4 vwo hoofdstuk 1 uitwerkingen
Hoofdstuk 1 Basisvaardigheden
1.1 Meetvaardigheden
Opgave 1
a ► Of een waarneming kwantitatief is leid je af door te kijken of de waarneming is uitgedrukt in een getal
met (meestal) een eenheid.
De volgende waarnemingen zijn kwantitatief:
− het aantal leerlingen
− het aantal jongens en meisjes
− de gemiddelde leeftijd
b ► Of een waarneming kwalitatief is leid je af door te kijken of de waarneming is beschreven zonder
gebruik te maken van een getal.
De volgende waarnemingen zijn kwalitatief:
− De jongens zijn groter dan de meisjes.
− De jongens zijn zwaarder dan de meisjes.
Opgave 2
► De betekenis van een letter leid je af aan de hand van de plaats van de letter ten opzichte van de
eenheid of het cursief zijn van de letter.
a m = meter (de letter staat na een getal)
b m = massa (de letter is cursief)
c m = milli = duizendste (de letter staat voor de eenheid, zie ook Binas tabel 2)
Opgave 3
a ► De uitdrukkingen noteer je in symbolen met behulp van Binas tabel 4.
Regel 1: h = 418 km
Regel 2: ℓ = 109 m en m = 445 ton
Regel 3: v = 7,7 km/s
Regel 4: T = 93 min
Regel 5: V = 916 m3
Regel 6/7: P = 215 kW
b ► Welke eenheid een grondeenheid is leid je af met behulp van Binas tabel 3A.
De eenheid meter is een grondeenheid.
Opgave 4
a ► De betekenis van een letter leid je af aan de hand van de plaats van de letter ten opzichte van de
eenheid of het cursief zijn van de letter.
De letter C is cursief geschreven
Er staat geen getal voor C.
b ► Voor de omrekening van A naar mA gebruik je hetzelfde aantal stappen als voor m naar mm.
Bij de omrekening van A naar mA gebruik je drie stappen van 10.
5 Ah = 5000 mAh
© ThiemeMeulenhoff bv 11e ed. versie 1.1 Pagina 1 van 25
, 4 vwo hoofdstuk 1 uitwerkingen
c ► De eenheid van capaciteit zet je om naar grondeenheden met behulp van de grondeenheden uit Binas
tabel 3 en de omrekeningsfactoren uit Binas tabel 5.
A is een grondeenheid. Dus de omrekeningsfactor is 1.
De grondeenheid bij de tijd is s.
Voor de omrekeningsfactor van h naar s geldt: 1 h = 3600 s. (zie Binas tabel 5)
5 Ah = 5 A × 3600 s = 18 000 As
Opgave 5
► De hoogte van Monique tot het water bereken je met de hoogte op de foto en de lengteschaal.
In figuur 9 meet je dat de afstand van Monique tot het water gelijk is aan 2,4 cm.
► De lengteschaal bepaal je met de lengte van het touw op de foto en de werkelijke lengte van het touw.
De werkelijke lengte van het touw is 175 m.
In figuur 9 meet je dat de lengte van het touw 4,5 cm is.
4,5 cm ≙ 1,75 m
2,4 cm ≙ h m
2,4 × 1,75
h= = 93,33
4,5
Afgerond: h = 93 m.
Opgave 6
a ► Hoeveel Jan moet betalen zonder btw bereken je met het kruisproduct.
De prijs zonder btw is 100%. De prijs met btw is 121%.
€ 620,00 ≙ 121%
p ≙ 100%
620 × 100
p= = € 512,40
121
Dus Jan betaalt € 512,40.
b ► Of Jan korting heeft gekregen bereken je met het kruisproduct.
De prijs zonder korting is 100%.
€ 620,00 ≙ 100%
€ 512,40 ≙ p %
512,40 × 100
p= = 83%
620
De korting die Jan heeft gekregen is 100 − 83 = 17%.
Dus Jan heeft geen 21% korting gehad.
Opgave 7
Je moet weten wat de massa is van de tomaten in de verschillende verpakkingen. Vervolgens reken je dan
de prijzen van de tomaten om naar dezelfde massa, bijvoorbeeld per kg.
© ThiemeMeulenhoff bv 11e ed. versie 1.1 Pagina 2 van 25
, 4 vwo hoofdstuk 1 uitwerkingen
1.2 Rekenvaardigheden
Opgave 8
► Machten van 10 reken je om met behulp van de rekenregels in Binas tabel 36D.
