Sistemas de numeración
Propietario A Annette Sargniotti Miglierina
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Los sistemas de numeración son métodos utilizados para representar y expresar cantidades mediante símbolos. Existen
diversos sistemas numéricos, que varían en la base que emplean y la forma en que organizan los números.
Tipos de Sistemas de Numeración
1. Sistema Decimal (Base 10)
El sistema decimal es el más utilizado en la vida cotidiana. Está basado en 10 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
Cada posición representa una potencia de 10, dependiendo de la ubicación de un dígito en el número.
Ejemplo:
El número 345 en decimal representa:
345 = 3 × 102 + 4 × 101 + 5 × 100
2. Sistema Octal (Base 8)
El sistema octal utiliza ocho símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Cada posición en el número octal representa una potencia de 8.
Ejemplo:
El número octal 17 en decimal se calcula como:
178 = 1 × 81 + 7 × 80 = 8 + 7 = 1510
3. Sistema Hexadecimal (Base 16)
El sistema hexadecimal utiliza 16 símbolos: 0-9 y las letras A-F (donde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 y F=15).
Cada posición en el número hexadecimal representa una potencia de 16.
Ejemplo:
El número hexadecimal 2F en decimal se calcula como:
2F16 = 2 × 161 + 15 × 160 = 32 + 15 = 4710
Decimal (B 10) Binario (B 2) Hexadecimal (B 16) Octal (B 8)
0 0000 0 0
1 0001 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 8 10
9 1001 9 11
10 1010 A 12
11 1011 B 13
12 1100 C 14
13 1101 D 15
14 1110 E 16
15 1111 F 17
Sistemas de numeración 1
, 1. Sistema Binario (Base 2)
El sistema binario utiliza dos símbolos: 0 y 1. Este sistema es fundamental en electrónica y computación, ya que los
circuitos digitales operan con señales de dos niveles (encendido/apagado, verdadero/falso).
Cada posición en el número binario representa una potencia de 2.
Ejemplo:
El número binario 1011 en decimal se calcula como:
10112 = 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20 = 8 + 0 + 2 + 1 = 1110
Codigo binario
El código binario es una codificación usada para la representación de textos, o procesadores de instrucciones de computadora,
utilizando el sistema binario (sistema numérico de dos dígitos, o bit: el "0" y el "1").
El código binario, utilizado en computadoras digitales, está basado en un sistema numérico binario en el que solo hay dos
estados posibles: apagado y encendido, generalmente simbolizados por 0 y 1 respectivamente. Una señal de código binario es
una serie de pulsos eléctricos que representan números, caracteres y operaciones a realizar.
La palabra bit es usada para referirse bien a la ausencia de señal, expresada con el dígito "0", o bien referida a la existencia
de la misma, expresada con el dígito "1". El byte es un grupo de 8 bits, es decir en él tenemos 256 posibles estados binarios.
Codigos ponderados
Son códigos en los que cada bit tiene un peso específico, lo que significa que su valor contribuye de manera determinada al
número total. Se utilizan principalmente en sistemas digitales y circuitos electrónicos para representar números decimales en
forma binaria.
La conversión de un número decimal a cualquiera de estos códigos binarios es directa. Se toma cada dígito en decimal y se
reemplaza por el equivalente en el grupo de código que se desea convertir.
Código BCD (8421)
Es una representación binaria de los números decimales.
Cada dígito decimal (0-9) se convierte en un grupo de 4 bits.
Los pesos de los bits de izquierda a derecha son 8, 4, 2 y 1.
2³=8 2²=4 2¹=2 2⁰=1
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
La representación de los números del 0 al 9 coincide con el binario natural. Pero a partir del número decimal 10 ya se
precisan dos grupos de 4 bits; un grupo de 4 bits por dígito decimal. Para codificar un numero decimal de N dígitos
se requieren N grupos de 4 bits.
