Exponentes Raices Productos notables Formula cuadrática Ecuaciones de la recta
bIb2-4ac
qa
· Par ·
la -
b)" a = 2ab + b = General Ax + By : + c = 0 A B CER
X
-
.
, , .
-
M
impar .a
2 Y2 Y -
A +
(a + b)2 a + 2ab + b Pendiente m (y y () m(x xx
&
+ = · = : = - = -
x -
xx
+ n
·
gam · par -
= n C
. . ·
(a + b)a 3 b + 3ab + 1 = + División Larga ↑ 00 y : =
mx + b (b intercepto eje yo
:
impar
la b)" a 3 b + 3ab" 1
a
m M
NIX) Cociente + Residuo distancia (xc -X , 1 y 1
-
· =
-
(yz
· - = - -
=
= + -
·
,
fin Dixy Dixy
·
na =
a factorización Función cuadratica
·
lam/" :
amn ·
nam amin ·
a
-
b" (a + b)(a b)
= -
Completar cuadrados General l. fixtax +bx +C . int .
en y
·
label" ab", :
·nabian
·
a-b" =
(a - b)(a + ab + b2) x + bx + c x =
+
Covertice(x y) x e ,
: =
&
a b b
o athlatbaab
x + 2xy + y
2
adb , bd
Normal
Vertice : h
y1 axh
T C P.:
:
·
. .
Graficas mn
~
mn
forma x + bx +
·
(x + p((x + q
·
A a
Trigonometria
=
c =
!
X2 Transformaciones
·
Tal que p + q b :
, p q
. : C .
t Sint cost Tant est sect cot t
1749
f(xi + 1
· -
↓ -
10 =
Logaritmos O & 1 & & & &
- LogaX ba" = =
x
f(x + ()
· &
k)0e
2 33 3 23
-
2 3
X0as0X1
X
-
koa
Loga(a) ↑
2
2
·
=
f & 2 2 1
·
Reflexión - Sobre x :
-fix
2
Loga () &
· =
↑ 1
X -
sobre y : f) -x) S 3 23 2
3
Loga(mn) Logarmi + Loga in)
·
3 2
=
↓
·
kf(x) -
079
Loga/mP) Ploga Imp
· T
Y
=
1
1 & & 1 & &
2
# -
172
Loga /M/n) Loga (m)-Logain
· =
Y
·
f(k x) . -
04kr S
* Sen/-t) -Sent = cosl- + / = cost tanlt) = -
tant
Loga/ In) -Loga(n
·
=
3
x
-
k)15 cscl- + 1 = -
ext secl-t sect =
cot ( y) -
= -
Cott
Limites sen ++ cost = 1 Tan ++ 1 sec + = 1+ cot + =
cs2 +
i
Lim =C 0 + k = 2
4
Transformaciones ej. y Asin(Bx-C + D
: =
20 .
k = 0(k + 0)
Lim
X + C X =
C
:
k = 0 /Al :
amplitud P = 2
↳ im(fixigimf im &
formulas
3
Lim (fix chim
& = 8 e
identidades ↳ desfase B X ,
si en
=
D linea de base
Lim(fix gra) Limi g(x)
#a
y :
log
·
.
O + N = 0 8 0 : de
-
Lime
gras Limfix Linga
,
, (xy :
& Derivadas
C
00
+
X :
d d
lim "
O &
Senx = cosx
X" am dx (c) 0
=
dx
aselocase
=
Exp . 08 : D 8 (8 :
d
d cosx = -
senx
↑ X + C &
&
= & dx(x) = 1 dy
d
secx
Lim
g(f(x) =g(xy) fix) + gix tanx =
:8
funciones X + C n =
Lim Indeter
= dx
d
Limi f(x) Limf(x df(x1 g(x)) f((x) g(x) f(x) g(x) dycs(x Cs(xctgx
= -
+
Hiperbólicas
= = . -
:
d
gifxgk
Senhx : et.ex
Lim
x a f(x) existe si : /-Es)1760)) xacd frx) -
L : (g(x))2
dx
Secx : sectanx
2
Teorema del
dx nyn1 ocot csx = -
emparedado fix g(xnx)
=
Sea dx
Coshx etex
:
Sent x
,
:
d d :
d
:Limimgimg
2 1
V entorno de
-
en un
Tanhx =
cosh
senhx d
dx e
T
= ex dicos* x
= -
2 -
! angradora
X
d
dx tan -x 1 ix
enma
-
EschX 1 =
imp
=
des+
senkx ↑
= -
sechx =
1
ya
O
sigrado Pix/sgrado Qux Sec
(nx =
COSAX =
xx -
cothx = cosnx
senhx
Limsenx X+0
Lim -co
X
.
Los
X cot +x
-
=
-
2+x
&
= dentidades hiperbólicas L'Hopital Sean fy g derivables y
derivadas de funciones hiperbólicas
: :
↑
senhr-x =
-Senhx
senh(ty)
=
Sencoshy + coshrsenny senhx-coshe deschx = -chxcothx himfix
gix) 0 suponga que ,
coshlx) -coshx y Limgio , que fi
sechx
=
d o
coshixty) coshxcoshy + senhxs enhy =
dx
Coshx = Senhx = -sechtanhx
coshx-senh = y Limg entonces :
Genhacoshx =
Sendlax
d
tanhx = sechx dothx = ch2x ↑
Limim
-
dx
↓
- Tanh2x Sechx =
bIb2-4ac
qa
· Par ·
la -
b)" a = 2ab + b = General Ax + By : + c = 0 A B CER
X
-
.
