Biomechanica
Tentamenstof:
- H1 t/m H3
- H6 t/m H9
Zowel sommen als theorievragen.
Hoofdstuk 1
Begrippen:
Eenparige beweging Een beweging waarbij de gemiddelde snelheid constant is.
Voorbeeld:
- Schaatser schaatst elke ronde een ander tempo, geen
eenparige beweging. Hij schaatst een gemiddelde over alle
rondes, wel een eenparige beweging.
Formule:
st = v * t
Het s-t-diagram Geeft twee informaties:
1. Over de afgelegde weg in een bepaalde tijd.
2. Over de snelheid waarmee de beweging plaatsvindt.
Het v-t-diagram Geeft drie informaties:
1. Over de snelheid op een bepaald moment.
2. Over de afgelegde weg via de oppervlakteberekening.
3. Over de versnelling via tangens van de hoek, die de relatielijn
met de t-as maakt.
Eenparige versnelde Met een constante versnelling:
beweging een beweging, waarbij de snelheid in elke seconde met eenzelfde
waarde toeneemt.
Een constante kracht veroorzaakt een eenparige versnelde beweging,.
- Zonder beginsnelheid:
Snelheid: Vt = a * t
Afgelegde weg: st = 0,5 * a * t2
- Met beginsnelheid:
Snelheid: vt = v0 + a * t
Afgelegde weg: st = v0 * t + 0,5 * a * t2
Eenparige vertraagde Een beweging waarbij de snelheid elke volgende seconde met
beweging dezelfde waarde afneemt. (+ a verandert in –a)
Snelheid: vt = v0 - a * t
Afgelegde weg: st = v0 * t - 0,5 * a * t2
Toenemende versnelling = progressief versnelde beweging.
Afnemende versnelling = degressief versnelde beweging.
1
,Hoofdstuk 2
Scalaire grootheden Grootheden die door hun grootte volledig zijn bepaald.
Voorbeelden: lengte, breedte, hoogte, oppervlakte, temperatuur, tijd,
massa.
Kan men optellen, mits dezelfde eenheden.
Vectoren of Grootheden die een richting en een aangrijpingspunt hebben.
vectorgrootheden Voorbeelden: kracht, impuls, gewicht, koppel, snelheid, versnelling.
We kunnen ze niet zomaar optellen, we moeten ze samenstellen in één
resulterende vector. De resultante.
We schrijven altijd met pijlen boven de som van een resultante, omdat
je ze niet letterlijk bij elkaar optelt. Ook al is dit wel het geval, indien je
te maken hebt met een resultante gebruik je ALTIJD de pijlen.
Ook al staan er factoren de andere kant op en zouden ze negatief zijn,
schrijven we toch: R = F1 + F2. (met pijlen erboven). We vervangen F2
dan voor een –getal.
Altijd krachten ontbinden.
Bij een hellend vlak: altijd 1 kracht loodrecht op de weg, en 1 kracht
evenwijdig aan de weg.
Hoofdstuk 3
Kracht De oorzaak van beweging of bewegingsverandering.
Resulterende kracht - Is er een resulterende kracht, dan ontstaat een beweging.
- Is er geen resulterende kracht dan is het lichaam of in rust of in
eenparige beweging.
Grondbeginselen van - Het traagheidsprincipe, ook wel het inertieprincipe of
Newton volhardingsprincipe genoemd.
- Het onafhankelijkheidsprincipe / F = m * a.
- Het actie-reactieprincipe.
Het traagheidsprincipe In rust zal het lichaam door traagheid, zich verzetten tegen het in
beweging komen.
Een lichaam in beweging zal zich verzetten tegen het tot stilstand
komen.
Elk lichaam zal dus, door de traagheid van de materie, trachten te
volharden in de toestand waarin het verkeert.
Het onafhankelijkheids- Afhankelijk van:
principe - De toestand waarin het lichaam verkeert. eenzelfde kracht
geeft eenzelfde versnelling aan een lichaam, of het in rust, dan
wel in beweging verkeert.
- Van eventuele andere krachten die op het lichaam inwerken
(elke kracht heeft zijn eigen uitwerking). Bijv. helikopter die stil
hangt, kogel gaat recht naar beneden, helikopter op snelheid,
kogel gaat in een kogelbaan. Valtijden zijn gelijk, iedere kracht
werkt op zichzelf.
