10. elektromagnetisme
10.1 Elektrische velden
Elektrisch veld: de omgeving waarin een elektrische kracht merkbaar is.
• Ladingen ondervinden krachtwerking als ze zich in een elektrisch veld bevinden (gelijknamige ladingen
stoten elkaar af en ongelijknamige ladingen trekken elkaar aan).
De elektrische kracht op een geladen deeltje hangt af van de lading van het deeltje en van de sterkte
van het elektrisch veld, er geldt:
F el⃗ = q ⋅ E ⃗
• F ⃗ is de elektrische kracht in N.
el
• q is de lading van het deeltje in C.
• E ⃗ is de elektrische veldsterkte in N/C.
De grootte van de elektrische kracht die twee ladingen op elkaar uitoefenen, berekenen je met de wet
van Coulomb:
F⃗ =f⋅ 2
q⋅Q
el r
• f is een constante in Nm2C-2 (8,987 • 109 Nm2C-2, zie BINAS tabel 7).
• q is de lading van deeltje 1 in C.
• Q is de lading van deeltje 2 in C.
• r is de afstand tussen de twee deeltjes.
Door een deeltje met een kleine lading (proeflading) in het veld te plaatsen en te kijken naar de grootte
en de richting van de kracht op het deeltje, kun je de eigenschappen van een elektrisch veld bepalen.
Een elektrisch veld geef je schematisch weer met elektrische veldlijnen: denkbeeldige lijnen waarlangs
een positieve lading in een elektrisch veld beweegt. Deze veldlijnen hebben de volgende eigenschappen:
• De richting van de elektrische kracht in een bepaald punt wordt gegeven door de raaklijn aan de
veldlijn door dat punt.
• De richting van de veldlijn is gelijk aan de richting van de kracht op een positieve proeflading. Een
veldlijn loopt dus altijd van een positieve lading af en/of naar een negatieve lading toe.
• Hoe dichter de veldlijnen bij elkaar liggen, des te groter is de elektrische kracht op een proeflading.
• Elektrische veldlijnen snijden elkaar nooit, want in een bepaald punt van het veld is er altijd maar één
resulterende elektrische kracht.
• Veldlijnen staan loodrecht op geleiders.
• Homogeen elektrisch veld: de veldsterkte is overal even groot en wijst overal dezelfde kant op.
- Condensator: twee evenwijdige platen die op een spanningsbron zijn aangesloten.
• Radiaal veld: veldlijnen rondom de lading, de veldsterkte neemt af als de afstand tot de lading
groter is.
, 10.2 Elektrische energie
Als een proton een homogeen elektrisch veld komt binnenvliegen (zie afb.
hiernaast) zorgt dat elektrische kracht ervoor dat het proton versnelt. De
toename van de kinetische energie is gelijk aan de afname van de
elektrische energie, er geldt:
ΔEk = − ΔEel
• ΔEk is de verandering van de kinetische energie (ΔEk = Eeind − Ebegin).
• ΔEel is de verandering van de kinetische energie
(ΔEel = Eel,eind − Eel,begin).
De sterkte van het elektrisch veld hangt af van de grootte van de
spanning die over de condensatorplaten staat, er geldt:
ΔEel = q ⋅ U
• U is de spanning in volt (V).
Het is gebruikelijk dat bij de plaat verbonden met de negatieve pool de
spanning wordt gesteld op 0 V t.o.v. de aarde, de elektrische energie van
een deeltje bij de negatieve plaat is dan 0 J (zie vb. blz. 118).
Een röntgenapparaat maakt gebruik van röntgenstraling om een
afbeelding van bijv. gebroken botten te maken. De röntgenstraling die
daarvoor nodig is, wordt opgewekt in een röntgenbuis.
• In een röntgenbuis wordt de negatieve pool K verhit waardoor
elektronen losraken, deze elektronen botsen met een zeer hoge snelheid
op de positieve pool A door de hoge spanning; hierbij ontstaat
röntgenstraling.
In een lineaire versneller
naderen protonen en
ionen de lichtsnelheid.
• De protonen worden in
stappen versneld m.b.v.
een wisselend elektrisch
veld.
- Vanuit bron B komt een proton met een relatief lage snelheid in buis 1. Als het proton het
rechteruiteinde van buis 1 heeft bereikt, is buis 1 positief en buis 2 negatief, waardoor het proton
versneld wordt van buis 1 naar buis 2. Terwijl het proton buis 2 doorloopt, wordt de spanning
omgedraaid, waardoor het proton van buis 2 naar buis 3 weer versneld.
- Een nieuw proton kan buis 1 binnenkomen zodra het eerste proton buis 3 binnenkomt. Zo kunnen
meerdere protonen tegelijk versneld worden.
- De verblijftijd in een buis moet dan wel voor beide protonen even lang zijn voordat de
spanning wordt omgedraaid. De snelheid wordt steeds groter, dus de buizen moeten steeds
langer worden.
Elektronvolt is andere eenheid voor energie, er geldt: 1,000 eV = 1,602 • 10-19 J (zie BINAS tabel 5).
