College 1: Data samenvatten en centrummaten
Wat is statistiek?
Statistiek is de wetenschap die zich bezighoudt met het verzamelen, ordenen, analyseren,
interpreteren en presenteren van data om de wereld beter te begrijpen. Door gegevens systematisch
te bestuderen, kunnen patronen worden ontdekt, conclusies worden getrokken en in sommige
gevallen zelfs voorspellingen worden gedaan. Daarbij speelt ook kansrekening een belangrijke rol,
omdat toeval en onzekerheid vaak invloed hebben op de uitkomsten.
Statistiek helpt om op een kwantitatieve manier betekenis te geven aan gegevens. Data is overal om
ons heen: in het nieuws, in de media, op het werk, binnen beleid en in de zorg. Door statistische
methoden toe te passen kunnen deze gegevens worden geanalyseerd en geïnterpreteerd, waardoor
ze waardevolle inzichten opleveren die helpen bij het begrijpen van maatschappelijke ontwikkelingen
en het nemen van onderbouwde beslissingen.
Met statistiek kun je patronen, trends en verbanden in gegevens ontdekken.
Data is overal om ons heen
o Data (gegevens) komen uit veel verschillende bronnen, bijvoorbeeld:
o Nieuws en media → bijvoorbeeld cijfers over verkiezingen, inflatie of criminaliteit.
o Werk en organisaties → bijvoorbeeld beleid van de overheid, onderzoek in de zorg of
mediagebruik.
o Onderzoek en wetenschap → bijvoorbeeld studies naar gedrag, gezondheid of veiligheid.
Omdat er zoveel data zijn, hebben we manieren nodig om die informatie te ordenen en te begrijpen.
Waarom gebruiken we statistiek?
Statistiek helpt ons om vragen te beantwoorden zoals:
o Wat gebeurt er in de samenleving?
o Zijn er patronen of trends in data?
o Is er een verband tussen twee dingen?
- Bijvoorbeeld: is er een verband tussen leeftijd en mediagebruik?
Programma’s die helpen (bijvoorbeeld SPSS)
Om grote hoeveelheden data te analyseren gebruiken onderzoekers vaak statistische programma’s,
zoals SPSS.
Met SPSS kun je bijvoorbeeld:
o data invoeren en organiseren
o gemiddelden en percentages berekenen
o grafieken maken
o verbanden tussen variabelen onderzoeken
Dit maakt het makkelijker en sneller om data te analyseren en conclusies te trekken.
,Soorten statistiek?
Beschrijvende statistiek
Beschrijvende statistiek wordt gebruikt om data samen te vatten en overzichtelijk te maken.
Je beschrijft dus wat er in je data staat, zonder conclusies te trekken over een grotere groep.
Komt precies overeen hoeveel mannen er werkelijk in onze les zitten
Beschrijvende statistiek, beschrijving geven van een bepaalde situatie waarbij er 100% zekerheid is dat
de beschrijving klopt. Beschrijving van de steekproef zelf, dus beschrijving van alle mensen in jouw
steekproef
Voorbeeld komt precies overeen hoeveel mannen er werkelijk in onze les zitten of hoeveel mensen
zijn katholiek, van de islam, protestants
o Er is 100% zekerheid
o Steekproef = populatie (of er is geen steekproef)
Inferentiële statistiek
Inferentiële statistiek (tegenovergestelde van beschrijvende statistiek), iemand trekt een steekproef
van de gehele populatie, op basis van deze steekproef zeg je iets over de grotere populatie. Je hebt
geen 100% zekerheid dat het klopt, je hebt een deel van de informatie, maar je hebt hoop dat het een
goede weerspiegeling is van de werkelijkheid.
Grootdeel van onderzoek is inferentiële statistiek
Je probeert dus van een kleine groep iets te zeggen over een grotere groep.
Voorbeeld hoeveel mensen in NL hebben een auto? En in de VS? Wij kunnen niet aan de gehele
bevolking een vraag stellen, hieruit trekken ze een steekproef
o Dus geen 100% zekerheid
o Steekproef < populatie
,Populatie
Een populatie is de volledige groep mensen, objecten of waarnemingen waarover een onderzoeker
iets wil weten. Het is dus de hele groep waarop het onderzoek betrekking heeft.