Het actie-reactie Elke kracht werkt een even grote, tegengestelde kracht op.
principe Actie = -reactie.
2
, Traagheid
Onafhankelijkheid Actie = -reactie
Verband tussen kracht, Er blijkt bij een gelijke massa een evenredigheid te bestaan tussen
massa en versnelling kracht en versnelling.
Laten we de kracht constant, maar variëren we de massa, dan blijkt er
een omgekeerde evenredigheid te bestaan tussen kracht en versnelling.
F=m*a
De eenheid van kracht geeft aan de eenheid van massa de eenheid van
versnelling.
Verband tussen massa Massa de hoeveelheid materie. De constante grootheid die voor alle
en gewicht plaatsen geldt.
Gewicht de kracht waarmee de aarde die hoeveelheid materie
aantrekt. Een afgeleide grootheid die van plaats tot plaats verschilt.
Die aantrekkingskracht is niet overal (op aarde) gelijk. Aan de beide
polen is zij het grootst, aan de evenaar het kleinst. Hetzelfde voorwerp
weegt aan de polen meer dan aan de evenaar.
Alleen op dezelfde plaats bestaat er een vast verband tussen massa en
gewicht.
De vrije val Als twee voorwerpen met verschillende massa en verschillende
soortelijke massa gelijktijdig van eenzelfde hoogte worden losgelaten,
zullen ze gelijktijdig op de grond neerkomen. (mits luchtweerstand
buiten beschouwing is gelaten).
De zwaartekracht geeft dus aan elk voorwerp dezelfde valversnelling
(g = gravitatio). De g verschilt overal op aarde.
Voor globale berekeningen: g = 10 m/s2.
Verklaring wisselde waarde g:
- De afplatting van de aarde aan de polen: hierdoor is de afstand
tot het centrum van de aarde kleiner en de aantrekkingskracht
groter.
- De rotatie van de aarde om de polaire as. Hoe dichter bij de
evenaar hoe groter de baansnelheid, hoe groter de centrifugale
kracht, die tegengesteld is gericht aan de zwaartekracht.
3
Tentamenstof:
- H1 t/m H3
- H6 t/m H9
Zowel sommen als theorievragen.
Hoofdstuk 1
Begrippen:
Eenparige beweging Een beweging waarbij de gemiddelde snelheid constant is.
Voorbeeld:
- Schaatser schaatst elke ronde een ander tempo, geen
eenparige beweging. Hij schaatst een gemiddelde over alle
rondes, wel een eenparige beweging.
Formule:
st = v * t
Het s-t-diagram Geeft twee informaties:
1. Over de afgelegde weg in een bepaalde tijd.
2. Over de snelheid waarmee de beweging plaatsvindt.
Het v-t-diagram Geeft drie informaties:
1. Over de snelheid op een bepaald moment.
2. Over de afgelegde weg via de oppervlakteberekening.
3. Over de versnelling via tangens van de hoek, die de relatielijn
met de t-as maakt.
Eenparige versnelde Met een constante versnelling:
beweging een beweging, waarbij de snelheid in elke seconde met eenzelfde
waarde toeneemt.
Een constante kracht veroorzaakt een eenparige versnelde beweging,.
- Zonder beginsnelheid:
Snelheid: Vt = a * t
Afgelegde weg: st = 0,5 * a * t2
- Met beginsnelheid:
Snelheid: vt = v0 + a * t
Afgelegde weg: st = v0 * t + 0,5 * a * t2
Eenparige vertraagde Een beweging waarbij de snelheid elke volgende seconde met
beweging dezelfde waarde afneemt. (+ a verandert in –a)
Snelheid: vt = v0 - a * t
Afgelegde weg: st = v0 * t - 0,5 * a * t2
Toenemende versnelling = progressief versnelde beweging.
Afnemende versnelling = degressief versnelde beweging.
1
,Hoofdstuk 2
Scalaire grootheden Grootheden die door hun grootte volledig zijn bepaald.
Voorbeelden: lengte, breedte, hoogte, oppervlakte, temperatuur, tijd,
massa.
Kan men optellen, mits dezelfde eenheden.