Código Aiken (2421)
Sistemas de numeración 2
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Los sistemas de numeración son métodos utilizados para representar y expresar cantidades mediante símbolos. Existen
diversos sistemas numéricos, que varían en la base que emplean y la forma en que organizan los números.
Tipos de Sistemas de Numeración
1. Sistema Decimal (Base 10)
El sistema decimal es el más utilizado en la vida cotidiana. Está basado en 10 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
Cada posición representa una potencia de 10, dependiendo de la ubicación de un dígito en el número.
Ejemplo:
El número 345 en decimal representa:
345 = 3 × 102 + 4 × 101 + 5 × 100
2. Sistema Octal (Base 8)
El sistema octal utiliza ocho símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Cada posición en el número octal representa una potencia de 8.
Ejemplo:
El número octal 17 en decimal se calcula como:
178 = 1 × 81 + 7 × 80 = 8 + 7 = 1510
3. Sistema Hexadecimal (Base 16)
El sistema hexadecimal utiliza 16 símbolos: 0-9 y las letras A-F (donde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 y F=15).
Cada posición en el número hexadecimal representa una potencia de 16.
Ejemplo:
El número hexadecimal 2F en decimal se calcula como:
2F16 = 2 × 161 + 15 × 160 = 32 + 15 = 4710
Decimal (B 10) Binario (B 2) Hexadecimal (B 16) Octal (B 8)
0 0000 0 0
1 0001 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 8 10
9 1001 9 11
10 1010 A 12
11 1011 B 13
12 1100 C 14
13 1101 D 15
14 1110 E 16
15 1111 F 17
Sistemas de numeración 1
, 1. Sistema Binario (Base 2)
El sistema binario utiliza dos símbolos: 0 y 1. Este sistema es fundamental en electrónica y computación, ya que los
circuitos digitales operan con señales de dos niveles (encendido/apagado, verdadero/falso).
Cada posición en el número binario representa una potencia de 2.
Ejemplo:
El número binario 1011 en decimal se calcula como:
10112 = 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20 = 8 + 0 + 2 + 1 = 1110
Codigo binario
El código binario es una codificación usada para la representación de textos, o procesadores de instrucciones de computadora,
utilizando el sistema binario (sistema numérico de dos dígitos, o bit: el "0" y el "1").
El código binario, utilizado en computadoras digitales, está basado en un sistema numérico binario en el que solo hay dos
estados posibles: apagado y encendido, generalmente simbolizados por 0 y 1 respectivamente. Una señal de código binario es
una serie de pulsos eléctricos que representan números, caracteres y operaciones a realizar.
La palabra bit es usada para referirse bien a la ausencia de señal, expresada con el dígito "0", o bien referida a la existencia
de la misma, expresada con el dígito "1". El byte es un grupo de 8 bits, es decir en él tenemos 256 posibles estados binarios.
Codigos ponderados
Son códigos en los que cada bit tiene un peso específico, lo que significa que su valor contribuye de manera determinada al
número total. Se utilizan principalmente en sistemas digitales y circuitos electrónicos para representar números decimales en
forma binaria.
La conversión de un número decimal a cualquiera de estos códigos binarios es directa. Se toma cada dígito en decimal y se
reemplaza por el equivalente en el grupo de código que se desea convertir.
Código BCD (8421)
Es una representación binaria de los números decimales.
Cada dígito decimal (0-9) se convierte en un grupo de 4 bits.
Los pesos de los bits de izquierda a derecha son 8, 4, 2 y 1.
2³=8 2²=4 2¹=2 2⁰=1
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
La representación de los números del 0 al 9 coincide con el binario natural. Pero a partir del número decimal 10 ya se
precisan dos grupos de 4 bits; un grupo de 4 bits por dígito decimal. Para codificar un numero decimal de N dígitos
se requieren N grupos de 4 bits.
Código Aiken (2421)
Sistemas de numeración 2
