COLLEGE 1 – FACTOR- EN BETROUWBAARHEIDSANALYSE
Indicator: item, vraag, stelling
Index: schaal, somschaal, totaal, meetinstrument
Dimensie: construct, factor, component
FACTORANALYSE
Factoranalyse = aantal indicatoren worden gebruikt om een latent concept te voorspellen
Van belang: eerst factoranalyse, dan pas betrouwbaarheidsanalyse uitvoeren!
Met een factoranalyse kun je nagaan welke indicatoren bij een schaal horen en welke niet.
Waarna je een betrouwbaarheidsanalyse uitvoert interne consistentie; de mate waarin
de items met elkaar correleren
o Hoe meer items, hoe groter de Cronbach’s Alpha
o Hoe sterker de correlaties tussen de indicatoren, hoe groter de Cronbach’s Alpha
Ook al correleren items laag met elkaar, kun je een betrouwbare schaal creëren door
voldoende items te hebben
Waarom factoranalyse?
Om systematische (herhaalde) meetfouten te ontdekken > invaliditeit ontdekken. Het is dus
een ‘middel’ om te checken of de indicatoren/items van een schaal ook daadwerkelijk het
bedoelde construct meten, de dimensies van het construct meten (of iets anders)
Als er geen factoranalyse wordt uitgevoerd, dan krijg je meetinstrumenten die veel overlap
hebben wat leidt tot een kunstmatige hoge correlatie. Waarna je geen goede uitspraken
kunt doen over oorzaak-gevolg
Factoranalyse laat zien welke items bij elkaar horen, en die dus samen een construct vormen
Wat doet een factoranalyse?
De indicatoren voorspellen een component (denk aan de regressieanalyse: een factorlading
is eigenlijk een correlatie met het component). Binnen ‘onze’ modellen zijn variabelen vaak
gecorreleerd, daarom gebruiken we oblique rotatie
Factoranalyse = gestapelde regressieanalyse
,Oblique rotatie (scheef): de factoren zijn gecorreleerd De factor ladingen zijn
regressiecoëfficiënten die het verband tussen de items en de achterliggende factor
weergeven. De ladingen staan in de pattern matrix. Kijk dus naar pattern matrix om de
dimensionaliteit te interpreteren
Wat doet een oblimin factoranalyse?
De assen/factoren draaien zodanig dat ze het beste het cluster pakken; de factoren worden
zo gedraaid dat ze het best worden voorspeld door de clusters
Stappenplan factoranalyse
Stap 0: voorbereiding gegevens
Belangrijk om eerst naar ‘frequencies’ te kijken:
- Items minstens ordinale meetschaal hebben (helemaal mee oneens-helemaal eens)
- Check missing values, etc.
Verschil met betrouwbaarheidsanalyse: bij factoranalyse is gelijke poling en gelijke variantie
niet vereist bij betrouwbaarheidsanalyse moeten items dezelfde richting hebben en bij
factoranalyse hoeven items niet evenveel spreiding te hebben
Basis van factoranalyse is de correlatiematrix, deze wil je in clusters van sterke en zwakke
correlaties organiseren (dus convergerende en discriminerende items)
Correlatieanalyse: analyze > correlate > bivariate > pearson + two-tailed + flag significant
correlations + exclude cases listwise wat je wil: items van een schaal sterk met elkaar
correleren en minder sterk correleren met items van een andere schaal
Stap 0.5: is je data geschikt voor factoranalyse?
Van belang om te kijken of resultaten uit factoranalyse betrouwbare resultaten zijn: analyze
> dimension reduction > factor > initial solution + KMO and Bartlett’s test of sphericity
Bartlett’s test of sphericity (p<.05) de nulhypothese Bartlett’s: de items correleren niet.
