Rekenen Hele getallen
Les 1
De inhoud van het rekenonderwijs
- Hele getallen
- Meten en meetkunde
- Breuken, kommagetallen en procenten en verhoudingen.
- Verbanden
Realistisch rekenonderwijs
- Sluit aan bij hoe leerlingen leren
- Leerlingen kunnen zich iets voorstellen bij de aangeboden leerstof
- Betekenisvolle problemen uit de leefwereld van kinderen
De professioneel gecijferde leraar: het geheel aan reken-wiskundige kennis, vaardigheden en
inzichten van een (startbekwame) leerkracht wordt aangeduid met het begrip professionele
gecijferdheid. Het gaat hierbij om:
- Het zelf beschikken over voldoende rekenvaardigheid en gecijferdheid
- Rekenen-wiskunde betekenis kunnen geven voor kinderen
- Oplossingsprocessen en niveauverhoging bij kinderen kunnen realiseren
- Wiskundig denken van kinderen kunnen bevorderen
Rekenles in groep 7: inleiding – kern – slot
Rekenles in groep 3: inleiding – betekenisvolle startactiviteit
Didactische opbouw:
Context: realistisch vraagstuk dat aansluit bij de belevingswereld van de leerlingen (ik heb
twee snoepjes en geef er 1 weg..)
Model: schematische weergave, meestal een plaatje en een brug tussen concreet en formeel
(denk aan een rekenrek of tellen op vingers)
Formeel: kale sommen (52-27=..)
Context gebonden tellen – betekenisgeving, kinderen zien de noodzaak en hebben zin om te
tellen
Object gebonden tellen – objecten zijn het hulpmiddel. Tellen van blokjes
Formeeltellen – puur en alleen tellen en rekenen 1+1=2
Les 2:
Tellen is het bepalen van de hoeveelheid
Volgorde tellen:
- Voorschoolse ervaring (ziet 3 dropjes, steekt 3 vingers op, dat is zoveel!)
- Akoestisch tellen
- Synchroon tellen (kerninzicht 1)
- Resultatief tellen (kerninzicht 2)
- Verkort tellen
-
, Hele getallen onderbouw
Hoeveelheidsgetallen/ kardinaal getal – resultaat van een telling (3 kinderen in de
klas)
Telgetal/ ordinaal getal – getal wordt gebruikt om te tellen, niet het bepalen van
een aantal (opzeggen van de telrij, verstoppertje spelen)
Meetgetal – wordt als maat gebruikt
Naamgetal – getal wordt als naam gebruikt (huisnummer, lokaalnummer,
studentenummers, trams, verdiepingen)
Rekengetal – formeel getal dat wordt gebruikt om mee te rekenen
Ontluikende gecijferdheid:
Kinderen kunnen grotendeels op eigen kracht meer besef krijgen van de verschillende
betekenissen en gebruikswijzen van getallen, en de samenhang daartussen. Ze krijgen een
besef van aantal. Ze kunnen de telrij als versje opzeggen en kunnen symboliseren op de
vingers. Inzetten van de telrij bij veranderende hoeveelheden en resultatief tellen.
Vormen van tellen:
- Akoestisch tellen: het ritmisch opzeggen van de telrij.
- Synchroon tellen: een-voor-een tellen van voorwerpen. Het tegelijk aanwijzen en
juist benoemen van het telwoord bij precies elk voorwerp
- Asynchroon tellen: een-voor-een tellen gaat niet goed
- Resultatief tellen: tellen om aantallen te bepalen, om de hoeveelheid te bepalen. Het
correct kunnen bepalen van het aantal
Een-voor-een tellen van hoeveelheden
Subiteren: het aantal ineens herkennen 3.
Kinderen kunnen: telrij in de juiste volgorde, een-op-een relatie, laatste getal
is het aantal
- Verkort tellen: tellen met behulp van structuren, doortellen. Het tellen in sprongen
of vanaf een bepaald getal verder tellen
- Terugtellen
Akoestisch tellen:
Het leren van de volgorde van de telrij
1,2,3,4.. enz
Via rijmpjes en riedelliedjes
Asynchroon tellen:
(Hulpmiddel: wegleggen/organiseren)
Kinderen zien dat andere kinderen hun vinger bewegen als ze iets tellen.. Dus gaan zij het
ook doen. Ze weten echter nog niet dat tellen en aanwijzen gelijktijdig moet.
Getalrijke leeromgeving:
- Prentenboeken
- Spelletjes, liedjes
- Incidenteel leren: de kinderen hebben niet per se door dat ze aan het leren zijn.
- Intentioneel leren: de kinderen krijgen echt les en leren daardoor.