Symbolen
Gemiddelde μ
Standaarddeviatie σ
Steekproef
Een steekproef is een kleine groep mensen, objecten of waarnemingen die wordt geselecteerd uit een
grotere groep, ook wel de populatie genoemd. Onderzoekers gebruiken een steekproef om informatie
te verzamelen over die grotere groep, zonder dat ze iedereen hoeven te onderzoeken. Omdat het vaak
te veel tijd, geld of moeite kost om een hele populatie te bestuderen, wordt er een steekproef
genomen die zo representatief mogelijk is voor de totale groep. Op basis van de resultaten uit de
steekproef kunnen onderzoekers vervolgens uitspraken doen over de hele populatie.
Symbolen
Gemiddelde x̄
Standaarddeviatie s
Populatie vs steekproef
De steekproef moet;
Moet representatief zijn voor de populatie
Beste manier willekeurige steekproef
Stel je voor: ik zou jullie een vraag stellen terwijl ik iets wil weten over alle studenten in Nl, is dit
representatief?
Nee, dit is niet representatief voor alle studenten in Nederland. Als je via één platform of
kanaal (zoals hier) een vraag stelt, reageert alleen een specifieke groep studenten: mensen die
dit platform gebruiken, online zijn en willen meedoen. Dat is een vorm van zelfselectie,
waardoor bepaalde groepen oververtegenwoordigd zijn en andere juist ontbreken. Je hebt
geen controle over kenmerken zoals opleidingsniveau, regio of achtergrond, waardoor de
uitkomsten niet generaliseerbaar zijn naar alle studenten in Nederland.
, Data samenvatten
Als je data gaat analyseren, moet je eerst weten wat voor soort data je hebt. Verschillende soorten
data vragen namelijk om verschillende manieren van samenvatten. Een belangrijke manier om data te
typeren is via meetniveaus. Dat zijn de niveaus waarop variabelen gemeten worden.
4 meetniveaus:
1. Nominaal
} categorisch
2. Ordinaal
3. Interval
} continu
4. Ratio
Nominaal, bevat de minste informatie in termen van je kan er niet veel meedoen, categorieën die je
op geen manier kan rangorden. Je kan alleen een onderscheidt maken, maar de ene is niet hoger (of
lager). Je stopt dingen in vakjes, maar er zit geen volgorde in.
o Voorbeeld; type haarkleuren, religie, geslacht, kleuren, namen, smaken, favoriete stad
Je kunt niet zeggen dat rood “meer” is dan blauw. Het zijn gewoon labels.
o Categorische data
Ordinaal, kan je wel een rangorde maken, het zijn categorieën die wel een logische volgorde hebben,
maar afstanden onbekend. Ook categorieën, maar nu zit er een rangorde in. Alleen je weet niet hoe
groot het verschil tussen de stappen is.
o Voorbeeld; waarschuwingsniveau van KNMI: rood, geel, oranje OF goud, zilver of brons OF
slecht – voldoende – goed OF mbo – hbo – wo
Je weet dat ‘goed’ beter is dan ‘voldoende”’ maar niet hoeveel beter.
Hierdoor geen betekenisvolle verschillen tussen categorieën
o Likertschaal (5-staps antwoordschalen) (dit wordt vaak gebruikt als continu in onderzoek)
o Categorische data
Interval, betekenisvolle verschillen tussen stappen, je kunt verschillen eerlijk vergelijken. Het zijn
gelijke intervallen tussen waarden, maar 0 betekent niet dat er niks is. De nul is gewoon een
afspraakpunt op schaal, waardoor je geen verhoudingen (“keer zoveel”) mag vergelijken.
o Bijvoorbeeld: temperatuur in graden Celsius
20°C is 10 graden warmer dan 10°C
Maar 20°C is niet twee keer zo warm als 10°C
Omdat 0°C niet betekent “geen warmte”. Er is nog steeds warmte aanwezig.
o Continue data
Ratio, heeft een absoluut nulpunt: 0 = variabele is niet aanwezig. Je kunt alles doen: vergelijken,
optellen, vermenigvuldigen
o Bijvoorbeeld: inkomen in euro’s, leeftijd in jaren, lengte in cm, gewicht in kilo’s
0 kilo = geen gewicht
20 kilo is 2× zoveel als 10 kilo
o Continue data
Wat is statistiek?