Als de test significant is, wordt de nulhypothese verworpen (de items correleren wel)
- Controleert of de correlaties tussen de items (niet van één schaal) voldoende hoog
zijn om een factoranalyse uit te voeren. Je wil een correlatie van zowat 1, want = de
items vertellen hetzelfde
Kaiser-Meyer-Olkin (>.60, liever >.80) het KMO-criterium meet hoe sterk de variabelen
onderling samenhangen, dus ook hier controleert het of de items voldoende met elkaar
correleren om een betrouwbare factoranalyse uit te voeren
, Factoranalyse is gebaseerd op het idee dat er verborgen (latente) factoren zijn die
verantwoordelijk zijn voor de correlaties tussen de geobserveerde variabelen (de items). Als
de correlaties tussen de variabelen zwak zijn of niet goed verklaard kunnen worden door
gemeenschappelijke factoren, dan zal factoranalyse geen nuttige resultaten opleveren
Stap 1: hoeveel dimensies?
Bij het uitvoeren van factoranalyse in SPSS:
- Extraction: correlation matrix + unrotated factor solution + scree plot + based on
Eigenvalue = 1 + maximum iterations for convergence = 25
- Rotation: direct oblimin delta = 0 + rotated solution + maximum iterations for
convergence = 250
- Options: exclude cases listwise + suppress small coefficients + absolute value below =
.3
Hoeveelheid dimensies kun je aflezen aan opeenvolgende dimensies verklaarde variantie
(eigenwaarden)?
- Kaiser-criterium: aantal dimensies met eigenwaarde > 1.0
- Scree-plot: knik-criterium = knik – 1
Je kunt ook het aantal dimensies zelf opgeven (fixed number of factors) en het is belangrijk
om meerdere oplossingen te vergelijken (Kaiser-criterium versus scree-plot en evt fixed
factors)
Manieren bepaling aantal factoren
Theoretische goede schalen kun je dus analyseren met onderstaande criteria
1. Eigenwaarde > 1 (Kaiser-criterium)
2. Knikcriterium (scree-plot)
3. Dwingen op een door jou bepaalt aantal factoren (fixed factors)
Fixed factors = je dwingt de items van verschillende schalen op een door jou bepaalt aantal
factoren te laden, je doet dan een confirmatieve (bevestigende) factoranalyse
En dus: 57% van alle variantie wordt verklaard door twee factoren
Stap 2: communaliteiten
Indicator: item, vraag, stelling
Index: schaal, somschaal, totaal, meetinstrument
Dimensie: construct, factor, component
FACTORANALYSE
Factoranalyse = aantal indicatoren worden gebruikt om een latent concept te voorspellen
Van belang: eerst factoranalyse, dan pas betrouwbaarheidsanalyse uitvoeren!
Met een factoranalyse kun je nagaan welke indicatoren bij een schaal horen en welke niet.
Waarna je een betrouwbaarheidsanalyse uitvoert interne consistentie; de mate waarin
de items met elkaar correleren
o Hoe meer items, hoe groter de Cronbach’s Alpha
o Hoe sterker de correlaties tussen de indicatoren, hoe groter de Cronbach’s Alpha
Ook al correleren items laag met elkaar, kun je een betrouwbare schaal creëren door
voldoende items te hebben
Waarom factoranalyse?
Om systematische (herhaalde) meetfouten te ontdekken > invaliditeit ontdekken. Het is dus
een ‘middel’ om te checken of de indicatoren/items van een schaal ook daadwerkelijk het
bedoelde construct meten, de dimensies van het construct meten (of iets anders)
Als er geen factoranalyse wordt uitgevoerd, dan krijg je meetinstrumenten die veel overlap
hebben wat leidt tot een kunstmatige hoge correlatie. Waarna je geen goede uitspraken
kunt doen over oorzaak-gevolg
Factoranalyse laat zien welke items bij elkaar horen, en die dus samen een construct vormen
Wat doet een factoranalyse?
De indicatoren voorspellen een component (denk aan de regressieanalyse: een factorlading
is eigenlijk een correlatie met het component). Binnen ‘onze’ modellen zijn variabelen vaak
gecorreleerd, daarom gebruiken we oblique rotatie
Factoranalyse = gestapelde regressieanalyse
,Oblique rotatie (scheef): de factoren zijn gecorreleerd De factor ladingen zijn
regressiecoëfficiënten die het verband tussen de items en de achterliggende factor
weergeven. De ladingen staan in de pattern matrix. Kijk dus naar pattern matrix om de
dimensionaliteit te interpreteren
Wat doet een oblimin factoranalyse?
