Rekenen 2 – Samenvatting collegeslides
Colleges
• Rekenen 2 college 0 Prentenboeken (18 slides)
• Rekenen 2 college 1 (50 slides)
• Rekenen 2 college 2 (13 slides)
• Rekenen 2 college 3 (34 slides)
• Rekenen 2 college 4a Meetkunde (53 slides)
• Rekenen 2 college 4b Meten (31 slides)
• Rekenen 2 college 5a Verbanden (30 slides)
• Rekenen 2 college 5b Getalbegrip (48 slides)
• Rekenen 2 college 6a automatiseren en verhaal en contextsommen (32 slides)
1
,College 0 – Prentenboeken
Prentenboeken
Een prentenboek in de rekenles (Leer ze rekenen)
Het voorlezen van prentenboeken biedt een rijke context voor mathematische
gesprekjes tussen ouder en kind of leerkracht en kind. Deze gesprekjes kunnen gaan over
vormen, getallen, verhoudingen en nog veel meer.
- Een verhaal vormt een krachtig mentaal kader voor het onthouden van
rekenbegrippen/rekentaal (conclusie uit een ander onderzoek)
Lees interactief voor, dus vragen stellen voor, tijdens of na het lezen om de leesbeleving en
het verhaalbegrip van kinderen te stimuleren.
Lees het boek altijd van tevoren. Zo kun je al bedenken over welke passages en
afbeeldingen je straks kunt praten met de kinderen (en welke wiskundige aspecten ze
daarin kunnen ontdekken).
Selecteer een boek met een verhaal en aansprekende illustraties waarin wat te
ontdekken valt.
De kracht zit in het samen beleven en uitdiepen van een verhaal en niet in het tellen om
het tellen!
Prentenboeken en het Handelingsmodel
Prentenboeken vormen een prima opstap naar betekenisvolle rekenactiviteiten.
De rekenactiviteiten kan je vormgeven op verschillende niveaus van abstractie, zelfs bij
het gebruik van een en hetzelfde prentenboek, waardoor de boeken in verschillende
leerjaren gebruikt kunnen worden.
Prentenboeken bevinden zich naar hun aard op het handelingsniveau van de concrete
voorstelling.
Het handelingsmodel is een mooi observatiemiddel: op welk niveau rekent een kind, wat
zijn de onderwijsbehoeften en op welk niveau bied ik onderwijs aan?
Het is van belang expliciet de koppeling te leggen tussen de verschillende
handelingsniveaus door te bespreken hoe een uitwerking van een rekenprobleem op het
ene handelingsniveau er op een aangrenzend handelingsniveau uitziet. Door dit samen te
verwoorden stuur je de mentale processen van kinderen in de goede richting.
2
,Handelingsmodel
Pure tellen-en-rekenen
Objectgebonden tellen-en-rekenen
Contextgebonden tellen-en-rekenen
Contextgebonden tellen-en-rekenen
Developing a framework for the evaluation of picturebooks that support kindergartners’
learning of mathematics – Marja van den Heuvel-Panhuizen & Iliada Elia (2012)
Doel van het onderzoek: De leerondersteunende kenmerken van prentenboeken
voor het leren van wiskunde bij jonge kinderen te identificeren
De leerondersteunende kenmerken van een prentenboek zijn de kenmerken van het boek
zelf (tekst/afbeeldingen), ongeacht hoe het aan kinderen wordt voorgelezen. Alle
kenmerken samen vormen de leeromgeving die een prentenboek aan kinderen kan
bieden
Werkwijze:
1) Literatuuronderzoek (welke kenmerken worden in de theorie beschreven?)
2) De Delphi methode (een groep experts wordt geconsulteerd over een specifiek
probleem.)
- Experts geven input op de 1e versie van de matrix terug aan onderzoekers
- Experts krijgen van de onderzoekers de reacties van iedere expert (anoniem) terug
en kunnen opnieuw reageren
- Eventueel meerdere rondes
- Drie prentenboeken beoordelen met en zonder raamwerk. Levert het winst op?
