Correlación entre Presión de Vapor y temperatura del Agua
I. INTRODUCCIÓN:
La termodinámica es una rama fundamental de la física que estudia las relaciones entre el calor, el
trabajo y la energía. Dentro de este campo, la presión de vapor es un concepto crucial que describe la presión
ejercida por un vapor en equilibrio con su fase líquida o sólida a una temperatura dada. La relación entre la
presión de vapor y la temperatura es de gran interés científico y práctico, ya que tiene aplicaciones en diversas
áreas.
Mi interés por este tema surgió mientras exploraba la plataforma de GeoGebra y me encontré con un
simulador interesante con algunas herramientas manipulables, esta me permitía visualizar y experimentar con
las temperaturas del agua y su presión de vapor. En particular, me llamó la atención el comportamiento de las
moléculas de agua (𝐻2 𝑂) que traía el simulador, me di cuenta cómo su presión de vapor varía con la
temperatura a medida que este incrementa. Trate de buscar entre varios modelos matemáticos y este fenómeno
está descrito por la Ley de Clausius-Clapeyron, ecuación que proporciona una relación matemática entre la
presión de vapor y la temperatura, permitiendo predecir cómo cambia la presión de vapor con la temperatura.
El objetivo de esta investigación es determinar cómo varía la presión de vapor del agua en función de
la temperatura. La pregunta de investigación que guiará este estudio es: ¿En qué medida se correlacionan la
presión de vapor del agua en función de la temperatura durante un proceso de ebullición? Para responder a esta
pregunta, se utilizará el simulador “Presión de vapor de un líquido” en la plataforma GeoGebra para realizar
un experimento virtual donde permitirá medir la presión de vapor del agua a diferentes temperaturas. Los datos
obtenidos permitirán responder a la interrogante de investigación y se analizarán para verificar si siguen la
relación predicha por la ecuación de Clausius-Clapeyron, donde esto permitirá validar y determinar la entalpia
de vaporación del agua. Este trabajo es relevante, ya que me permitirá adquirir nuevos conocimientos en
termodinámica, desarrollar habilidades investigativas, análisis y contribuir a una comprensión más profunda
de los principios físicos que rigen el comportamiento de los gases nobles.
II. MARCO TEÓRICO:
La presente investigación se enfoca en el concepto de termodinámica, una rama de la física que estudia
las relaciones entre el calor, trabajo y la anergia. “El término termodinámica proviene de las palabras griegas
therme (calor) y dynamis (fuerza), lo cual corresponde a lo más descriptivo de los primeros esfuerzos por
convertir el calor en energía” (Yunes A. Çengel, 2009, p. 29).
Por un lado, la presión de vapor, es el empuje ejercido por un vapor en equilibrio con su fase liquida
o sólida a una temperatura dada, “A medida que la flama aumenta la temperatura de la barra, las partículas
cerca de la flama comienzan a vibrar con mayor y mayor amplitud” (Reymond A. Serway, 2014, p. 642). La
presión de vapor depende de la temperatura, es decir, que a medida que la temperatura del líquido o sólido
aumenta la presión también aumentara.
La relación entre la presión de vapor y la temperatura está descrita por la ecuación de Clapeyron,
donde proporciona un vínculo matemático entre estas dos variables. Esta ecuación es importante en la
termodinámica, es usada en el estudio de transiciones de fase vinculada a sustancias y se expresa de la siguiente
forma:
𝑑𝑃 ∆𝐻
=
𝑑𝑇 𝑇∆𝑉
Donde:
“𝑑𝑃" es la tasa de cambio de la presión de vapor con respecto a la temperatura
“𝑇” es la temperatura absoluta en Kelvin (𝐾), la temperatura afecta directamente la energía cinética
de las moléculas en la sustancia, influyendo así en la presión de vapor
, “∆𝑉” es el cambio en volumen específico entre la fase líquida y de vapor
“∆𝐻” se define como calor latente de vaporización o entalpia de vaporización, “es la cantidad de
energía necesaria para que la unidad de masa de una sustancia que se encuentra en equilibrio con su propio
vapor a una presión de una, pase la atmósfera completamente del estado líquido al estado gaseoso”
(Universidad Tecnológica de Pereira, 2014).
