N B: D e ze ve r sie va n de uit w e r k inge n is n og n ie t in h ou de lij k ge con t r ole e r d.
•1-1. Een auto rijdt vanuit stilstand weg met een constante
versnelling en bereikt een snelheid van 15 m/s wanneer deze een
afstand van 200 m heeft afgelegd. Bepaal de versnelling van de auto
en de benodigde tijd.
Kinematica:
v0 = 0, v = 15 m/s, s0 = 0 en s = 200 m.
Antw.
Antw.
1-2. Een trein rijdt vanuit stilstand weg van een station en beweegt
met een constante versnelling van 1 m/s2. Bepaal de snelheid van de
trein op t = 30 s en de afstand die de trein in die tijd aflegt.
Kinematica:
ac = 1 m/s2, v0 = 0, s0 = 0 en t = 30 s.
Antw.
Antw.
1-3. Een lift gaat vanuit stilstand omhoog met een versnelling van 1,5
m/s2 tot deze met een snelheid van 4,5 m/s beweegt. Bepaal de
benodigde tijd en de afgelegde afstand.
Kinematica:
ac = 1.5 m/s2, v0 = 0, v = 4.5 m/s en s0 = 0.
, Antw.
Antw.
*12–4. Een auto rijdt met een snelheid van 15 m/s wanneer het
verkeerslicht 50 m verderop oranje wordt. Bepaal de benodigde
constante vertraging van de auto en de tijd die de auto nodig heeft om
voor het verkeerslicht tot stilstand te komen.
Kinematica:
v0 = 0, s0 = 0, s = 50 m en v0 = 15 m/s.
Antw.
Antw.
•1-5. Een puntmassa beweegt langs een rechte lijn met een
versnelling a = (12t - 3t1/2) m/s2, waarin t de tijd is, uitgedrukt in
seconden. Bepaal de snelheid en de plaats van de puntmassa als
functie van de tijd. Als t = 0, is v = 0 en s = 15 m.
Snelheid:
Antw.
Plaats: Met deze uitkomst en de beginconditie s = 15 m op t = 0 s,
, Antw.
1-6. Een bal wordt losgelaten van de bodem van een lift die omhoog
beweegt met een snelheid van 2 m/s. Na 3 s raakt de bal de bodem
van de liftschacht. Bepaal de hoogte van de lift ten opzicht van de
bodem van de liftschacht op het moment dat de bal wordt losgelaten.
Bepaal ook de snelheid van de bal wanneer die de bodem van de
liftschacht raakt.
Kinematica: wanneer de bal wordt losgelaten, zal zijn snelheid
gelijk zijn aan die van de lift op dat moment. Dit levert, v0 = 2 m/s.
Op t = 3 s, is s0 = 0, s = -h en ac = -9,81m/s2.
Antw.
Antw.
1-7. Een auto heeft een beginsnelheid van 25 m/s en een constante
vertraging van 3 m/s2. Bepaal de plaats van de auto op t = 4 s en de
totale afgelegde afstand tijdens het tijdsinterval van 4 s? Hoeveel tijd
is nodig om de auto te laten stoppen?
Antw.
Antw.
*1-8. Een puntmassa heeft een beginsnelheid v0 = 12 m/s naar rechts
wanneer s0 = 0. Bepaal de plaats van de puntmassa op t = 10 s, als a
= 2 m/s2 naar links is.
, Antw.
•1-9. De versnelling van een puntmassa die langs een rechte lijn
beweegt is a = k/v, waarin k een constante is. Bepaal de snelheden
van de puntmassa als functie van de tijd t als s = 0, v = v0 op t = 0.
Snelheid:
1-10. Auto A start vanuit stilstand op t = 0 en rijdt in een rechte lijn
weg met een constante versnelling van 3 m/s2 tot deze een
snelheidsgrootte van 27 m/s bereikt. Dan rijdt de motor met dezelfde
snelheidsgrootte verder. Ook op t = 0 rijdt auto B, 2000 m verder op
dezelfde weg, in de richting van auto A met een constante
snelheidsgrootte van 20 m/s. Bepaal de afstand die auto A heeft
afgelegd wanneer ze elkaar passeren.
Afgelegde afstand: tijd die auto A nodig heeft om snelheid v = 27
m/s te bereiken, kan berekend worden met vgl. 1-4.
Antw.
De afstand die auto A tijdens dit deel van de beweging aflegt, kan
bepaald worden met vgl. 1-6.
Antw.
Tijdens het tweede deel van de beweging rijdt auto A met een
constante snelheid v = 27 m/s en de afgelegde afstand in t' = (t1 - 9,0)
s (t1 is de totale tijd) is
Auto B rijdt in tegengestelde richting met een constante snelheid v =
20 m/s en de afgelegde afstand in t1 is
De door auto A afgelegde afstand is
Antw.
