Inhoudsopgave
Week 1.......................................................................................................... 4
6 The beast of bias (niet 6.12.4 t/m 6.12.10)..................................................................4
Wat is bias?................................................................................................................. 4
Outliers........................................................................................................................ 5
Overzicht van aannames............................................................................................. 6
Outliers opsporen...................................................................................................... 11
Normaliteit opsporen................................................................................................. 12
Het herkennen van lineariteit en heteroscedasticiteit/heterogeniteit van variantie. .13
Munafò et al. (2017). A manifesto for reproducible science..........................................15
Huiswerkopdrachten..................................................................................................... 16
Hoorcollege................................................................................................................... 16
Week 2........................................................................................................ 20
8 Correlation (niet 8.6).................................................................................................. 20
Het modelleren van relaties......................................................................................20
Bivariate correlatie.................................................................................................... 22
De effectgrootte berekenen.......................................................................................24
Hoe correlatiecoëfficiënten te rapporteren................................................................25
9 The linear model (regression) (niet 9.13)...................................................................26
Een inleiding tot het lineaire model (regressie).........................................................26
Bias in lineaire modellen?.......................................................................................... 28
Het model generaliseren........................................................................................... 30
Steekproefgrootte en het lineaire model...................................................................32
Lineaire modellen aanpassen: de algemene procedure.............................................33
Een lineair model met één voorspeller interpreteren................................................34
Het lineaire model met twee of meer voorspellers (meervoudige regressie).............34
SPSS Statistics gebruiken om een lineair model met meerdere voorspellers aan te
passen....................................................................................................................... 36
Robuuste regressie.................................................................................................... 36
Lineaire modellen rapporteren..................................................................................37
Huiswerkopdrachten..................................................................................................... 39
Hoorcollege................................................................................................................... 39
Week 3........................................................................................................ 45
11 Moderation, mediation and multicategory predictors..............................................45
Moderatie: interacties in het lineaire model..............................................................45
Mediatie.................................................................................................................... 46
Categorische predictoren in regressie.......................................................................48
Huiswerkopdrachten..................................................................................................... 48
Hoorcollege................................................................................................................... 49
Week 4........................................................................................................ 51
Huiswerkopdrachten..................................................................................................... 51
Hoorcollege................................................................................................................... 51
Week 5........................................................................................................ 54
12 GLM 1: Comparing several independent means.......................................................54
Het gebruik van een lineair model om meerdere gemiddelden te vergelijken...........54
Aannames bij het vergelijken van gemiddelden........................................................56
, Geplande contrasten (contrastcodering)...................................................................57
Post-hocprocedures................................................................................................... 60
Verschillende gemiddelden vergelijken met behulp van SPSS Statistics....................63
Output van een onafhankelijke variantieanalyse (ANOVA) met éénrichtingsverkeer. 65
Het berekenen van de effectgrootte..........................................................................65
14 GLM 3: Factorial designs..........................................................................................66
Factoriële designs...................................................................................................... 66
Onafhankelijke factoriële designs en het lineaire model............................................67
Modelassumpties in factoriële ontwerpen.................................................................70
Factoriële designs met behulp van SPSS Statistics....................................................70
Het berekenen van effectgroottes.............................................................................73
Huiswerkopdrachten..................................................................................................... 74
..................................................................................................................................... 74
