Samenvatting statistiek 2

Aantekeningen
HC 1 2-2-2026
Test
Relatie tussen X en Y?
 R^2 = correlatie in het kwadraat, verklaarde variantie
 80% is de correlatie tussen de 2  R = 0,9 (best hoog)
 Regressielijn  heeft een relatie met de correlatie
 Er is een relatie tussen deze 2 variabelen
Je kan hier niet concluderen of er een relatie is tussen X en Y  je moet weten
wat X en Y zijn.
 X = aantal piraten op aarde
 Y = gemiddelde temperatuur op aarde (graden)
Lijkt een correlatie te zijn, want 0,9  maar er is geen causaliteit.
Correlatie statistische maat, gaat over 2 getallen.
Relatie relatie tussen 2 dingen, hangt van X en Y af.
Er is een negatieve relatie.
Statistische relatie tussen X en Y maar geen daadwerkelijke relatie
Daadwerkelijke relatie concluderen op basis van statistische gegevens je hebt
onderliggende theorie nodig.
Kan gecorrigeerd worden door de derde variabele (partiële correlatie).
Een statistische relatie is niet hetzelfde als een relatie.
Statistisch verband (data/meting) ≠ daadwerkelijk verband (interpretatie adhv
theorie).
Rol van statistische analyse in onderzoek
(Wetenschappelijk) onderzoek
 Idee: verband
 Hypothesen opstellen  dingen uitsluiten hypothese in woorden en
statistische hypothese.
 Deze ‘vertalen’ in testbare/meetbare hypothesen ( = operationalisatie)
 Meten
 Gemeten data analyseren
 Feitelijke meetresultaten interpreteren adhv theorie
 Communiceren / rapporteren
Statistische uitkomsten kunnen slechts interpretatie ondersteunen (..of niet  in
hoeverre?)
Statistiek-kennis is essentieel bij lezen/interpreteren/evalueren/rapporteren van
onderzoek in een verslag/artikel.

,Waarom statistiek?
(Wetenschappelijk) onderzoek gaat om verbanden leggen tussen variabelen
 Is een verband (bv. een verschil) in gemeten data betekenisvol
(significant)? En zo ja, in welke mate?  statistisch toetsen
 Statistische methoden/toetsen: in welke mate de totale spreiding in de
gemeten uitkomsten systematisch is (en niet-systematisch).
Systematische spreiding: bijv. verschillende gewicht man/vrouw verschillend
gewicht relateren aan man en vrouw zijn het is een soort van ratio.
Maw: in hoeverre de gemeten waarden systematisch variëren a.f.v. een bepaalde
andere grootheid/-heden.
Spreiding: voorbeeld 1
Zie ppt
Gemiddelden nemen
 Waarden x – gemiddelde x van de groep in het kwadraat in het kwadraat
omdat er zowel positieve als negatieve afwijkingen zijn som nemen
delen door aantal waarnemingen – 1  is de variantie, statistische
uitkomstmaat die iets zegt over de mate van spreiding rond het
gemiddelde.
 Dit kun je ook voor y doen.
Statistische methoden/toetsen: in welke mate de totale spreiding in de
uitkomsten systematisch is en niet-systematisch.




Spreiding: voorbeeld 2
Zie ppt
In hoeverre zijn de spreidingen gelijk aan elkaar kijken naar gezamenlijke
spreiding.
 SBD tegen DBD
 Passende lijn ertussen trekken regressielijn.
 Alle afwijkingen van de regressielijn is de niet-gezamenlijke (niet-
systematische) spreiding
 Lijn is de gezamenlijke (systematische) spreiding
 Hoe smaller hoe beter passend model je hebt dus hoe minder punten
afwijken.
Waarom statistiek
 Dus: leren toepassen stat. Methoden (in SPSS, R, etc), maar vooral ook
leren waarom (ivm keuzes maken, de ene doet het ene en de andere het
andere), en interpreteren van data (obv theoretische kennis).

,  Computer(software) kan berekenen, maar niet de resultaten interpreteren!
(zie ook Field H. 8.7)
Correlatie
 2 soorten
 Pearson correlatiecoëfficiënt
 Spearman’s rho (rangcorrelatiecoëfficiënt) eerst een rangorde
maken
Spreidingsdiagram
 Er is een lineair verband  pearson correlatie kan je berekenen
 Gezamenlijke spreiding (ofwel: co-variantie)
 Co-variantie zie formule ppt.
Geen lineair verband (kromming) geen pearson correlatie kan je berekenen.
 Hier: Spearman correlatie
 Maakt gebruik van rangscores (is altijd lineair)
 Waarde omzetten  en dan pearson correlatiecoëfficiënt (is dezelfde
formule)
Pearson correlatie
 Bij 2 variabelen van minimaal interval meetniveau
 Lineair verband (met spreidingsdiagram te controleren)
 r = spreiding systematisch (gezamenlijk) / spreiding totaal
 Boven streep gezamenlijk covariantie
 Eronder staat de totale variantie
 rxy = cov xy / sx maal sy  kan alleen een waarde zijn tussen 1 en -1.
-1 ≤ r ≤ 1
Als hij 0 is, is er geen gezamenlijke spreiding.




Correlaties
Zie ppt
Het maakt niet uit wat de richtingscoëfficiënt is, de correlatie blijft 1.
Horizontale lijn correlatie is 0 als x groter wordt, blijft y gelijk (geen
correlatie).
Als correlatie 0 is, kun je geen lineaire methode gebruiken, maar alleen niet-
lineaire methode, pearson kun je dan niet gebruiken.
Één afwijkende waarde heeft veel invloed op je uitkomstmaat.

, Correlatie = (causale) relatie?
Statistiek (data) vs interpretatie (theorie)
Voorbeeld adhv onafhankelijke t-toets
 Hypothese: jongens lager vetpercentage dan meisjes
 Statistische hypothese?  zie ppt (wel Griekse symbolen)
Onafhankelijke t-toets
Toetst of de gemiddelden van een variabele in twee onafhankelijke steekproeven
zodanig van elkaar verschillen dat ze redelijkerwijs niet uit twee populaties
afkomstig zijn die hetzelfde gemiddelde hebben.
Vooronderstellingen onafhankelijke t-toets
 Waarnemingen aselect (random steekproef, niet van tevoren bepalen) en
onafhankelijk
 Twee onafhankelijke steekproeven
 Afhankelijke variabele minstens interval meetniveau en…
 waarden afhankelijke variabele normaal verdeeld (in elke groep)
 σ (spreiding hele populatie)onbekend
Histogram met normaalcurve
Kengetallen
Onderzoeken verdeling op basis van kengetallen
 Op basis van steekproefgegevens
 Bij perfect normale verdeling van data:
 Gemiddelde = mediaan = modus
 99,7% van de waarnemingen binnen 3 standaarddeviaties van
gemiddelde
 Skewness = 0
 Kurtosis = 0
Skewness is maat voor scheefheid
Kurtosis is maat voor platheid
Week 1
H1.7.1 Frequency distributions
Zodra je gegevens hebt verzameld, is het erg handig om te plotten hoe vaak elke
score voorkomt.
Een frequentieverdeling, of histogram, plot de waarden van de waarnemingen op
de horizontale as, met een balk waarvan de hoogte aangeeft hoe vaak elke
waarde in de dataset voorkwam.
 Frequentieverdelingen zijn erg nuttig voor het beoordelen van
eigenschappen van de verdeling van scores.