Samenvatting rekenen-wiskunde in
de praktijk – kerninzichten
Hoofdstuk 5 t/m 11
, Hoofdstuk 5
Verhoudingen
Het onderwerp verhoudingen speelt in veel situaties een rol, bijvoorbeeld 1 op de 3 kinderen gaan
op schoolreisje. Een goed inzicht in verhoudingen vormt de basis voor het verwerven van kennis,
inzicht en vaardigheid op talrijke andere gebieden van rekenen-wiskunde.
M.b.t. het domein verhoudingen verwerven kinderen het inzicht dat:
• Een verhouding een vergelijking aangeeft van aantallen, die naar voren komt in getalsmatige,
meet-of meetkundige aspecten van een situatie (kerninzicht vergelijking tussen grootheden)
• Een verhouding een relatief begrip is en een eindeloze reeks van gelijkwaardige getallenparen
vertegenwoordigt (kerninzicht gelijkwaardige getallenparen)
Vergelijking tussen grootheden
Ervaringen van kinderen op het gebied van meten en meetkunde leggen de basis voor het denken in
verhoudingen. Dit kan al vanaf groep 1, want een grotere pop heeft bijvoorbeeld grotere kleertjes
nodig.
Grootheid = het ordenen van de grootheid lengte: iets op een rij leggen van klein naar groot
Verhoudingen = Het denken in verhoudingen, bijv. de kleertjes van de pop moeten groot genoeg
zijn. Er moet een evenredig verband zijn.
Verschillende wiskundige activiteiten voorbeelden:
- Verhoudingen: Met schaal werken (1:25)
- Meetkunde: Iets dat verder weg staat, lijkt kleiner
- Meten: Schatten van de hoogte van een huis
Bij het vergelijken en schatten van grootheden is het belangrijk dat kinderen gebruik leren maken
van referentiematen (= maten die ze al kennen).
Kinderen verwerven het inzicht dat een verhouding een vergelijking aangeeft van aantallen die naar
voren komen in getalsmatige, meet- of meetkundige aspecten van een situatie. Verhoudingen
gebruik je om grootheden te vergelijken.
Vergelijking tussen grootheden
Dat inzicht kan sterk verschillen in niveau en kun je vaststellen als een leerling:
- Op de juiste wijze uitspraken doet die een verhouding/wanverhouding aangeven.
- Bij het tekenen goed let op onderlinge verhoudingen/wanverhoudingen.
- De wanverhoudingen bij lachspiegels of karikaturen onder woorden kan brengen in termen van
(on)gelijke verhoudingen in lengte/grootte.
- Kan verwoorden dat 2 figuren wel of niet gelijkvormig zijn.
- Weet dat je een recept voor 2 personen krijgt als je uit het recept van 4 personen alle
ingrediënten halveert. Dit geldt ook bij de mengsituatie (2 lepels in een kleine glas, zou 4 in een
grote glas moeten zijn)
- Prijzen of grootheden verhoudingsgewijs kan vergelijken.
de praktijk – kerninzichten
Hoofdstuk 5 t/m 11
, Hoofdstuk 5
Verhoudingen
Het onderwerp verhoudingen speelt in veel situaties een rol, bijvoorbeeld 1 op de 3 kinderen gaan
op schoolreisje. Een goed inzicht in verhoudingen vormt de basis voor het verwerven van kennis,
inzicht en vaardigheid op talrijke andere gebieden van rekenen-wiskunde.
M.b.t. het domein verhoudingen verwerven kinderen het inzicht dat:
• Een verhouding een vergelijking aangeeft van aantallen, die naar voren komt in getalsmatige,
meet-of meetkundige aspecten van een situatie (kerninzicht vergelijking tussen grootheden)
• Een verhouding een relatief begrip is en een eindeloze reeks van gelijkwaardige getallenparen
vertegenwoordigt (kerninzicht gelijkwaardige getallenparen)
Vergelijking tussen grootheden
Ervaringen van kinderen op het gebied van meten en meetkunde leggen de basis voor het denken in
verhoudingen. Dit kan al vanaf groep 1, want een grotere pop heeft bijvoorbeeld grotere kleertjes
nodig.
Grootheid = het ordenen van de grootheid lengte: iets op een rij leggen van klein naar groot
Verhoudingen = Het denken in verhoudingen, bijv. de kleertjes van de pop moeten groot genoeg
zijn. Er moet een evenredig verband zijn.
Verschillende wiskundige activiteiten voorbeelden:
- Verhoudingen: Met schaal werken (1:25)
- Meetkunde: Iets dat verder weg staat, lijkt kleiner
- Meten: Schatten van de hoogte van een huis
Bij het vergelijken en schatten van grootheden is het belangrijk dat kinderen gebruik leren maken
van referentiematen (= maten die ze al kennen).
Kinderen verwerven het inzicht dat een verhouding een vergelijking aangeeft van aantallen die naar
voren komen in getalsmatige, meet- of meetkundige aspecten van een situatie. Verhoudingen
gebruik je om grootheden te vergelijken.
Vergelijking tussen grootheden
Dat inzicht kan sterk verschillen in niveau en kun je vaststellen als een leerling:
- Op de juiste wijze uitspraken doet die een verhouding/wanverhouding aangeven.
- Bij het tekenen goed let op onderlinge verhoudingen/wanverhoudingen.
- De wanverhoudingen bij lachspiegels of karikaturen onder woorden kan brengen in termen van
(on)gelijke verhoudingen in lengte/grootte.
- Kan verwoorden dat 2 figuren wel of niet gelijkvormig zijn.
- Weet dat je een recept voor 2 personen krijgt als je uit het recept van 4 personen alle
ingrediënten halveert. Dit geldt ook bij de mengsituatie (2 lepels in een kleine glas, zou 4 in een
grote glas moeten zijn)
- Prijzen of grootheden verhoudingsgewijs kan vergelijken.