Vectoren of Grootheden die een richting en een aangrijpingspunt hebben.
vectorgrootheden Voorbeelden: kracht, impuls, gewicht, koppel, snelheid, versnelling.
We kunnen ze niet zomaar optellen, we moeten ze samenstellen in één
resulterende vector. De resultante.
We schrijven altijd met pijlen boven de som van een resultante, omdat
je ze niet letterlijk bij elkaar optelt. Ook al is dit wel het geval, indien je
te maken hebt met een resultante gebruik je ALTIJD de pijlen.
Ook al staan er factoren de andere kant op en zouden ze negatief zijn,
schrijven we toch: R = F1 + F2. (met pijlen erboven). We vervangen F2
dan voor een –getal.
Altijd krachten ontbinden.
Bij een hellend vlak: altijd 1 kracht loodrecht op de weg, en 1 kracht
evenwijdig aan de weg.
Hoofdstuk 3
Kracht De oorzaak van beweging of bewegingsverandering.
Resulterende kracht - Is er een resulterende kracht, dan ontstaat een beweging.
- Is er geen resulterende kracht dan is het lichaam of in rust of in
eenparige beweging.
Grondbeginselen van - Het traagheidsprincipe, ook wel het inertieprincipe of
Newton volhardingsprincipe genoemd.
- Het onafhankelijkheidsprincipe / F = m * a.
- Het actie-reactieprincipe.
Het traagheidsprincipe In rust zal het lichaam door traagheid, zich verzetten tegen het in
beweging komen.
Een lichaam in beweging zal zich verzetten tegen het tot stilstand
komen.
Elk lichaam zal dus, door de traagheid van de materie, trachten te
volharden in de toestand waarin het verkeert.
Het onafhankelijkheids- Afhankelijk van:
principe - De toestand waarin het lichaam verkeert. eenzelfde kracht
geeft eenzelfde versnelling aan een lichaam, of het in rust, dan
wel in beweging verkeert.
- Van eventuele andere krachten die op het lichaam inwerken
(elke kracht heeft zijn eigen uitwerking). Bijv. helikopter die stil
hangt, kogel gaat recht naar beneden, helikopter op snelheid,
kogel gaat in een kogelbaan. Valtijden zijn gelijk, iedere kracht
werkt op zichzelf.
Het actie-reactie Elke kracht werkt een even grote, tegengestelde kracht op.
principe Actie = -reactie.
2
, Traagheid
Onafhankelijkheid Actie = -reactie
Verband tussen kracht, Er blijkt bij een gelijke massa een evenredigheid te bestaan tussen
massa en versnelling kracht en versnelling.
Laten we de kracht constant, maar variëren we de massa, dan blijkt er
een omgekeerde evenredigheid te bestaan tussen kracht en versnelling.
F=m*a
De eenheid van kracht geeft aan de eenheid van massa de eenheid van
versnelling.
Verband tussen massa Massa de hoeveelheid materie. De constante grootheid die voor alle
en gewicht plaatsen geldt.
Gewicht de kracht waarmee de aarde die hoeveelheid materie
aantrekt. Een afgeleide grootheid die van plaats tot plaats verschilt.
Die aantrekkingskracht is niet overal (op aarde) gelijk. Aan de beide
polen is zij het grootst, aan de evenaar het kleinst. Hetzelfde voorwerp
weegt aan de polen meer dan aan de evenaar.
Alleen op dezelfde plaats bestaat er een vast verband tussen massa en
gewicht.
De vrije val Als twee voorwerpen met verschillende massa en verschillende
soortelijke massa gelijktijdig van eenzelfde hoogte worden losgelaten,
zullen ze gelijktijdig op de grond neerkomen. (mits luchtweerstand
buiten beschouwing is gelaten).
De zwaartekracht geeft dus aan elk voorwerp dezelfde valversnelling
(g = gravitatio). De g verschilt overal op aarde.
Voor globale berekeningen: g = 10 m/s2.
Verklaring wisselde waarde g:
- De afplatting van de aarde aan de polen: hierdoor is de afstand
tot het centrum van de aarde kleiner en de aantrekkingskracht
groter.
- De rotatie van de aarde om de polaire as. Hoe dichter bij de
evenaar hoe groter de baansnelheid, hoe groter de centrifugale
kracht, die tegengesteld is gericht aan de zwaartekracht.
3