► Een wetenschappelijke notatie noteer je met een getal met één cijfer voor de komma ongelijk aan nul
en een macht van 10.
a 102 × 104 = 102+4 = 106
b 102 × 10−4 = 102−4 = 10−2
104
c = 104 × 10−7 = 102−7 = 10−3
107
d 2∙103 × 3∙104 = (2 × 3) × 103 × 104 = 6∙103+4 = 6∙107
e 4,4∙105 × 2,5∙10−3 = (4,4 × 2,5) × 105 × 10−3 = 11∙105 × 10−3 = 1,1∙101 × 105 × 10−3 = 1,1∙101+5−3 = 1,1∙103
f 254 × 25,0 = 6,35 × 1000 = 6,35∙103
3,85⋅102 3,85
g = × 102 × 104 = 0,0154∙106 = 1,54∙104
250⋅10−4 250
h (2∙104)3 = 23 × (104)3 = 8∙104×3 = 8∙1012
Opgave 9
a 4506 m = 4,506 × 1000 = 4,506∙103 m
b 0,00000153 m = 1,53 × 0,000001 = 1,53∙10−6 m
c 961∙103 m = (9,61 × 100) × 103 = (9,61∙102) × 103 = 9,61∙102+3 = 9,61∙105 m
d 0,075∙10−2 m = (7,5 × 0,01) × 10−2 = (7,5∙10−2) × 10−2 = 7,5∙10−2−2 = 7,5∙10−4 m
Opgave 10
► Een voorvoegsel zet je om naar een macht van tien met behulp van Binas tabel 2.
a 2,5 km = 2,5 × 103 = 2,5∙103 m
b 0,51 MPa = 0,51 × 106 = 5,1∙10−1 × 106 = 5,1∙105 Pa
c 18,5 μm = 18,5 × 10−6 = 1,85∙101 × 10−6 = 1,85∙10−5 m
d 251 TJ = 251 × 1012 = 2,51∙102 × 1012 = 2,51∙1014 J
e 33 mbar = 33 × 10−3 = 3,3∙101 × 10−3 = 3,3∙10−2 bar
f 25 nm = 25 × 10−9 = 2,5∙101 × 10−9 = 2,5∙10−8 m
© ThiemeMeulenhoff bv 11e ed. versie 1.1 Pagina 3 van 25
Hoofdstuk 1 Basisvaardigheden
1.1 Meetvaardigheden
Opgave 1
a ► Of een waarneming kwantitatief is leid je af door te kijken of de waarneming is uitgedrukt in een getal
met (meestal) een eenheid.
De volgende waarnemingen zijn kwantitatief:
− het aantal leerlingen
− het aantal jongens en meisjes
− de gemiddelde leeftijd
b ► Of een waarneming kwalitatief is leid je af door te kijken of de waarneming is beschreven zonder
gebruik te maken van een getal.
De volgende waarnemingen zijn kwalitatief:
− De jongens zijn groter dan de meisjes.
− De jongens zijn zwaarder dan de meisjes.
Opgave 2
► De betekenis van een letter leid je af aan de hand van de plaats van de letter ten opzichte van de
eenheid of het cursief zijn van de letter.
a m = meter (de letter staat na een getal)
b m = massa (de letter is cursief)
c m = milli = duizendste (de letter staat voor de eenheid, zie ook Binas tabel 2)
Opgave 3
a ► De uitdrukkingen noteer je in symbolen met behulp van Binas tabel 4.
Regel 1: h = 418 km
Regel 2: ℓ = 109 m en m = 445 ton
Regel 3: v = 7,7 km/s
Regel 4: T = 93 min
Regel 5: V = 916 m3
Regel 6/7: P = 215 kW
b ► Welke eenheid een grondeenheid is leid je af met behulp van Binas tabel 3A.
De eenheid meter is een grondeenheid.
Opgave 4
a ► De betekenis van een letter leid je af aan de hand van de plaats van de letter ten opzichte van de
eenheid of het cursief zijn van de letter.
De letter C is cursief geschreven
Er staat geen getal voor C.
b ► Voor de omrekening van A naar mA gebruik je hetzelfde aantal stappen als voor m naar mm.
Bij de omrekening van A naar mA gebruik je drie stappen van 10.
5 Ah = 5000 mAh
© ThiemeMeulenhoff bv 11e ed. versie 1.1 Pagina 1 van 25
, 4 vwo hoofdstuk 1 uitwerkingen
c ► De eenheid van capaciteit zet je om naar grondeenheden met behulp van de grondeenheden uit Binas
tabel 3 en de omrekeningsfactoren uit Binas tabel 5.
