GUÍA COMPLETA DE VECTORES EN EL PLANO CARTESIANO
Autora: Anne
Área: Matemáticas
Nivel: Secundaria / Preuniversitario
Año: 2025
INTRODUCCIÓN
Los vectores son herramientas fundamentales en matemáticas y física. Se utilizan para representar
magnitudes que poseen dirección, sentido y módulo. Esta guía explica vectores en el plano cartesiano,
cálculo de módulo, cálculo de ángulo y clasificación de vectores, incluyendo ejercicios prácticos con
soluciones.
1. ¿QUÉ ES UN VECTOR?
Un vector es un segmento dirigido que posee dirección, sentido y módulo. Se representa como (x, y)
en el plano cartesiano.
2. MÓDULO DE UN VECTOR
Fórmula: |V| = √(x² + y²)
Ejemplo: V = (4,4) → |V| = √(16+16) = √32 ≈ 5.65
3. ÁNGULO DE UN VECTOR
Fórmula: θ = arctan (y/x)
Ejemplo: (4,4) → θ = arctan(1) ≈ 45°
4. VECTORES EQUIVALENTES, PARALELOS Y OPUESTOS
Equivalentes: mismo módulo, dirección y sentido.
Paralelos: misma dirección.
Opuestos: mismo módulo y dirección, sentido contrario.
Autora: Anne
Área: Matemáticas
Nivel: Secundaria / Preuniversitario
Año: 2025
INTRODUCCIÓN
Los vectores son herramientas fundamentales en matemáticas y física. Se utilizan para representar
magnitudes que poseen dirección, sentido y módulo. Esta guía explica vectores en el plano cartesiano,
cálculo de módulo, cálculo de ángulo y clasificación de vectores, incluyendo ejercicios prácticos con
soluciones.
1. ¿QUÉ ES UN VECTOR?
Un vector es un segmento dirigido que posee dirección, sentido y módulo. Se representa como (x, y)
en el plano cartesiano.
2. MÓDULO DE UN VECTOR
Fórmula: |V| = √(x² + y²)
Ejemplo: V = (4,4) → |V| = √(16+16) = √32 ≈ 5.65
3. ÁNGULO DE UN VECTOR
Fórmula: θ = arctan (y/x)
Ejemplo: (4,4) → θ = arctan(1) ≈ 45°
4. VECTORES EQUIVALENTES, PARALELOS Y OPUESTOS
Equivalentes: mismo módulo, dirección y sentido.
Paralelos: misma dirección.
Opuestos: mismo módulo y dirección, sentido contrario.
