k k
SOLUTION MANUAL
k
, CONTENTS
1 THEkPOWERkSYSTEM:k ANkOVERVIEW 1
2 BASICkPRINCIPLES 5
3 GENERATORkANDk TRANSFORMERkMODELS;
THEkPER-UNITkSYSTEM 25
4 TRANSMISSIONk LINEkPARAMETERS 52
5 LINEkMODELk ANDkPERFORMANCE 68
6 POWERkFLOWkANALYSIS 107
7 OPTIMALkDISPATCHk OFkGENERATION 147
8 SYNCHRONOUSkMACHINEk TRANSIENTkANALYSIS 170
9 BALANCEDkFAULT 181
10 SYMMETRICALkCOMPONENTSk ANDkUNBALANCEDkFAULT 208
11 STABILITY 244
12 POWERkSYSTEMkCONTROL 263
i
, CHAPTER 1 PROBLEMS k k
1.1 Thekdemandkestimationkiskthekstartingkpointkforkplanningkthekfuturekelectri
ckpowerksupply.kThekconsistencykofkdemandkgrowthkoverkthekyearskhaskledktokn
umer-
kouskattemptsktokfitkmathematicalkcurvesktokthisktrend.kOnekofktheksimplestkcur
vesk is
Pk =kP0ea(t−t0)
wherekakiskthekaveragekperkunitkgrowthkrate,kPk iskthekdemandkinkyearkt,kandkP
0kiskthekgivenkdemandkatkyearkt0.
AssumekthekpeakkpowerkdemandkinkthekUnitedkStateskink1984kisk480kGWk
withkankaveragekgrowthkratekofk3.4kpercent.kUsingkMATLAB,kplotkthekpredicat
edkpeakkdemandkinkGWkfromk1984ktok1999.kEstimatekthekpeakkpowerkdemand
kforkthekyeark1999.
Wekusekthekfollowingkcommandsktokplotkthekdemandkgrowth
t0k =k 84;k P0k =k 480;
ak =.034;
tk =(84:1:99)’;
Pk =P0*exp(a*(t-
t0));k disp(’Predictedk Peakk Demand
k -k GW’)kdisp([t,k P])
plot(t,k P),k grid
xlabel(’Year’),k ylabel(’Peakk powerk demandk GW’)k
P99k =P0*exp(a*(99k -k t0))
Thekresultkis
1
, 2 CONTENTS
Predictedk Peakk Demandk -k GW
84.0000 480.0000
85.0000 496.6006
86.0000 513.7753
87.0000 531.5441
88.0000 549.9273
89.0000 568.9463
90.0000 588.6231
91.0000 608.9804
92.0000 630.0418
93.0000 651.8315
94.0000 674.3740
95.0000 697.6978
96.0000 721.8274
97.0000 746.7916
98.0000 772.6190
99.0000 799.3398
P99k =
799.3398
ThekplotkofkthekpredicatedkdemandkiskshownknkFigurek1.
800k.k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k ..k .k .k .k .k .k .k ..k .k .k .k .k .k .k..k .k .k .k .k .k .k..k .k .k .k .k .k .k..k .k .k .k .
k .k .k..k .k .k .k .k .k ..
. . . . . . . .
. . . . . . . .
.k..k
k k..kk..kk... .k
k..k
k..k
k..k
k .k
. .k.k.k
.k.k kk.k
.k... .k.k
.k.k. .k
.k .k.k
.k.k . .k .k .k ..k .k .k..k
.. .k k ..k .k..k ..k .k .k .k .k .k..k .k .k .
750 . . . . . . . . .
..k
. . . . . . . .
.k
k .k.k.k.k.k.k..k
. .k .k
.k .k
.k .k
.k .k
. .k
. .k
.k .k
.k ..k
.k
. .k
.k .k
.k .k
.k .k
. .k .k
.k . .k .k. .k .k ..k..k .k .k .k
. . . .k .k .k ...k .k .k .k .k .k .k .k .k ..
.
700 .
.
.
.
.
.
.
.
.
.k .
. .
.
.
.
.
.
Peak .
.
.
.
.
.
.
. . .. .
.
.
.
.
.
.k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k ..k .k .k .k .k .k .k ..k .k .k .k .k .k .k..k .k .k .k .k .k .k..k .k .k .
Power 650 k .k .k .k...k .k .k .k. .k .k .k...k .k .k .k...k ..k .. . . . .
. . . .k . . . . .
Demand .k..k
k k..k
k..k
k... .k
k..k
k..k
k..k
k k..k
. ..k k..k
k...k k..kk..k
k..k
k...k
k..k
k...k .k
. .k .k .k ..k..k .k .k
. .k .k..k ..k .k .k .k .k .k..k .k .k .
600 . . .k
.k .
. . . . . .
GW .
..
.
.. .
.
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .
k .k .k .k .k .k .k ..k
k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .
550 .
. . .
. .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.k . . . . .. .
.k .k .k .k ..k.k .k .k .k .k .k .k .k. .k ..k .k .k
. .
. .k .k .kk
..k
.k...k
.k.k
.k.k
..k.k
.k.k
.k.k
.k..k
.. ..k .k .k. .k .k .k .k ..k .k .k ..k .k .k .k..k .k .k .k .k .
500 .
.
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
450 k.k .k .k .k .k .k .k .k . k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k .k..k .k .k .k .k .k .k..k .k .k .k .k .k .k..k .k .k .k .
k .k .k..k .k .k .k .k .k ..
84 86 88 90 92 94 96 98 100
Year
FIGUREk1
PeakkPowerkDemandkforkProblemk1.1
1.2 Inkakcertainkcountry,kthekenergykconsumptionkiskexpectedktokdoublekink10kyears.