Clausius logro demostrar cómo puede simplificarse la ecuación de Clapeyron, donde determina que el
vapor sigue la ley de los gases ideales, donde se desprecia el volumen de un mol de líquido 𝑉𝑙 en relación con
el de un mol de vapor 𝑉𝑣 . Por lo tanto, se sustituye el valor 𝑉𝑣 por, 𝑅𝑇/𝑃 , la nueva ecuación se representa de la
siguiente forma:
𝑑𝑃 𝑃∆𝐻
=
𝑑𝑇 𝑅𝑇 2
Esta ecuación se denomina Clausius-Clapeyron, la cual se puede simplificar considerando la variable
de entalpia de vaporación ∆𝐻 como término independiente de la temperatura, por lo tanto:
1 ∆𝐻
∫ 𝑑𝑃 = ∫ 𝑇 −2 𝑑𝑇
𝑃 𝑅
∆𝐻 1
ln 𝑃 = ∙ +𝐶
𝑅 𝑇
∆𝐻
ln 𝑃 = − +𝐶
𝑅𝑇
Donde:
“ln 𝑃” es el logaritmo natural de la presión de vapor de una sustancia, al usar el logaritmo se transformó
esta relación exponencial en una línea recta.
“∆𝐻” es el cambio de entalpía asociado con la vaporización de la sustancia, es decir, la energía
requerida para convertir una unidad de masa del líquido en vapor.
“𝑅” es la constante de los gases ideales, cuyo valor es aproximadamente 8.314 𝑗/(𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾), esta
constante relaciona la energía a nivel de moléculas con la presión y temperatura de un sistema.
III. MARCO EXPERIMENTAL:
3.1. Pregunta de investigación:
¿En qué medida se correlacionan la presión de vapor del agua en función de la temperatura durante un proceso
de vaporización?
3.2. Hipótesis:
A medida que incremente la temperatura del sistema, la presión de vapor del agua también aumentará
exponencialmente, donde el volumen se mantiene constante en todo momento. Esto se debe a que el
incremento de la temperatura incrementa la energía cinética de las moléculas de líquido y de esta forma
facilitando su transición a la fase vapor.
3.3. Variables experimentales:
a) Variable independiente: La temperatura del líquido es la que variara en diferentes puntos de medición,
es crucial medirla, ya que permitirá observar el cambio en la presión de vapor, dicha temperatura
aumentara cada 8 𝐾 durante todo el proceso experimental.
b) Variable dependiente: La presión ejercida por el vapor del agua en equilibrio con su fase líquida, siendo
esta es la variable la que se medirá en función de la temperatura.
I. INTRODUCCIÓN:
La termodinámica es una rama fundamental de la física que estudia las relaciones entre el calor, el
trabajo y la energía. Dentro de este campo, la presión de vapor es un concepto crucial que describe la presión
ejercida por un vapor en equilibrio con su fase líquida o sólida a una temperatura dada. La relación entre la
presión de vapor y la temperatura es de gran interés científico y práctico, ya que tiene aplicaciones en diversas
áreas.
Mi interés por este tema surgió mientras exploraba la plataforma de GeoGebra y me encontré con un
simulador interesante con algunas herramientas manipulables, esta me permitía visualizar y experimentar con
las temperaturas del agua y su presión de vapor. En particular, me llamó la atención el comportamiento de las
moléculas de agua (𝐻2 𝑂) que traía el simulador, me di cuenta cómo su presión de vapor varía con la
temperatura a medida que este incrementa. Trate de buscar entre varios modelos matemáticos y este fenómeno
está descrito por la Ley de Clausius-Clapeyron, ecuación que proporciona una relación matemática entre la
presión de vapor y la temperatura, permitiendo predecir cómo cambia la presión de vapor con la temperatura.
El objetivo de esta investigación es determinar cómo varía la presión de vapor del agua en función de
la temperatura. La pregunta de investigación que guiará este estudio es: ¿En qué medida se correlacionan la
presión de vapor del agua en función de la temperatura durante un proceso de ebullición? Para responder a esta
pregunta, se utilizará el simulador “Presión de vapor de un líquido” en la plataforma GeoGebra para realizar
un experimento virtual donde permitirá medir la presión de vapor del agua a diferentes temperaturas. Los datos
obtenidos permitirán responder a la interrogante de investigación y se analizarán para verificar si siguen la
relación predicha por la ecuación de Clausius-Clapeyron, donde esto permitirá validar y determinar la entalpia
de vaporación del agua. Este trabajo es relevante, ya que me permitirá adquirir nuevos conocimientos en
termodinámica, desarrollar habilidades investigativas, análisis y contribuir a una comprensión más profunda
de los principios físicos que rigen el comportamiento de los gases nobles.