Statistiek is de wetenschap die zich bezighoudt met het verzamelen, ordenen, analyseren,
interpreteren en presenteren van data om de wereld beter te begrijpen. Door gegevens systematisch
te bestuderen, kunnen patronen worden ontdekt, conclusies worden getrokken en in sommige
gevallen zelfs voorspellingen worden gedaan. Daarbij speelt ook kansrekening een belangrijke rol,
omdat toeval en onzekerheid vaak invloed hebben op de uitkomsten.
Statistiek helpt om op een kwantitatieve manier betekenis te geven aan gegevens. Data is overal om
ons heen: in het nieuws, in de media, op het werk, binnen beleid en in de zorg. Door statistische
methoden toe te passen kunnen deze gegevens worden geanalyseerd en geïnterpreteerd, waardoor
ze waardevolle inzichten opleveren die helpen bij het begrijpen van maatschappelijke ontwikkelingen
en het nemen van onderbouwde beslissingen.
Met statistiek kun je patronen, trends en verbanden in gegevens ontdekken.
Data is overal om ons heen
o Data (gegevens) komen uit veel verschillende bronnen, bijvoorbeeld:
o Nieuws en media → bijvoorbeeld cijfers over verkiezingen, inflatie of criminaliteit.
o Werk en organisaties → bijvoorbeeld beleid van de overheid, onderzoek in de zorg of
mediagebruik.
o Onderzoek en wetenschap → bijvoorbeeld studies naar gedrag, gezondheid of veiligheid.
Omdat er zoveel data zijn, hebben we manieren nodig om die informatie te ordenen en te begrijpen.
Waarom gebruiken we statistiek?
Statistiek helpt ons om vragen te beantwoorden zoals:
o Wat gebeurt er in de samenleving?
o Zijn er patronen of trends in data?
o Is er een verband tussen twee dingen?
- Bijvoorbeeld: is er een verband tussen leeftijd en mediagebruik?
Programma’s die helpen (bijvoorbeeld SPSS)
Om grote hoeveelheden data te analyseren gebruiken onderzoekers vaak statistische programma’s,
zoals SPSS.
Met SPSS kun je bijvoorbeeld:
o data invoeren en organiseren
o gemiddelden en percentages berekenen
o grafieken maken
o verbanden tussen variabelen onderzoeken
Dit maakt het makkelijker en sneller om data te analyseren en conclusies te trekken.
,Soorten statistiek?
Beschrijvende statistiek
Beschrijvende statistiek wordt gebruikt om data samen te vatten en overzichtelijk te maken.
Je beschrijft dus wat er in je data staat, zonder conclusies te trekken over een grotere groep.
Komt precies overeen hoeveel mannen er werkelijk in onze les zitten
Beschrijvende statistiek, beschrijving geven van een bepaalde situatie waarbij er 100% zekerheid is dat
de beschrijving klopt. Beschrijving van de steekproef zelf, dus beschrijving van alle mensen in jouw
steekproef
Voorbeeld komt precies overeen hoeveel mannen er werkelijk in onze les zitten of hoeveel mensen
zijn katholiek, van de islam, protestants
o Er is 100% zekerheid
o Steekproef = populatie (of er is geen steekproef)
Inferentiële statistiek
Inferentiële statistiek (tegenovergestelde van beschrijvende statistiek), iemand trekt een steekproef
van de gehele populatie, op basis van deze steekproef zeg je iets over de grotere populatie. Je hebt
geen 100% zekerheid dat het klopt, je hebt een deel van de informatie, maar je hebt hoop dat het een
goede weerspiegeling is van de werkelijkheid.
Grootdeel van onderzoek is inferentiële statistiek
Je probeert dus van een kleine groep iets te zeggen over een grotere groep.
Voorbeeld hoeveel mensen in NL hebben een auto? En in de VS? Wij kunnen niet aan de gehele
bevolking een vraag stellen, hieruit trekken ze een steekproef
o Dus geen 100% zekerheid
o Steekproef < populatie
,Populatie
Een populatie is de volledige groep mensen, objecten of waarnemingen waarover een onderzoeker
iets wil weten. Het is dus de hele groep waarop het onderzoek betrekking heeft.