Les 1
De inhoud van het rekenonderwijs
- Hele getallen
- Meten en meetkunde
- Breuken, kommagetallen en procenten en verhoudingen.
- Verbanden
Realistisch rekenonderwijs
- Sluit aan bij hoe leerlingen leren
- Leerlingen kunnen zich iets voorstellen bij de aangeboden leerstof
- Betekenisvolle problemen uit de leefwereld van kinderen
De professioneel gecijferde leraar: het geheel aan reken-wiskundige kennis, vaardigheden en
inzichten van een (startbekwame) leerkracht wordt aangeduid met het begrip professionele
gecijferdheid. Het gaat hierbij om:
- Het zelf beschikken over voldoende rekenvaardigheid en gecijferdheid
- Rekenen-wiskunde betekenis kunnen geven voor kinderen
- Oplossingsprocessen en niveauverhoging bij kinderen kunnen realiseren
- Wiskundig denken van kinderen kunnen bevorderen
Rekenles in groep 7: inleiding – kern – slot
Rekenles in groep 3: inleiding – betekenisvolle startactiviteit
Didactische opbouw:
Context: realistisch vraagstuk dat aansluit bij de belevingswereld van de leerlingen (ik heb
twee snoepjes en geef er 1 weg..)
Model: schematische weergave, meestal een plaatje en een brug tussen concreet en formeel
(denk aan een rekenrek of tellen op vingers)
Formeel: kale sommen (52-27=..)
Context gebonden tellen – betekenisgeving, kinderen zien de noodzaak en hebben zin om te
tellen
Object gebonden tellen – objecten zijn het hulpmiddel. Tellen van blokjes
Formeeltellen – puur en alleen tellen en rekenen 1+1=2
Les 2:
Tellen is het bepalen van de hoeveelheid
Volgorde tellen:
- Voorschoolse ervaring (ziet 3 dropjes, steekt 3 vingers op, dat is zoveel!)
- Akoestisch tellen
- Synchroon tellen (kerninzicht 1)
- Resultatief tellen (kerninzicht 2)
- Verkort tellen
-
, Hele getallen onderbouw
Hoeveelheidsgetallen/ kardinaal getal – resultaat van een telling (3 kinderen in de
klas)
Telgetal/ ordinaal getal – getal wordt gebruikt om te tellen, niet het bepalen van
een aantal (opzeggen van de telrij, verstoppertje spelen)
Meetgetal – wordt als maat gebruikt
Naamgetal – getal wordt als naam gebruikt (huisnummer, lokaalnummer,
studentenummers, trams, verdiepingen)
Rekengetal – formeel getal dat wordt gebruikt om mee te rekenen
Ontluikende gecijferdheid:
Kinderen kunnen grotendeels op eigen kracht meer besef krijgen van de verschillende
betekenissen en gebruikswijzen van getallen, en de samenhang daartussen. Ze krijgen een
besef van aantal. Ze kunnen de telrij als versje opzeggen en kunnen symboliseren op de
vingers. Inzetten van de telrij bij veranderende hoeveelheden en resultatief tellen.
Vormen van tellen:
- Akoestisch tellen: het ritmisch opzeggen van de telrij.
- Synchroon tellen: een-voor-een tellen van voorwerpen. Het tegelijk aanwijzen en
juist benoemen van het telwoord bij precies elk voorwerp
- Asynchroon tellen: een-voor-een tellen gaat niet goed
- Resultatief tellen: tellen om aantallen te bepalen, om de hoeveelheid te bepalen. Het
correct kunnen bepalen van het aantal
Een-voor-een tellen van hoeveelheden
Subiteren: het aantal ineens herkennen 3.
Kinderen kunnen: telrij in de juiste volgorde, een-op-een relatie, laatste getal
is het aantal
- Verkort tellen: tellen met behulp van structuren, doortellen. Het tellen in sprongen
of vanaf een bepaald getal verder tellen
- Terugtellen
Akoestisch tellen:
Het leren van de volgorde van de telrij
1,2,3,4.. enz
Via rijmpjes en riedelliedjes
Asynchroon tellen:
(Hulpmiddel: wegleggen/organiseren)
Kinderen zien dat andere kinderen hun vinger bewegen als ze iets tellen.. Dus gaan zij het
ook doen. Ze weten echter nog niet dat tellen en aanwijzen gelijktijdig moet.
Getalrijke leeromgeving:
- Prentenboeken
- Spelletjes, liedjes
- Incidenteel leren: de kinderen hebben niet per se door dat ze aan het leren zijn.
- Intentioneel leren: de kinderen krijgen echt les en leren daardoor.