II. MARCO TEÓRICO:
La presente investigación se enfoca en el concepto de termodinámica, una rama de la física que estudia
las relaciones entre el calor, trabajo y la anergia. “El término termodinámica proviene de las palabras griegas
therme (calor) y dynamis (fuerza), lo cual corresponde a lo más descriptivo de los primeros esfuerzos por
convertir el calor en energía” (Yunes A. Çengel, 2009, p. 29).
Por un lado, la presión de vapor, es el empuje ejercido por un vapor en equilibrio con su fase liquida
o sólida a una temperatura dada, “A medida que la flama aumenta la temperatura de la barra, las partículas
cerca de la flama comienzan a vibrar con mayor y mayor amplitud” (Reymond A. Serway, 2014, p. 642). La
presión de vapor depende de la temperatura, es decir, que a medida que la temperatura del líquido o sólido
aumenta la presión también aumentara.
La relación entre la presión de vapor y la temperatura está descrita por la ecuación de Clapeyron,
donde proporciona un vínculo matemático entre estas dos variables. Esta ecuación es importante en la
termodinámica, es usada en el estudio de transiciones de fase vinculada a sustancias y se expresa de la siguiente
forma:
𝑑𝑃 ∆𝐻
=
𝑑𝑇 𝑇∆𝑉
Donde:
“𝑑𝑃" es la tasa de cambio de la presión de vapor con respecto a la temperatura
“𝑇” es la temperatura absoluta en Kelvin (𝐾), la temperatura afecta directamente la energía cinética
de las moléculas en la sustancia, influyendo así en la presión de vapor
, “∆𝑉” es el cambio en volumen específico entre la fase líquida y de vapor
“∆𝐻” se define como calor latente de vaporización o entalpia de vaporización, “es la cantidad de
energía necesaria para que la unidad de masa de una sustancia que se encuentra en equilibrio con su propio
vapor a una presión de una, pase la atmósfera completamente del estado líquido al estado gaseoso”
(Universidad Tecnológica de Pereira, 2014).
Clausius logro demostrar cómo puede simplificarse la ecuación de Clapeyron, donde determina que el
vapor sigue la ley de los gases ideales, donde se desprecia el volumen de un mol de líquido 𝑉𝑙 en relación con
el de un mol de vapor 𝑉𝑣 . Por lo tanto, se sustituye el valor 𝑉𝑣 por, 𝑅𝑇/𝑃 , la nueva ecuación se representa de la
siguiente forma:
𝑑𝑃 𝑃∆𝐻
=
𝑑𝑇 𝑅𝑇 2
Esta ecuación se denomina Clausius-Clapeyron, la cual se puede simplificar considerando la variable
de entalpia de vaporación ∆𝐻 como término independiente de la temperatura, por lo tanto:
1 ∆𝐻
∫ 𝑑𝑃 = ∫ 𝑇 −2 𝑑𝑇
𝑃 𝑅
∆𝐻 1
ln 𝑃 = ∙ +𝐶
𝑅 𝑇
∆𝐻
ln 𝑃 = − +𝐶
𝑅𝑇
Donde:
“ln 𝑃” es el logaritmo natural de la presión de vapor de una sustancia, al usar el logaritmo se transformó
esta relación exponencial en una línea recta.
“∆𝐻” es el cambio de entalpía asociado con la vaporización de la sustancia, es decir, la energía
requerida para convertir una unidad de masa del líquido en vapor.
“𝑅” es la constante de los gases ideales, cuyo valor es aproximadamente 8.314 𝑗/(𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾), esta
constante relaciona la energía a nivel de moléculas con la presión y temperatura de un sistema.
III. MARCO EXPERIMENTAL:
3.1. Pregunta de investigación:
¿En qué medida se correlacionan la presión de vapor del agua en función de la temperatura durante un proceso
de vaporización?
3.2. Hipótesis:
A medida que incremente la temperatura del sistema, la presión de vapor del agua también aumentará
exponencialmente, donde el volumen se mantiene constante en todo momento. Esto se debe a que el
incremento de la temperatura incrementa la energía cinética de las moléculas de líquido y de esta forma
facilitando su transición a la fase vapor.
3.3. Variables experimentales:
a) Variable independiente: La temperatura del líquido es la que variara en diferentes puntos de medición,
es crucial medirla, ya que permitirá observar el cambio en la presión de vapor, dicha temperatura
aumentara cada 8 𝐾 durante todo el proceso experimental.
b) Variable dependiente: La presión ejercida por el vapor del agua en equilibrio con su fase líquida, siendo
esta es la variable la que se medirá en función de la temperatura.
