Samenvatting Modern wiskunde, 4 Havo. Hoofdstuk 4

Voorkennis

Boomdiagram = hiermee kun je kijken hoeveel mogelijkheden er zijn.
Elke mogelijkheid heeft zijn eigen route  volgorde

Petje: letters kunnen in zwart en wit, de pet in rood of blauw en de cap in geel of paars.




4.1 mogelijkheden tellen

Boomdiagram in stappen:

1. Hoeveel keer moet je kiezen? Dit aantal is het aantal kolommen die je hebt.
2. Welke keuzemogelijkheden heb je bij de eerste keuze? Zet deze bij de takken.
3. Dit doe je ook met de tweede (of meer) keuze(s).



4.2 machtsbomen en faculteitsbomen

Machtsboom = een boomdiagram waarin elke keuzemoment hetzelfde aant. takken heeft.
Stel je maakt een vlag van 3 banen, je kan kiezen uit 4 kleuren. Dan de machtsboom die daarbij hoort:
4^3.

Faculteitsboom = een boomdiagram waarin na elk keuzemoment het aant. takken één minder wordt.
stel je maakt een vlag van 3 banen, je kan kiezen uit 4 kleuren en je mag elke kleur maar 1x
gebruiken. De faculteitsboom die daarbij hoort: 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24. (altijd doorgaan t/m 1)
Rekenmachine: 4  math  prob  4e = !



4.3 permutaties

Permutatie = volgorde/rangschikking
Een permutatie van 3 uit 12 = 3 keuzes die je maakt uit een totale keuze van 12. 12P3 = 1320
Rekenmachine: 12  math  prob  2e = nPr