Hoorcollege................................................................................................................... 75
Week 6........................................................................................................ 77
15 GLM 4: Repeated-measures designs........................................................................77
Inleiding tot designs met herhaalde metingen..........................................................77
Herhaalde metingen en het lineaire model...............................................................78
De ANOVA-benadering voor repeated-measures designs..........................................80
De F-statistiek voor repeated-measures designs.......................................................83
Aannames in repeated-measures designs.................................................................86
One-way repeated-measures designs met behulp van SPSS.....................................86
Robuuste tests van one-way repeated-measures designs.........................................87
Effectgroottes voor one-way repeated-measures designs.........................................87
Factoriële repeated-measures designs met behulp van SPSS....................................88
Factoriële repeated-measures designs interpreteren.................................................88
Effectgroottes voor factoriële repeated-measures desgins........................................88
16 GLM 5: Mixed designs..............................................................................................89
Mixed designs............................................................................................................ 89
Aannames in mixed designs......................................................................................89
Output voor mixed factoriële designs........................................................................90
Het berekenen van effectgroottes.............................................................................90
Huiswerkopdrachten..................................................................................................... 90
Hoorcollege................................................................................................................... 91
Week 7........................................................................................................ 94
13 GLM 2: Comparing means adjusted for other predictors (analysis of covariance)....94
Wat is ANCOVA?........................................................................................................ 94
ANCOVA en het algemene lineaire model..................................................................95
Aannames en problemen bij ANCOVA........................................................................96
ANCOVA uitvoeren met SPSS Statistics.....................................................................98
Interpretatie van ANCOVA......................................................................................... 98
Het testen van de aanname van homogeniteit van regressiehellingen.....................98
Het effectgrootte berekenen.....................................................................................99
Huiswerkopdrachten................................................................................................... 100
Hoorcollege................................................................................................................. 100
Week 8...................................................................................................... 104
17 Multivariate analysis of variance (MANOVA)..........................................................104
Introductie van MANOVA......................................................................................... 104
Introductie van matrices......................................................................................... 106
De theorie achter MANOVA......................................................................................108
, Praktische aandachtspunten bij het uitvoeren van MANOVA...................................109
MANOVA met behulp van SPSS................................................................................111
MANOVA vervolgen met discriminantanalyse..........................................................112
Interpretatie van discriminantanalyse.....................................................................113
Hoorcollege................................................................................................................. 114
, Week 1
6 The beast of bias (niet 6.12.4 t/m 6.12.10)
Wat is bias?
Bias betekent dat een schatting systematisch afwijkt van de waarheid. In
het dagelijks leven, bijvoorbeeld een scheidsrechter die “partijdig” lijkt, of
een jurylid dat positiever is over zijn eigen kandidaat. In statistiek
betekent het dat onze samenvattende cijfers (zoals gemiddelden,
regressiecoëfficiënten, varianties) structureel te hoog of te laag kunnen
uitvallen vergeleken met de echte populatiewaarde.
→ bias is niet toeval, maar een systematische fout.
Een unbiased estimator is een schatter waarvan de verwachte waarde
gelijk is aan de echte populatiewaarde. Klassiek voorbeeld is de
populatievariantie schatten:
- Delen door N → biased
- Delen door N − 1 → unbiased
Dit corrigeert voor het feit dat je met een steekproef werkt.
Na het verzamelen van data fit je een model (vaak een lineair model):
Yi=b 0+b 1 X 1i+b 2 X 2 i+ errori
Waarbij:
- Y = uitkomstvariabele
- X = voorspellers
- b’s = parameters (effectgroottes)
- error = fout (model voorspelt nooit perfect)
→ Elke observatie bevat dus ruis.
Parameters (b’s) worden meestal geschat met least squares. Die
schattingen gebruiken we om:
- Conclusies te trekken over de populatie
- Standaardfouten, betrouwbaarheidsintervallen en p-waardes te
berekenen
→ alles hangt dus samen slechte schatting → slechte inferentie
Statistische bias kan op drie niveaus binnensluipen:
1. Bias in parameterinschattingen: effectgroottes kloppen niet
2. Bias in standaardfouten en betrouwbaarheidsintervallen:
onzekerheid wordt verkeerd ingeschat
3. Bias in teststatistieken en p-waardes: foutieve conclusies over
significantie
→ Punt 2 en 3 zijn sterk verbonden: teststatistieken en BI’s gebruiken de
standaardfout. Is die biased → alles downstream ook biased
Bronnen van bias:
- Outliers (uitschieters): extreme scores die gemiddelden en
regressielijnen scheeftrekken.