De assen/factoren draaien zodanig dat ze het beste het cluster pakken; de factoren worden
zo gedraaid dat ze het best worden voorspeld door de clusters
Stappenplan factoranalyse
Stap 0: voorbereiding gegevens
Belangrijk om eerst naar ‘frequencies’ te kijken:
- Items minstens ordinale meetschaal hebben (helemaal mee oneens-helemaal eens)
- Check missing values, etc.
Verschil met betrouwbaarheidsanalyse: bij factoranalyse is gelijke poling en gelijke variantie
niet vereist bij betrouwbaarheidsanalyse moeten items dezelfde richting hebben en bij
factoranalyse hoeven items niet evenveel spreiding te hebben
Basis van factoranalyse is de correlatiematrix, deze wil je in clusters van sterke en zwakke
correlaties organiseren (dus convergerende en discriminerende items)
Correlatieanalyse: analyze > correlate > bivariate > pearson + two-tailed + flag significant
correlations + exclude cases listwise wat je wil: items van een schaal sterk met elkaar
correleren en minder sterk correleren met items van een andere schaal
Stap 0.5: is je data geschikt voor factoranalyse?
Van belang om te kijken of resultaten uit factoranalyse betrouwbare resultaten zijn: analyze
> dimension reduction > factor > initial solution + KMO and Bartlett’s test of sphericity
Bartlett’s test of sphericity (p<.05) de nulhypothese Bartlett’s: de items correleren niet.
Als de test significant is, wordt de nulhypothese verworpen (de items correleren wel)
- Controleert of de correlaties tussen de items (niet van één schaal) voldoende hoog
zijn om een factoranalyse uit te voeren. Je wil een correlatie van zowat 1, want = de
items vertellen hetzelfde
Kaiser-Meyer-Olkin (>.60, liever >.80) het KMO-criterium meet hoe sterk de variabelen
onderling samenhangen, dus ook hier controleert het of de items voldoende met elkaar
correleren om een betrouwbare factoranalyse uit te voeren
, Factoranalyse is gebaseerd op het idee dat er verborgen (latente) factoren zijn die
verantwoordelijk zijn voor de correlaties tussen de geobserveerde variabelen (de items). Als
de correlaties tussen de variabelen zwak zijn of niet goed verklaard kunnen worden door
gemeenschappelijke factoren, dan zal factoranalyse geen nuttige resultaten opleveren
Stap 1: hoeveel dimensies?
Bij het uitvoeren van factoranalyse in SPSS:
- Extraction: correlation matrix + unrotated factor solution + scree plot + based on
Eigenvalue = 1 + maximum iterations for convergence = 25
- Rotation: direct oblimin delta = 0 + rotated solution + maximum iterations for
convergence = 250
- Options: exclude cases listwise + suppress small coefficients + absolute value below =
.3
Hoeveelheid dimensies kun je aflezen aan opeenvolgende dimensies verklaarde variantie
(eigenwaarden)?
- Kaiser-criterium: aantal dimensies met eigenwaarde > 1.0
- Scree-plot: knik-criterium = knik – 1
Je kunt ook het aantal dimensies zelf opgeven (fixed number of factors) en het is belangrijk
om meerdere oplossingen te vergelijken (Kaiser-criterium versus scree-plot en evt fixed
factors)
Manieren bepaling aantal factoren
Theoretische goede schalen kun je dus analyseren met onderstaande criteria
1. Eigenwaarde > 1 (Kaiser-criterium)
2. Knikcriterium (scree-plot)
3. Dwingen op een door jou bepaalt aantal factoren (fixed factors)
Fixed factors = je dwingt de items van verschillende schalen op een door jou bepaalt aantal
factoren te laden, je doet dan een confirmatieve (bevestigende) factoranalyse
En dus: 57% van alle variantie wordt verklaard door twee factoren
Stap 2: communaliteiten