Symbolen
Gemiddelde μ
Standaarddeviatie σ
Steekproef
Een steekproef is een kleine groep mensen, objecten of waarnemingen die wordt geselecteerd uit een
grotere groep, ook wel de populatie genoemd. Onderzoekers gebruiken een steekproef om informatie
te verzamelen over die grotere groep, zonder dat ze iedereen hoeven te onderzoeken. Omdat het vaak
te veel tijd, geld of moeite kost om een hele populatie te bestuderen, wordt er een steekproef
genomen die zo representatief mogelijk is voor de totale groep. Op basis van de resultaten uit de
steekproef kunnen onderzoekers vervolgens uitspraken doen over de hele populatie.
Symbolen
Gemiddelde x̄
Standaarddeviatie s
Populatie vs steekproef
De steekproef moet;
Moet representatief zijn voor de populatie
Beste manier willekeurige steekproef
Stel je voor: ik zou jullie een vraag stellen terwijl ik iets wil weten over alle studenten in Nl, is dit
representatief?
Nee, dit is niet representatief voor alle studenten in Nederland. Als je via één platform of
kanaal (zoals hier) een vraag stelt, reageert alleen een specifieke groep studenten: mensen die
dit platform gebruiken, online zijn en willen meedoen. Dat is een vorm van zelfselectie,
waardoor bepaalde groepen oververtegenwoordigd zijn en andere juist ontbreken. Je hebt
geen controle over kenmerken zoals opleidingsniveau, regio of achtergrond, waardoor de
uitkomsten niet generaliseerbaar zijn naar alle studenten in Nederland.
, Data samenvatten
Als je data gaat analyseren, moet je eerst weten wat voor soort data je hebt. Verschillende soorten
data vragen namelijk om verschillende manieren van samenvatten. Een belangrijke manier om data te
typeren is via meetniveaus. Dat zijn de niveaus waarop variabelen gemeten worden.
4 meetniveaus:
1. Nominaal
} categorisch
2. Ordinaal
3. Interval
} continu
4. Ratio
Nominaal, bevat de minste informatie in termen van je kan er niet veel meedoen, categorieën die je
op geen manier kan rangorden. Je kan alleen een onderscheidt maken, maar de ene is niet hoger (of
lager). Je stopt dingen in vakjes, maar er zit geen volgorde in.
o Voorbeeld; type haarkleuren, religie, geslacht, kleuren, namen, smaken, favoriete stad
Je kunt niet zeggen dat rood “meer” is dan blauw. Het zijn gewoon labels.
o Categorische data
Ordinaal, kan je wel een rangorde maken, het zijn categorieën die wel een logische volgorde hebben,
maar afstanden onbekend. Ook categorieën, maar nu zit er een rangorde in. Alleen je weet niet hoe
groot het verschil tussen de stappen is.
o Voorbeeld; waarschuwingsniveau van KNMI: rood, geel, oranje OF goud, zilver of brons OF
slecht – voldoende – goed OF mbo – hbo – wo
Je weet dat ‘goed’ beter is dan ‘voldoende”’ maar niet hoeveel beter.
Hierdoor geen betekenisvolle verschillen tussen categorieën
o Likertschaal (5-staps antwoordschalen) (dit wordt vaak gebruikt als continu in onderzoek)
o Categorische data
Interval, betekenisvolle verschillen tussen stappen, je kunt verschillen eerlijk vergelijken. Het zijn
gelijke intervallen tussen waarden, maar 0 betekent niet dat er niks is. De nul is gewoon een
afspraakpunt op schaal, waardoor je geen verhoudingen (“keer zoveel”) mag vergelijken.
o Bijvoorbeeld: temperatuur in graden Celsius
20°C is 10 graden warmer dan 10°C
Maar 20°C is niet twee keer zo warm als 10°C
Omdat 0°C niet betekent “geen warmte”. Er is nog steeds warmte aanwezig.
o Continue data
Ratio, heeft een absoluut nulpunt: 0 = variabele is niet aanwezig. Je kunt alles doen: vergelijken,
optellen, vermenigvuldigen
o Bijvoorbeeld: inkomen in euro’s, leeftijd in jaren, lengte in cm, gewicht in kilo’s
0 kilo = geen gewicht
20 kilo is 2× zoveel als 10 kilo
o Continue data
