ALGEBRA −n
b =
1
n
; ∀ b ϵ R−{0 }
b
Tema 1: TEORIA DE
Docente: Adolfo Sotelo
Potencia de potencia
n
( b m ) =bm .n
EXPONENTES Potencia de un producto
( a . b )n=an . bn
Definición: La Teoría de Exponentes tiene por objeto estudiar
todas las clases de exponentes que existen y las relaciones que
g) Potencia de un cociente
se dan entre ellos. La operación que permite la presencia del
exponente es la potenciación, la cual se define así: ()a n an
b
= n ; ∀ a , b ϵ R∧ b ≠ 0
b
POTENCIACIÓN. La potenciación es una operación matemática, h) Exponente negativo de un cociente
que consiste en multiplicar un número llamado base “b” tantas
() ()
−n n
a b
veces como indica otro número llamado exponente “n”, al = ;∀ a , b ϵ R−{0 }
b a
resultado de esta operación se le denomina potencia. i) Exponente fraccionario
m
b n=b . b . b . b … b , ∀ b ∈ R− {0 } y nϵ Z +¿¿ b =√ b
n n m
Donde: RAÍZ DE UNA POTENCIA
Se escribe la base y como nuevo exponente, la división del
“b”: es la base exponente de la potencia entre el índice del radical.
“n”: es el exponente √n a=b ⇔b n
b } ^ { n } :¿ es la potencia Donde:
Propiedades: √ a: radical
Sea m , nϵ Z+¿ ¿ entonces se cumplen las siguientes propiedades: n: índice ( n ∈ N ∧ n≥ 2 ) .
a) Producto de bases iguales: a: Radicando
m n
b . b =b
m +n b: Raíz n-ésima de “a”
b) Cociente de bases iguales PROPIEDADES:
bm 1.-
n
( √n a ) =a ,con ( n ∈ N ∧ n ≥2 ) .
=b m−n ; ∀ b ϵ R−{0 }
bn
+¿, si n es par ¿
c) Exponente nulo (cero) aϵ R
b 0=1 ; ∀ b ϵ R−{0 }
2.-√n an =¿
❑
aϵ R , si n es impar
d) Exponente negativo
3.- √n a . b= √n a . √n b ; n ∈ N
b =
1
n
; ∀ b ϵ R−{0 }
b
Tema 1: TEORIA DE
Docente: Adolfo Sotelo
Potencia de potencia
n
( b m ) =bm .n
EXPONENTES Potencia de un producto
( a . b )n=an . bn
Definición: La Teoría de Exponentes tiene por objeto estudiar
todas las clases de exponentes que existen y las relaciones que
g) Potencia de un cociente
se dan entre ellos. La operación que permite la presencia del
exponente es la potenciación, la cual se define así: ()a n an
b
= n ; ∀ a , b ϵ R∧ b ≠ 0
b
POTENCIACIÓN. La potenciación es una operación matemática, h) Exponente negativo de un cociente
que consiste en multiplicar un número llamado base “b” tantas
() ()
−n n
a b
veces como indica otro número llamado exponente “n”, al = ;∀ a , b ϵ R−{0 }
b a
resultado de esta operación se le denomina potencia. i) Exponente fraccionario
m
b n=b . b . b . b … b , ∀ b ∈ R− {0 } y nϵ Z +¿¿ b =√ b
n n m
Donde: RAÍZ DE UNA POTENCIA
Se escribe la base y como nuevo exponente, la división del
“b”: es la base exponente de la potencia entre el índice del radical.
“n”: es el exponente √n a=b ⇔b n
b } ^ { n } :¿ es la potencia Donde:
Propiedades: √ a: radical
Sea m , nϵ Z+¿ ¿ entonces se cumplen las siguientes propiedades: n: índice ( n ∈ N ∧ n≥ 2 ) .
a) Producto de bases iguales: a: Radicando
m n
b . b =b
m +n b: Raíz n-ésima de “a”
b) Cociente de bases iguales PROPIEDADES:
bm 1.-
n
( √n a ) =a ,con ( n ∈ N ∧ n ≥2 ) .
=b m−n ; ∀ b ϵ R−{0 }
bn
+¿, si n es par ¿
c) Exponente nulo (cero) aϵ R
b 0=1 ; ∀ b ϵ R−{0 }
2.-√n an =¿
❑
aϵ R , si n es impar
d) Exponente negativo
3.- √n a . b= √n a . √n b ; n ∈ N