A is een grondeenheid. Dus de omrekeningsfactor is 1.
De grondeenheid bij de tijd is s.
Voor de omrekeningsfactor van h naar s geldt: 1 h = 3600 s. (zie Binas tabel 5)
5 Ah = 5 A × 3600 s = 18 000 As
Opgave 5
► De hoogte van Monique tot het water bereken je met de hoogte op de foto en de lengteschaal.
In figuur 9 meet je dat de afstand van Monique tot het water gelijk is aan 2,4 cm.
► De lengteschaal bepaal je met de lengte van het touw op de foto en de werkelijke lengte van het touw.
De werkelijke lengte van het touw is 175 m.
In figuur 9 meet je dat de lengte van het touw 4,5 cm is.
4,5 cm ≙ 1,75 m
2,4 cm ≙ h m
2,4 × 1,75
h= = 93,33
4,5
Afgerond: h = 93 m.
Opgave 6
a ► Hoeveel Jan moet betalen zonder btw bereken je met het kruisproduct.
De prijs zonder btw is 100%. De prijs met btw is 121%.
€ 620,00 ≙ 121%
p ≙ 100%
620 × 100
p= = € 512,40
121
Dus Jan betaalt € 512,40.
b ► Of Jan korting heeft gekregen bereken je met het kruisproduct.
De prijs zonder korting is 100%.
€ 620,00 ≙ 100%
€ 512,40 ≙ p %
512,40 × 100
p= = 83%
620
De korting die Jan heeft gekregen is 100 − 83 = 17%.
Dus Jan heeft geen 21% korting gehad.
Opgave 7
Je moet weten wat de massa is van de tomaten in de verschillende verpakkingen. Vervolgens reken je dan
de prijzen van de tomaten om naar dezelfde massa, bijvoorbeeld per kg.
© ThiemeMeulenhoff bv 11e ed. versie 1.1 Pagina 2 van 25
, 4 vwo hoofdstuk 1 uitwerkingen
1.2 Rekenvaardigheden
Opgave 8
► Machten van 10 reken je om met behulp van de rekenregels in Binas tabel 36D.
► Een wetenschappelijke notatie noteer je met een getal met één cijfer voor de komma ongelijk aan nul
en een macht van 10.
a 102 × 104 = 102+4 = 106
b 102 × 10−4 = 102−4 = 10−2
104
c = 104 × 10−7 = 102−7 = 10−3
107
d 2∙103 × 3∙104 = (2 × 3) × 103 × 104 = 6∙103+4 = 6∙107
e 4,4∙105 × 2,5∙10−3 = (4,4 × 2,5) × 105 × 10−3 = 11∙105 × 10−3 = 1,1∙101 × 105 × 10−3 = 1,1∙101+5−3 = 1,1∙103
f 254 × 25,0 = 6,35 × 1000 = 6,35∙103
3,85⋅102 3,85
g = × 102 × 104 = 0,0154∙106 = 1,54∙104
250⋅10−4 250
h (2∙104)3 = 23 × (104)3 = 8∙104×3 = 8∙1012
Opgave 9
a 4506 m = 4,506 × 1000 = 4,506∙103 m
b 0,00000153 m = 1,53 × 0,000001 = 1,53∙10−6 m
c 961∙103 m = (9,61 × 100) × 103 = (9,61∙102) × 103 = 9,61∙102+3 = 9,61∙105 m
d 0,075∙10−2 m = (7,5 × 0,01) × 10−2 = (7,5∙10−2) × 10−2 = 7,5∙10−2−2 = 7,5∙10−4 m
Opgave 10
► Een voorvoegsel zet je om naar een macht van tien met behulp van Binas tabel 2.
a 2,5 km = 2,5 × 103 = 2,5∙103 m
b 0,51 MPa = 0,51 × 106 = 5,1∙10−1 × 106 = 5,1∙105 Pa
c 18,5 μm = 18,5 × 10−6 = 1,85∙101 × 10−6 = 1,85∙10−5 m
d 251 TJ = 251 × 1012 = 2,51∙102 × 1012 = 2,51∙1014 J
e 33 mbar = 33 × 10−3 = 3,3∙101 × 10−3 = 3,3∙10−2 bar
f 25 nm = 25 × 10−9 = 2,5∙101 × 10−9 = 2,5∙10−8 m
© ThiemeMeulenhoff bv 11e ed. versie 1.1 Pagina 3 van 25