Verwachting: Als experts (maar ook leerkrachten) een lijst hebben met deze
karakteristieken, dan kunnen ze misschien gemakkelijker goede reken-
wiskundeprentenboeken selecteren voor lessen
- Blijkt te werken voor experts, maar is voor leerkrachten niet verder
onderzocht.
3
, Vervolg artikel – Wiskunde processen en disposities/houding
Het prentenboek toont wiskundige processen:
- Problemen oplossen met wiskundige
kennis
- Gebruik maken van wiskundige taal en representaties
- Reflecteren op wiskundige activiteiten en resultaten
- Wiskundig redeneren
Het prentenboek toont wiskundige disposities/houding:
- Leergierigheid en onderzoekende houding
- Vasthoudendheid bij het oplossen van problemen
- Gevoeligheid voor de schoonheid van de wiskunde
Vervolg artikel – Manier van presenteren
De wiskundige inhoud:
- Wordt expliciet aangesproken (er
gebeurt iets wiskundigs dat verklaard wordt) of impliciet aangesproken (er
gebeurt iets wiskundigs dat niet verklaard wordt)
- Is geïntegreerd in het verhaal (expliciet of impliciet) of staat los van het verhaal
(er is bijvoorbeeld een foto van iemand die een jurk draagt met een mooi
geometrisch patroon, maar het verhaal vermeldt deze jurk niet)
Conclusie uit ander onderzoek: Het plaatsen van rekenelementen in de context van een
boek maakt rekenen zinvol. Kleuters zien dat rekenen een deel is van hun dagelijkse
bezigheden. Ook leren ze dat rekenproblemen in het dagelijkse leven vaak meerdere
oplossingen hebben en niet statisch zijn.
Wiskundige inhoudsdomeinen
Cijfers en tellen:
- Telvolgorde
- Getallen/nummers ordenen
- Bepalen van de hoeveelheid van de verzameling (resultatief tellen), schatten,
ordenen/vergelijken van getallen, weergeven van getallen, werken met getallen
(optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen)
- Getallen contextualiseren (betekenis geven aan getallen in dagelijkse situaties),
getallen positioneren (aangeven waar een getal zich op een getallenlijn bevindt) of
getallen structureren (bijv. ontbinden)
4
Colleges
• Rekenen 2 college 0 Prentenboeken (18 slides)
• Rekenen 2 college 1 (50 slides)
• Rekenen 2 college 2 (13 slides)
• Rekenen 2 college 3 (34 slides)
• Rekenen 2 college 4a Meetkunde (53 slides)
• Rekenen 2 college 4b Meten (31 slides)
• Rekenen 2 college 5a Verbanden (30 slides)
• Rekenen 2 college 5b Getalbegrip (48 slides)
• Rekenen 2 college 6a automatiseren en verhaal en contextsommen (32 slides)
1
,College 0 – Prentenboeken
Prentenboeken
Een prentenboek in de rekenles (Leer ze rekenen)
Het voorlezen van prentenboeken biedt een rijke context voor mathematische
gesprekjes tussen ouder en kind of leerkracht en kind. Deze gesprekjes kunnen gaan over
vormen, getallen, verhoudingen en nog veel meer.
- Een verhaal vormt een krachtig mentaal kader voor het onthouden van
rekenbegrippen/rekentaal (conclusie uit een ander onderzoek)
Lees interactief voor, dus vragen stellen voor, tijdens of na het lezen om de leesbeleving en
het verhaalbegrip van kinderen te stimuleren.
Lees het boek altijd van tevoren. Zo kun je al bedenken over welke passages en
afbeeldingen je straks kunt praten met de kinderen (en welke wiskundige aspecten ze
daarin kunnen ontdekken).
Selecteer een boek met een verhaal en aansprekende illustraties waarin wat te
ontdekken valt.
De kracht zit in het samen beleven en uitdiepen van een verhaal en niet in het tellen om
het tellen!
Prentenboeken en het Handelingsmodel
Prentenboeken vormen een prima opstap naar betekenisvolle rekenactiviteiten.
De rekenactiviteiten kan je vormgeven op verschillende niveaus van abstractie, zelfs bij
het gebruik van een en hetzelfde prentenboek, waardoor de boeken in verschillende
leerjaren gebruikt kunnen worden.
