeleken: de reus is even groot als 5 dwergen die op elkaar staan. De
verhouding wordt dan gekwantificeerd, omdat er een getal aan wordt gekoppeld. Hierdoor wordt
, het mogelijk om later te redeneren en rekenen met kwantitatieve, oftewel getalsmatige,
verhoudingen.
Modelondersteunend redeneren en rekenen in contextsituaties
Vanaf groep 4 komen verhoudingen impliciet aan bod in allerlei eerlijke verdeelsituaties. Deze
kunnen worden opgelost door te vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld: als twee mensen in één tent
kunnen slapen, hoeveel mensen kunnen dan in twee tenten slapen? Of: als drie kinderen zes
snoepjes krijgen, hoeveel snoepjes zijn er dan nodig voor vier kinderen?
In het begin gaat het vooral om vermenigvuldigopgaven met eenvoudige getallen. Dit sluit aan bij
het leren van de tafels van vermenigvuldiging. Verhoudingen worden altijd aangeboden in
betekenisvolle contextsituaties uit het dagelijks leven, zoals eerlijk verdelen of werken met
recepten. Een voorbeeld is een cakerecept waarbij gerekend wordt met verhoudingen voor een
bepaald aantal mensen. Deze context is geschikt om met kinderen in de middenbouw uit te voeren
en ondersteunt verhoudingsgewijs redeneren en rekenen op een natuurlijke manier.
Modelondersteund en formeel redeneren en rekenen
In de loop van de basisschool verschuift het contextgebonden werken geleidelijk naar formeler
rekenen. Verhoudingen worden tot en met groep 8 nog steeds aangeboden in
toepassingssituaties, maar het redeneren en rekenen wordt steeds formeler.
Er worden verschillende modellen gebruikt, zoals de verhoudingstabel, de dubbele getallenlijn, de
strook (bij procenten) en de schaallijn. Met behulp van deze modellen kunnen leerlingen hun
rekenstappen noteren en inzicht krijgen in de onderlinge relaties.
Formeel verhoudingsgewijs redeneren wordt ook toegepast bij het rekenen met analogieën,
bijvoorbeeld: naar analogie van 3 + 2 = 5 wordt 200 + 300 = 500. Ook worden complexere
contexten gebruikt, zoals werken met schaal.
De leerlijn van procenten
getallen
Samenvatting per leerdoel
1. De student kent de fasen van de leerlijn Verhoudingen, Procenten,
Breuken en Kommagetallen en kan deze plaatsen binnen de didactiek
van het rekenen
1 kennisvraag → 5%
Ik had alleen de zelfgemaakte leerlijn geleerd! Was voor de toets op Hogeschool Viaa in 2026
genoeg.
De leerlijn van verhoudingen
Informeel handelen en redeneren
De ontwikkeling van begrip van verhoudingen begint al bij kleuters, bijvoorbeeld bij het vergelijken
en ordenen van objecten op grootte en afstand. Het gaat hierbij om kwalitatieve verhoudingen:
zichtbare verschillen waarbij nog geen getallen worden gebruikt.
Na verloop van tijd krijgen kinderen steeds meer grip op getallen. Deze getallen gaan zij ook
gebruiken bij verhoudingen. Een voorbeeld hiervan is een context in groep 3 waarin reuzen en
dwergen worden vergeleken: de reus is even groot als 5 dwergen die op elkaar staan. De
verhouding wordt dan gekwantificeerd, omdat er een getal aan wordt gekoppeld. Hierdoor wordt
, het mogelijk om later te redeneren en rekenen met kwantitatieve, oftewel getalsmatige,
verhoudingen.
Modelondersteunend redeneren en rekenen in contextsituaties
Vanaf groep 4 komen verhoudingen impliciet aan bod in allerlei eerlijke verdeelsituaties. Deze
kunnen worden opgelost door te vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld: als twee mensen in één tent
kunnen slapen, hoeveel mensen kunnen dan in twee tenten slapen? Of: als drie kinderen zes
snoepjes krijgen, hoeveel snoepjes zijn er dan nodig voor vier kinderen?
In het begin gaat het vooral om vermenigvuldigopgaven met eenvoudige getallen. Dit sluit aan bij
het leren van de tafels van vermenigvuldiging. Verhoudingen worden altijd aangeboden in
betekenisvolle contextsituaties uit het dagelijks leven, zoals eerlijk verdelen of werken met
recepten. Een voorbeeld is een cakerecept waarbij gerekend wordt met verhoudingen voor een
bepaald aantal mensen. Deze context is geschikt om met kinderen in de middenbouw uit te voeren
en ondersteunt verhoudingsgewijs redeneren en rekenen op een natuurlijke manier.
Modelondersteund en formeel redeneren en rekenen
In de loop van de basisschool verschuift het contextgebonden werken geleidelijk naar formeler
rekenen. Verhoudingen worden tot en met groep 8 nog steeds aangeboden in
toepassingssituaties, maar het redeneren en rekenen wordt steeds formeler.
Er worden verschillende modellen gebruikt, zoals de verhoudingstabel, de dubbele getallenlijn, de
strook (bij procenten) en de schaallijn. Met behulp van deze modellen kunnen leerlingen hun
rekenstappen noteren en inzicht krijgen in de onderlinge relaties.
Formeel verhoudingsgewijs redeneren wordt ook toegepast bij het rekenen met analogieën,
bijvoorbeeld: naar analogie van 3 + 2 = 5 wordt 200 + 300 = 500. Ook worden complexere
contexten gebruikt, zoals werken met schaal.
De leerlijn van procenten