1-11. Een puntmassa beweegt langs een rechte lijn met een snelheid v
= (12 - 3t2) m/s, waarbij t de tijd is, uitgedrukt in seconden. Als t = 3
•1-1. Een auto rijdt vanuit stilstand weg met een constante
versnelling en bereikt een snelheid van 15 m/s wanneer deze een
afstand van 200 m heeft afgelegd. Bepaal de versnelling van de auto
en de benodigde tijd.
Kinematica:
v0 = 0, v = 15 m/s, s0 = 0 en s = 200 m.
Antw.
Antw.
1-2. Een trein rijdt vanuit stilstand weg van een station en beweegt
met een constante versnelling van 1 m/s2. Bepaal de snelheid van de
trein op t = 30 s en de afstand die de trein in die tijd aflegt.
Kinematica:
ac = 1 m/s2, v0 = 0, s0 = 0 en t = 30 s.
Antw.
Antw.
1-3. Een lift gaat vanuit stilstand omhoog met een versnelling van 1,5
m/s2 tot deze met een snelheid van 4,5 m/s beweegt. Bepaal de
benodigde tijd en de afgelegde afstand.
Kinematica:
ac = 1.5 m/s2, v0 = 0, v = 4.5 m/s en s0 = 0.
, Antw.
Antw.
*12–4. Een auto rijdt met een snelheid van 15 m/s wanneer het
verkeerslicht 50 m verderop oranje wordt. Bepaal de benodigde
constante vertraging van de auto en de tijd die de auto nodig heeft om
voor het verkeerslicht tot stilstand te komen.
Kinematica:
v0 = 0, s0 = 0, s = 50 m en v0 = 15 m/s.
Antw.
Antw.
•1-5. Een puntmassa beweegt langs een rechte lijn met een
versnelling a = (12t - 3t1/2) m/s2, waarin t de tijd is, uitgedrukt in
seconden. Bepaal de snelheid en de plaats van de puntmassa als
functie van de tijd. Als t = 0, is v = 0 en s = 15 m.
Snelheid:
Antw.
Plaats: Met deze uitkomst en de beginconditie s = 15 m op t = 0 s,
, Antw.
1-6. Een bal wordt losgelaten van de bodem van een lift die omhoog
beweegt met een snelheid van 2 m/s. Na 3 s raakt de bal de bodem
van de liftschacht. Bepaal de hoogte van de lift ten opzicht van de
bodem van de liftschacht op het moment dat de bal wordt losgelaten.
Bepaal ook de snelheid van de bal wanneer die de bodem van de
liftschacht raakt.
Kinematica: wanneer de bal wordt losgelaten, zal zijn snelheid
gelijk zijn aan die van de lift op dat moment. Dit levert, v0 = 2 m/s.
Op t = 3 s, is s0 = 0, s = -h en ac = -9,81m/s2.
Antw.
Antw.
1-7. Een auto heeft een beginsnelheid van 25 m/s en een constante
vertraging van 3 m/s2. Bepaal de plaats van de auto op t = 4 s en de
totale afgelegde afstand tijdens het tijdsinterval van 4 s? Hoeveel tijd
is nodig om de auto te laten stoppen?
Antw.
Antw.
*1-8. Een puntmassa heeft een beginsnelheid v0 = 12 m/s naar rechts
wanneer s0 = 0. Bepaal de plaats van de puntmassa op t = 10 s, als a
= 2 m/s2 naar links is.
, Antw.
•1-9. De versnelling van een puntmassa die langs een rechte lijn
beweegt is a = k/v, waarin k een constante is. Bepaal de snelheden
van de puntmassa als functie van de tijd t als s = 0, v = v0 op t = 0.
Snelheid:
1-10. Auto A start vanuit stilstand op t = 0 en rijdt in een rechte lijn
weg met een constante versnelling van 3 m/s2 tot deze een
snelheidsgrootte van 27 m/s bereikt. Dan rijdt de motor met dezelfde
snelheidsgrootte verder. Ook op t = 0 rijdt auto B, 2000 m verder op
dezelfde weg, in de richting van auto A met een constante
snelheidsgrootte van 20 m/s. Bepaal de afstand die auto A heeft
afgelegd wanneer ze elkaar passeren.
Afgelegde afstand: tijd die auto A nodig heeft om snelheid v = 27
m/s te bereiken, kan berekend worden met vgl. 1-4.
Antw.
De afstand die auto A tijdens dit deel van de beweging aflegt, kan
bepaald worden met vgl. 1-6.
Antw.
Tijdens het tweede deel van de beweging rijdt auto A met een
constante snelheid v = 27 m/s en de afgelegde afstand in t' = (t1 - 9,0)
s (t1 is de totale tijd) is
Auto B rijdt in tegengestelde richting met een constante snelheid v =
20 m/s en de afgelegde afstand in t1 is
De door auto A afgelegde afstand is
Antw.
1-11. Een puntmassa beweegt langs een rechte lijn met een snelheid v
= (12 - 3t2) m/s, waarbij t de tijd is, uitgedrukt in seconden. Als t = 3