, , .
-
M
impar .a
2 Y2 Y -
A +
(a + b)2 a + 2ab + b Pendiente m (y y () m(x xx
&
+ = · = : = - = -
x -
xx
+ n
·
gam · par -
= n C
. . ·
(a + b)a 3 b + 3ab + 1 = + División Larga ↑ 00 y : =
mx + b (b intercepto eje yo
:
impar
la b)" a 3 b + 3ab" 1
a
m M
NIX) Cociente + Residuo distancia (xc -X , 1 y 1
-
· =
-
(yz
· - = - -
=
= + -
·
,
fin Dixy Dixy
·
na =
a factorización Función cuadratica
·
lam/" :
amn ·
nam amin ·
a
-
b" (a + b)(a b)
= -
Completar cuadrados General l. fixtax +bx +C . int .
en y
·
label" ab", :
·nabian
·
a-b" =
(a - b)(a + ab + b2) x + bx + c x =
+
Covertice(x y) x e ,
: =
&
a b b
o athlatbaab
x + 2xy + y
2
adb , bd
Normal
Vertice : h
y1 axh
T C P.:
:
·
. .
Graficas mn
~
mn
forma x + bx +
·
(x + p((x + q
·
A a
Trigonometria
=
c =
!
X2 Transformaciones
·
Tal que p + q b :
, p q
. : C .
t Sint cost Tant est sect cot t
1749
f(xi + 1
· -
↓ -
10 =
Logaritmos O & 1 & & & &
- LogaX ba" = =
x
f(x + ()
· &
k)0e
2 33 3 23
-
2 3
X0as0X1
X
-
koa
Loga(a) ↑
2
2
·
=
f & 2 2 1
·
Reflexión - Sobre x :
-fix
2
Loga () &
· =
↑ 1
X -
sobre y : f) -x) S 3 23 2
3
Loga(mn) Logarmi + Loga in)
·
3 2
=
↓
·
kf(x) -
079
Loga/mP) Ploga Imp
· T
Y
=
1
1 & & 1 & &
2
# -
172
Loga /M/n) Loga (m)-Logain
· =
Y
·
f(k x) . -
04kr S
* Sen/-t) -Sent = cosl- + / = cost tanlt) = -
tant
Loga/ In) -Loga(n
·
=
3
x
-
k)15 cscl- + 1 = -
ext secl-t sect =
cot ( y) -
= -
Cott
Limites sen ++ cost = 1 Tan ++ 1 sec + = 1+ cot + =
cs2 +
i
Lim =C 0 + k = 2
4
Transformaciones ej. y Asin(Bx-C + D
: =
20 .
k = 0(k + 0)
Lim
X + C X =
C
:
k = 0 /Al :
amplitud P = 2
↳ im(fixigimf im &
formulas
3
Lim (fix chim
& = 8 e
identidades ↳ desfase B X ,
si en
=
D linea de base
Lim(fix gra) Limi g(x)
#a
y :
log
·
.
O + N = 0 8 0 : de
-
Lime
gras Limfix Linga
,
, (xy :
& Derivadas
C
00
+
X :
d d
lim "
O &
Senx = cosx
X" am dx (c) 0
=
dx
aselocase
=
Exp . 08 : D 8 (8 :
d
d cosx = -
senx
↑ X + C &
&
= & dx(x) = 1 dy
d
secx
Lim
g(f(x) =g(xy) fix) + gix tanx =
:8
funciones X + C n =
Lim Indeter
= dx
d
Limi f(x) Limf(x df(x1 g(x)) f((x) g(x) f(x) g(x) dycs(x Cs(xctgx
= -
+
Hiperbólicas
= = . -
:
d
gifxgk
Senhx : et.ex
Lim
x a f(x) existe si : /-Es)1760)) xacd frx) -
L : (g(x))2
dx
Secx : sectanx
2
Teorema del
dx nyn1 ocot csx = -
emparedado fix g(xnx)
=
Sea dx
Coshx etex
:
Sent x
,
:
d d :
d
:Limimgimg
2 1
V entorno de
-
en un
Tanhx =
cosh
senhx d
dx e
T
= ex dicos* x
= -
2 -
! angradora
X
d
dx tan -x 1 ix
enma
-
EschX 1 =
imp
=
des+
senkx ↑
= -
sechx =
1
ya
O
sigrado Pix/sgrado Qux Sec
(nx =
COSAX =
xx -
cothx = cosnx
senhx
Limsenx X+0
Lim -co
X
.
Los
X cot +x
-
=
-
2+x
&
= dentidades hiperbólicas L'Hopital Sean fy g derivables y
derivadas de funciones hiperbólicas
: :
↑
senhr-x =
-Senhx
senh(ty)
=
Sencoshy + coshrsenny senhx-coshe deschx = -chxcothx himfix
gix) 0 suponga que ,
coshlx) -coshx y Limgio , que fi
sechx
=
d o
coshixty) coshxcoshy + senhxs enhy =
dx
Coshx = Senhx = -sechtanhx
coshx-senh = y Limg entonces :
Genhacoshx =
Sendlax
d
tanhx = sechx dothx = ch2x ↑
Limim
-
dx
↓
- Tanh2x Sechx =