Week 1.......................................................................................................... 4
6 The beast of bias (niet 6.12.4 t/m 6.12.10)..................................................................4
Wat is bias?................................................................................................................. 4
Outliers........................................................................................................................ 5
Overzicht van aannames............................................................................................. 6
Outliers opsporen...................................................................................................... 11
Normaliteit opsporen................................................................................................. 12
Het herkennen van lineariteit en heteroscedasticiteit/heterogeniteit van variantie. .13
Munafò et al. (2017). A manifesto for reproducible science..........................................15
Huiswerkopdrachten..................................................................................................... 16
Hoorcollege................................................................................................................... 16
Week 2........................................................................................................ 20
8 Correlation (niet 8.6).................................................................................................. 20
Het modelleren van relaties......................................................................................20
Bivariate correlatie.................................................................................................... 22
De effectgrootte berekenen.......................................................................................24
Hoe correlatiecoëfficiënten te rapporteren................................................................25
9 The linear model (regression) (niet 9.13)...................................................................26
Een inleiding tot het lineaire model (regressie).........................................................26
Bias in lineaire modellen?.......................................................................................... 28
Het model generaliseren........................................................................................... 30
Steekproefgrootte en het lineaire model...................................................................32
Lineaire modellen aanpassen: de algemene procedure.............................................33
Een lineair model met één voorspeller interpreteren................................................34
Het lineaire model met twee of meer voorspellers (meervoudige regressie).............34
SPSS Statistics gebruiken om een lineair model met meerdere voorspellers aan te
passen....................................................................................................................... 36
Robuuste regressie.................................................................................................... 36
Lineaire modellen rapporteren..................................................................................37
Huiswerkopdrachten..................................................................................................... 39
Hoorcollege................................................................................................................... 39
Week 3........................................................................................................ 45
11 Moderation, mediation and multicategory predictors..............................................45
Moderatie: interacties in het lineaire model..............................................................45
Mediatie.................................................................................................................... 46
Categorische predictoren in regressie.......................................................................48
Huiswerkopdrachten..................................................................................................... 48
Hoorcollege................................................................................................................... 49
Week 4........................................................................................................ 51
Huiswerkopdrachten..................................................................................................... 51
Hoorcollege................................................................................................................... 51
Week 5........................................................................................................ 54
12 GLM 1: Comparing several independent means.......................................................54
Het gebruik van een lineair model om meerdere gemiddelden te vergelijken...........54
Aannames bij het vergelijken van gemiddelden........................................................56
, Geplande contrasten (contrastcodering)...................................................................57
Post-hocprocedures................................................................................................... 60
Verschillende gemiddelden vergelijken met behulp van SPSS Statistics....................63
Output van een onafhankelijke variantieanalyse (ANOVA) met éénrichtingsverkeer. 65
Het berekenen van de effectgrootte..........................................................................65
14 GLM 3: Factorial designs..........................................................................................66
Factoriële designs...................................................................................................... 66
Onafhankelijke factoriële designs en het lineaire model............................................67
Modelassumpties in factoriële ontwerpen.................................................................70
Factoriële designs met behulp van SPSS Statistics....................................................70
Het berekenen van effectgroottes.............................................................................73
Huiswerkopdrachten..................................................................................................... 74
..................................................................................................................................... 74