10.1 Elektrische velden
Elektrisch veld: de omgeving waarin een elektrische kracht merkbaar is.
• Ladingen ondervinden krachtwerking als ze zich in een elektrisch veld bevinden (gelijknamige ladingen
stoten elkaar af en ongelijknamige ladingen trekken elkaar aan).
De elektrische kracht op een geladen deeltje hangt af van de lading van het deeltje en van de sterkte
van het elektrisch veld, er geldt:
F el⃗ = q ⋅ E ⃗
• F ⃗ is de elektrische kracht in N.
el
• q is de lading van het deeltje in C.
• E ⃗ is de elektrische veldsterkte in N/C.
De grootte van de elektrische kracht die twee ladingen op elkaar uitoefenen, berekenen je met de wet
van Coulomb:
F⃗ =f⋅ 2
q⋅Q
el r
• f is een constante in Nm2C-2 (8,987 • 109 Nm2C-2, zie BINAS tabel 7).
• q is de lading van deeltje 1 in C.
• Q is de lading van deeltje 2 in C.
• r is de afstand tussen de twee deeltjes.
Door een deeltje met een kleine lading (proeflading) in het veld te plaatsen en te kijken naar de grootte
en de richting van de kracht op het deeltje, kun je de eigenschappen van een elektrisch veld bepalen.
Een elektrisch veld geef je schematisch weer met elektrische veldlijnen: denkbeeldige lijnen waarlangs
een positieve lading in een elektrisch veld beweegt. Deze veldlijnen hebben de volgende eigenschappen:
• De richting van de elektrische kracht in een bepaald punt wordt gegeven door de raaklijn aan de
veldlijn door dat punt.
• De richting van de veldlijn is gelijk aan de richting van de kracht op een positieve proeflading. Een
veldlijn loopt dus altijd van een positieve lading af en/of naar een negatieve lading toe.
• Hoe dichter de veldlijnen bij elkaar liggen, des te groter is de elektrische kracht op een proeflading.
• Elektrische veldlijnen snijden elkaar nooit, want in een bepaald punt van het veld is er altijd maar één
resulterende elektrische kracht.
• Veldlijnen staan loodrecht op geleiders.
• Homogeen elektrisch veld: de veldsterkte is overal even groot en wijst overal dezelfde kant op.
- Condensator: twee evenwijdige platen die op een spanningsbron zijn aangesloten.
• Radiaal veld: veldlijnen rondom de lading, de veldsterkte neemt af als de afstand tot de lading
groter is.
, 10.2 Elektrische energie
Als een proton een homogeen elektrisch veld komt binnenvliegen (zie afb.
hiernaast) zorgt dat elektrische kracht ervoor dat het proton versnelt. De
toename van de kinetische energie is gelijk aan de afname van de
elektrische energie, er geldt:
ΔEk = − ΔEel
• ΔEk is de verandering van de kinetische energie (ΔEk = Eeind − Ebegin).
• ΔEel is de verandering van de kinetische energie
(ΔEel = Eel,eind − Eel,begin).
De sterkte van het elektrisch veld hangt af van de grootte van de
spanning die over de condensatorplaten staat, er geldt:
ΔEel = q ⋅ U
• U is de spanning in volt (V).
Het is gebruikelijk dat bij de plaat verbonden met de negatieve pool de
spanning wordt gesteld op 0 V t.o.v. de aarde, de elektrische energie van
een deeltje bij de negatieve plaat is dan 0 J (zie vb. blz. 118).
Een röntgenapparaat maakt gebruik van röntgenstraling om een
afbeelding van bijv. gebroken botten te maken. De röntgenstraling die
daarvoor nodig is, wordt opgewekt in een röntgenbuis.
• In een röntgenbuis wordt de negatieve pool K verhit waardoor
elektronen losraken, deze elektronen botsen met een zeer hoge snelheid
op de positieve pool A door de hoge spanning; hierbij ontstaat
röntgenstraling.
In een lineaire versneller
naderen protonen en
ionen de lichtsnelheid.
• De protonen worden in
stappen versneld m.b.v.
een wisselend elektrisch
veld.
- Vanuit bron B komt een proton met een relatief lage snelheid in buis 1. Als het proton het
rechteruiteinde van buis 1 heeft bereikt, is buis 1 positief en buis 2 negatief, waardoor het proton
versneld wordt van buis 1 naar buis 2. Terwijl het proton buis 2 doorloopt, wordt de spanning
omgedraaid, waardoor het proton van buis 2 naar buis 3 weer versneld.
- Een nieuw proton kan buis 1 binnenkomen zodra het eerste proton buis 3 binnenkomt. Zo kunnen
meerdere protonen tegelijk versneld worden.
- De verblijftijd in een buis moet dan wel voor beide protonen even lang zijn voordat de
spanning wordt omgedraaid. De snelheid wordt steeds groter, dus de buizen moeten steeds
langer worden.
Elektronvolt is andere eenheid voor energie, er geldt: 1,000 eV = 1,602 • 10-19 J (zie BINAS tabel 5).
