Wiskunde H.2 Stellingen en Definities.
Definitie: De middelloodlijn van een lijnstuk is de lijn die door het midden van dat lijnstuk
gaat en loodrecht op het lijnstuk staat.
Stelling: De punten die even ver van punten A en B liggen, vormen de middelloodlijn van het
lijnstuk AB.
Stelling: De middelloodlijn van de zijden van een driehoek is de cirkel die door de
hoekpunten van de driehoek gaan door één punt.
Definitie: De omgeschreven cirkel van een driehoek is de cirkel die door de hoekpunten van
de driehoek gaat.
Stelling: Het middelpunt van de omgeschreven cirkel van een driehoek is het snijpunt van
de middelloodlijnen van de zijde.
Definitie: De bissectrice van een hoek is de halve lijn die de hoek middendoor deelt.
Stelling: Elk punt van de bissectrice van een hoek ligt even ver van het ene als van het
andere been.
Stelling: De punten binnen een hoek die een hoek die even ver van het ene als van het
andere been liggen, vormen de bissectrice van de hoek.
Stelling: De bissectrice van de hoeken van een driehoek gaan door één punt.
Definitie: De ingeschreven cirkel van een driehoek is de cirkel die de drie zijden van een
driehoek raakt.
Stelling: Het middelpunt van de ingeschreven cirkel van een driehoek is het snijpunt van de
bissectrices van de hoeken.
Definitie: De middelloodlijn van een lijnstuk is de lijn die door het midden van dat lijnstuk
gaat en loodrecht op het lijnstuk staat.
Stelling: De punten die even ver van punten A en B liggen, vormen de middelloodlijn van het
lijnstuk AB.
Stelling: De middelloodlijn van de zijden van een driehoek is de cirkel die door de
hoekpunten van de driehoek gaan door één punt.
Definitie: De omgeschreven cirkel van een driehoek is de cirkel die door de hoekpunten van
de driehoek gaat.
Stelling: Het middelpunt van de omgeschreven cirkel van een driehoek is het snijpunt van
de middelloodlijnen van de zijde.
Definitie: De bissectrice van een hoek is de halve lijn die de hoek middendoor deelt.
Stelling: Elk punt van de bissectrice van een hoek ligt even ver van het ene als van het
andere been.
Stelling: De punten binnen een hoek die een hoek die even ver van het ene als van het
andere been liggen, vormen de bissectrice van de hoek.
Stelling: De bissectrice van de hoeken van een driehoek gaan door één punt.
Definitie: De ingeschreven cirkel van een driehoek is de cirkel die de drie zijden van een
driehoek raakt.
Stelling: Het middelpunt van de ingeschreven cirkel van een driehoek is het snijpunt van de
bissectrices van de hoeken.