Prentenboeken bevinden zich naar hun aard op het handelingsniveau van de concrete
voorstelling.
Het handelingsmodel is een mooi observatiemiddel: op welk niveau rekent een kind, wat
zijn de onderwijsbehoeften en op welk niveau bied ik onderwijs aan?
Het is van belang expliciet de koppeling te leggen tussen de verschillende
handelingsniveaus door te bespreken hoe een uitwerking van een rekenprobleem op het
ene handelingsniveau er op een aangrenzend handelingsniveau uitziet. Door dit samen te
verwoorden stuur je de mentale processen van kinderen in de goede richting.
2
,Handelingsmodel
Pure tellen-en-rekenen
Objectgebonden tellen-en-rekenen
Contextgebonden tellen-en-rekenen
Contextgebonden tellen-en-rekenen
Developing a framework for the evaluation of picturebooks that support kindergartners’
learning of mathematics – Marja van den Heuvel-Panhuizen & Iliada Elia (2012)
Doel van het onderzoek: De leerondersteunende kenmerken van prentenboeken
voor het leren van wiskunde bij jonge kinderen te identificeren
De leerondersteunende kenmerken van een prentenboek zijn de kenmerken van het boek
zelf (tekst/afbeeldingen), ongeacht hoe het aan kinderen wordt voorgelezen. Alle
kenmerken samen vormen de leeromgeving die een prentenboek aan kinderen kan
bieden
Werkwijze:
1) Literatuuronderzoek (welke kenmerken worden in de theorie beschreven?)
2) De Delphi methode (een groep experts wordt geconsulteerd over een specifiek
probleem.)
- Experts geven input op de 1e versie van de matrix terug aan onderzoekers
- Experts krijgen van de onderzoekers de reacties van iedere expert (anoniem) terug
en kunnen opnieuw reageren
- Eventueel meerdere rondes
- Drie prentenboeken beoordelen met en zonder raamwerk. Levert het winst op?
Verwachting: Als experts (maar ook leerkrachten) een lijst hebben met deze
karakteristieken, dan kunnen ze misschien gemakkelijker goede reken-
wiskundeprentenboeken selecteren voor lessen
- Blijkt te werken voor experts, maar is voor leerkrachten niet verder
onderzocht.
3
, Vervolg artikel – Wiskunde processen en disposities/houding
Het prentenboek toont wiskundige processen:
- Problemen oplossen met wiskundige
kennis
- Gebruik maken van wiskundige taal en representaties
- Reflecteren op wiskundige activiteiten en resultaten
- Wiskundig redeneren
Het prentenboek toont wiskundige disposities/houding:
- Leergierigheid en onderzoekende houding
- Vasthoudendheid bij het oplossen van problemen
- Gevoeligheid voor de schoonheid van de wiskunde
Vervolg artikel – Manier van presenteren
De wiskundige inhoud:
- Wordt expliciet aangesproken (er
gebeurt iets wiskundigs dat verklaard wordt) of impliciet aangesproken (er
gebeurt iets wiskundigs dat niet verklaard wordt)
- Is geïntegreerd in het verhaal (expliciet of impliciet) of staat los van het verhaal
(er is bijvoorbeeld een foto van iemand die een jurk draagt met een mooi
geometrisch patroon, maar het verhaal vermeldt deze jurk niet)
Conclusie uit ander onderzoek: Het plaatsen van rekenelementen in de context van een
boek maakt rekenen zinvol. Kleuters zien dat rekenen een deel is van hun dagelijkse
bezigheden. Ook leren ze dat rekenproblemen in het dagelijkse leven vaak meerdere
oplossingen hebben en niet statisch zijn.
Wiskundige inhoudsdomeinen
Cijfers en tellen:
- Telvolgorde
- Getallen/nummers ordenen
- Bepalen van de hoeveelheid van de verzameling (resultatief tellen), schatten,
ordenen/vergelijken van getallen, weergeven van getallen, werken met getallen
(optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen)
- Getallen contextualiseren (betekenis geven aan getallen in dagelijkse situaties),
getallen positioneren (aangeven waar een getal zich op een getallenlijn bevindt) of
getallen structureren (bijv. ontbinden)
4
