Universidade Estadual de Campinas
Física Médica
Apostila
Radiação 02
Resumo teórico, fórmulas, conceitos e exercícios resol-
vidos
Material organizado para acompanhamento
da disciplina e revisão para provas
Ezequiel Mendonça Júnior
Março de 2026
,Apostila Radiação 02 Ezequiel Mendonça Júnior
Sumário
Apresentação 5
1 Consolidado Inicial – Grandezas Dosimétricas, Equilíbrio de Partículas
Carregadas e Teoria da Cavidade 6
1.1 Visão geral: o que a dosimetria quer medir . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Fluência de partículas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Fluência de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Exposição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Kerma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Dose absorvida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7 Kerma × Dose absorvida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.8 Equilíbrio de partículas carregadas (EPC/CPE) . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.9 Condições para EPC/CPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.10 Região de build-up e equilíbrio eletrônico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.10.1 Caso ideal: sem atenuação do meio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.10.2 Caso real: com atenuação do meio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.11 LET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.12 Conversão de dose entre meios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.13 Teoria da cavidade: ideia geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.14 Teoria de Bragg–Gray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.15 Teoria de Spencer–Attix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.16 Cavidades grandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.17 Teoria de Burlin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.18 Ponte experimental: da cavidade à grandeza medida . . . . . . . . . . . . . 15
1.19 Transição para detectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.20 Mapa mental final do bloco inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 Aula 04 – Propriedades de Detectores 17
2.1 Ideia central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
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2.2 Tipos gerais de detectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 O que um bom detector precisa ter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.1 Exatidão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2 Repetibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.3 Reprodutibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.4 Sensibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.5 Limite inferior de detecção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.6 Faixa dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.7 Estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.8 Dependência energética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.9 Linearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Repetibilidade, reprodutibilidade e fundo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Dependência energética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6 Resposta do detector e modos de operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6.1 Modo corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6.2 Modo pulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6.3 Modo tensão quadrática média . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7 Eficiência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7.1 Eficiência absoluta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7.2 Eficiência intrínseca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.8 Resolução e resolução em energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.9 Tempo morto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.9.1 Não-paralisável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.9.2 Paralisável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.10 Detectores a gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.10.1 Como nasce o sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.11 Regiões de operação em detectores a gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11.1 Região de recombinação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11.2 Região de câmara de ionização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11.3 Região proporcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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2.11.4 Região de proporcionalidade limitada . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11.5 Região Geiger-Müller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11.6 Região de descarga contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.12 Avalanche de Townsend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.13 Comparação entre E1 e E2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.14 Câmara de ionização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.15 Exemplo importante da lista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.16 Resultados do gabarito da Lista 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.17 Mapa mental final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3 Aula 05 – Câmara de Ionização 28
3.1 Ideia central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Princípio de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Volume sensível . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4 Ionização em gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.5 Flutuações estatísticas e fator de Fano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.6 Mobilidade, pressão e coleta de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.7 Recombinação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.8 Saturação e voltagem de saturação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.9 Patamar de operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.10 Modo pulso e formação do sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.11 Constante de tempo eletrônica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.12 Geometrias de câmaras de ionização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.12.1 Câmara de placas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.12.2 Câmara cilíndrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.13 Aplicações e volumes típicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.14 Exposição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.15 Correção de temperatura e pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.16 Efeito do tamanho da câmara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.17 Polaridade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
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Sumário
Apresentação 5
1 Consolidado Inicial – Grandezas Dosimétricas, Equilíbrio de Partículas
Carregadas e Teoria da Cavidade 6
1.1 Visão geral: o que a dosimetria quer medir . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Fluência de partículas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Fluência de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Exposição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Kerma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Dose absorvida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7 Kerma × Dose absorvida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.8 Equilíbrio de partículas carregadas (EPC/CPE) . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.9 Condições para EPC/CPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.10 Região de build-up e equilíbrio eletrônico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.10.1 Caso ideal: sem atenuação do meio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.10.2 Caso real: com atenuação do meio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.11 LET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.12 Conversão de dose entre meios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.13 Teoria da cavidade: ideia geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.14 Teoria de Bragg–Gray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.15 Teoria de Spencer–Attix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.16 Cavidades grandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.17 Teoria de Burlin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.18 Ponte experimental: da cavidade à grandeza medida . . . . . . . . . . . . . 15
1.19 Transição para detectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.20 Mapa mental final do bloco inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 Aula 04 – Propriedades de Detectores 17
2.1 Ideia central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
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2.2 Tipos gerais de detectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 O que um bom detector precisa ter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.1 Exatidão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2 Repetibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.3 Reprodutibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.4 Sensibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.5 Limite inferior de detecção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.6 Faixa dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.7 Estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.8 Dependência energética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.9 Linearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Repetibilidade, reprodutibilidade e fundo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Dependência energética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6 Resposta do detector e modos de operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6.1 Modo corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6.2 Modo pulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6.3 Modo tensão quadrática média . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7 Eficiência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7.1 Eficiência absoluta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7.2 Eficiência intrínseca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.8 Resolução e resolução em energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.9 Tempo morto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.9.1 Não-paralisável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.9.2 Paralisável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.10 Detectores a gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.10.1 Como nasce o sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.11 Regiões de operação em detectores a gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11.1 Região de recombinação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11.2 Região de câmara de ionização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11.3 Região proporcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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2.11.4 Região de proporcionalidade limitada . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11.5 Região Geiger-Müller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11.6 Região de descarga contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.12 Avalanche de Townsend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.13 Comparação entre E1 e E2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.14 Câmara de ionização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.15 Exemplo importante da lista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.16 Resultados do gabarito da Lista 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.17 Mapa mental final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3 Aula 05 – Câmara de Ionização 28
3.1 Ideia central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Princípio de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Volume sensível . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4 Ionização em gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.5 Flutuações estatísticas e fator de Fano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.6 Mobilidade, pressão e coleta de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.7 Recombinação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.8 Saturação e voltagem de saturação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.9 Patamar de operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.10 Modo pulso e formação do sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.11 Constante de tempo eletrônica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.12 Geometrias de câmaras de ionização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.12.1 Câmara de placas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.12.2 Câmara cilíndrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.13 Aplicações e volumes típicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.14 Exposição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.15 Correção de temperatura e pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.16 Efeito do tamanho da câmara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.17 Polaridade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
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