Hoorcollege................................................................................................................... 75
Week 6........................................................................................................ 77
15 GLM 4: Repeated-measures designs........................................................................77
Inleiding tot designs met herhaalde metingen..........................................................77
Herhaalde metingen en het lineaire model...............................................................78
De ANOVA-benadering voor repeated-measures designs..........................................80
De F-statistiek voor repeated-measures designs.......................................................83
Aannames in repeated-measures designs.................................................................86
One-way repeated-measures designs met behulp van SPSS.....................................86
Robuuste tests van one-way repeated-measures designs.........................................87
Effectgroottes voor one-way repeated-measures designs.........................................87
Factoriële repeated-measures designs met behulp van SPSS....................................88
Factoriële repeated-measures designs interpreteren.................................................88
Effectgroottes voor factoriële repeated-measures desgins........................................88
16 GLM 5: Mixed designs..............................................................................................89
Mixed designs............................................................................................................ 89
Aannames in mixed designs......................................................................................89
Output voor mixed factoriële designs........................................................................90
Het berekenen van effectgroottes.............................................................................90
Huiswerkopdrachten..................................................................................................... 90
Hoorcollege................................................................................................................... 91
Week 7........................................................................................................ 94
13 GLM 2: Comparing means adjusted for other predictors (analysis of covariance)....94
Wat is ANCOVA?........................................................................................................ 94
ANCOVA en het algemene lineaire model..................................................................95
Aannames en problemen bij ANCOVA........................................................................96
ANCOVA uitvoeren met SPSS Statistics.....................................................................98
Interpretatie van ANCOVA......................................................................................... 98
Het testen van de aanname van homogeniteit van regressiehellingen.....................98
Het effectgrootte berekenen.....................................................................................99
Huiswerkopdrachten................................................................................................... 100
Hoorcollege................................................................................................................. 100
Week 8...................................................................................................... 104
17 Multivariate analysis of variance (MANOVA)..........................................................104
Introductie van MANOVA......................................................................................... 104
Introductie van matrices......................................................................................... 106
De theorie achter MANOVA......................................................................................108
, Praktische aandachtspunten bij het uitvoeren van MANOVA...................................109
MANOVA met behulp van SPSS................................................................................111
MANOVA vervolgen met discriminantanalyse..........................................................112
Interpretatie van discriminantanalyse.....................................................................113
Hoorcollege................................................................................................................. 114
, Week 1
6 The beast of bias (niet 6.12.4 t/m 6.12.10)
Wat is bias?
Bias betekent dat een schatting systematisch afwijkt van de waarheid. In
het dagelijks leven, bijvoorbeeld een scheidsrechter die “partijdig” lijkt, of
een jurylid dat positiever is over zijn eigen kandidaat. In statistiek
betekent het dat onze samenvattende cijfers (zoals gemiddelden,
regressiecoëfficiënten, varianties) structureel te hoog of te laag kunnen
uitvallen vergeleken met de echte populatiewaarde.
→ bias is niet toeval, maar een systematische fout.
Een unbiased estimator is een schatter waarvan de verwachte waarde
gelijk is aan de echte populatiewaarde. Klassiek voorbeeld is de
populatievariantie schatten:
- Delen door N → biased
- Delen door N − 1 → unbiased
Dit corrigeert voor het feit dat je met een steekproef werkt.
Na het verzamelen van data fit je een model (vaak een lineair model):
Yi=b 0+b 1 X 1i+b 2 X 2 i+ errori
Waarbij:
- Y = uitkomstvariabele
- X = voorspellers
- b’s = parameters (effectgroottes)
- error = fout (model voorspelt nooit perfect)
→ Elke observatie bevat dus ruis.
Parameters (b’s) worden meestal geschat met least squares. Die
schattingen gebruiken we om:
- Conclusies te trekken over de populatie
- Standaardfouten, betrouwbaarheidsintervallen en p-waardes te
berekenen
→ alles hangt dus samen slechte schatting → slechte inferentie
Statistische bias kan op drie niveaus binnensluipen:
1. Bias in parameterinschattingen: effectgroottes kloppen niet
2. Bias in standaardfouten en betrouwbaarheidsintervallen:
onzekerheid wordt verkeerd ingeschat
3. Bias in teststatistieken en p-waardes: foutieve conclusies over
significantie
→ Punt 2 en 3 zijn sterk verbonden: teststatistieken en BI’s gebruiken de
standaardfout. Is die biased → alles downstream ook biased
Bronnen van bias:
- Outliers (uitschieters): extreme scores die gemiddelden en
regressielijnen scheeftrekken.
