Wo 25mrt→ alle dias bekijken en 1 keer abc en quiz week 7 maken
WEEK 1 (Kennisclip 1 en 2 ) ✅
Gemiddelde
Hiermee bereken je het zwaartepunt van je gegevens
Xˉ: Het symbool voor het gemiddelde van een steekproef.
∑ (Grote letter Sigma): Dit is het somteken. In de statistiek is dit een opdracht die betekent: "Tel
alles wat hierachter staat bij elkaar op".
Xi: Een individuele score. De X is de variabele (bijv. leeftijd), de i is de persoon. Je telt dus de score
van persoon 1, persoon 2, enzovoort, bij elkaar op.
N: Het totaal aantal waarnemingen/mensen in je onderzoek.
→ Tel alle cijfers bij elkaar op en deel het door het aantal mensen.
Standaarddeviatie (spreidingsmaat)
Nadat je het gemiddelde hebt berekend, wil je weten hoe ver alle mensen daar gemiddeld vanaf
wijken. Staan alle cijfers dichtbij het gemiddelde, of is er veel spreiding?
1
,Er zijn er twee: één voor een steekproef (sample) en één voor een hele populatie.
1. Standaarddeviatie voor een Steekproef (s) → Gebruik deze als je data hebt van een deel
van een groep (wat in de praktijk bijna altijd zo is).
s: Het eindantwoord. De standaarddeviatie van jouw steekproef.
Xi: Eén losse score uit je data (bijv. het tentamencijfer van Piet).
Xˉ: Het gemiddelde van je hele steekproef (wat we bij formule 1 hebben berekend).
(Xi−X): De afwijking. Je doet letterlijk: Cijfer van Piet MIN Het gemiddelde. Als het gemiddelde een 6
is en Piet heeft een 8, dan is de afwijking 2.
2(Kwadraat): Je vermenigvuldigt de afwijking met zichzelf. Waarom? Omdat iemand die lager scoort
dan het gemiddelde een "min-getal" krijgt. Door het in het kwadraat te doen, worden alle getallen
positief. Zo heffen plus en min elkaar niet op.
∑ (Somteken): Je hebt nu voor iedereen de afwijking berekend en in het kwadraat gedaan. Nu moet
je al die antwoorden bij elkaar optellen.
N−1: Je deelt dat grote opgetelde getal door het totaal aantal mensen min 1. Waarom min 1? Omdat
je slechts een steekproef hebt gedaan (niet iedereen in de wereld ondervraagd), bouw je een kleine
veiligheidsmarge/correctie in.
(Wortelteken): Als aller-allerlaatste stap trek je de wortel uit je antwoord. Omdat je eerder alles in het
kwadraat hebt gedaan (wat zorgde voor onrealistisch grote getallen), brengt de wortel het getal weer
netjes terug naar de normale meeteenheid.
2. Standaarddeviatie voor een Populatie (σ) → Gebruik deze alleen als je de data hebt
verzameld van absoluut iedereen die je wilde onderzoeken (bijv. álle Nederlanders).
Het is exact dezelfde formule, met maar twee kleine verschillen:
● σ (Kleine Sigma): Je gebruikt dit Griekse symbooltje in plaats van de s om aan te geven dat
het over een hele populatie gaat.
● Gedeeld door N (zonder - 1): Omdat je iedereen al hebt ondervraagd, hoef je niet meer te
schatten of een veiligheidsmarge in te bouwen. Je deelt dus gewoon door het totale aantal
mensen (N) in plaats van N−1.
2
, Hoe pak je zo'n formule in het echt aan? (Het Stappenplan)
In de werkgroep leer je dat je deze grote formule het beste kunt oplossen door een tabelletje te
maken met de volgende stappen:
1. Bereken eerst het gemiddelde van alle cijfers.
2. Maak een kolom waarbij je voor iedereen "cijfer MIN gemiddelde" doet.
3. Maak een kolom ernaast waarbij je al die antwoorden in het kwadraat doet.
4. Tel onderaan de tabel al die kwadraten bij elkaar op.
5. Deel dat totaal door het aantal mensen (min 1).
6. Trek de wortel uit dat getal, en je hebt je standaarddeviatie!
WEEK 2 (Kennisclip 3,4 en 5 )
Een Z-score berekend de standaardeviatie →
Je gebruikt deze formule om te kijken hoe 'bijzonder' een bepaalde score is. Het rekent uit hoeveel
stappen (standaarddeviaties) een score verwijderd is van het gemiddelde in een klokvormige
normaalverdeling.
Z: (aantal stappen) Je eindantwoord, de Z-score. Een Z-score van 1 betekent dat iemand precies 1
standaarddeviatie bóven het gemiddelde scoort. (als je moet vertelen hoevel procent bijvoorbeeld
onder de 80 jaar zit dan ga je naar de apendix en zoek je bij jou z score op wat daar de area beyond
is en dat getal doe je keer 100 omdat het dan een procent is.)
Xi: De specifieke score die je wilt onderzoeken (bijvoorbeeld jouw tentamencijfer).
Xˉ: Het gemiddelde van de hele groep.
Xi−Xˉ: Boven de streep bereken je dus simpelweg het verschil: Jouw cijfer MIN Het gemiddelde.
s: De standaarddeviatie (grootte van 1 stap) (de gemiddelde spreiding, die we in week 1 leerden
berekenen).
➔ In gewone taal: "Hoeveel keer past de standaarddeviatie in de afstand tussen mijn score en
het gemiddelde?" Met het antwoord (Z) kun je in Appendix A van je boek precies opzoeken
hoeveel procent van de mensen hoger of lager scoorde dan jij.
Betrouwbaarheids interval voor een gemiddelde
Stel, je hebt van 2.000 Nederlanders berekend dat ze gemiddeld €3.000 verdienen. Je wilt nu weten
wat het gemiddelde inkomen van álle 17 miljoen Nederlanders is. Omdat je niet iedereen hebt
3
WEEK 1 (Kennisclip 1 en 2 ) ✅
Gemiddelde
Hiermee bereken je het zwaartepunt van je gegevens
Xˉ: Het symbool voor het gemiddelde van een steekproef.
∑ (Grote letter Sigma): Dit is het somteken. In de statistiek is dit een opdracht die betekent: "Tel
alles wat hierachter staat bij elkaar op".
Xi: Een individuele score. De X is de variabele (bijv. leeftijd), de i is de persoon. Je telt dus de score
van persoon 1, persoon 2, enzovoort, bij elkaar op.
N: Het totaal aantal waarnemingen/mensen in je onderzoek.
→ Tel alle cijfers bij elkaar op en deel het door het aantal mensen.
Standaarddeviatie (spreidingsmaat)
Nadat je het gemiddelde hebt berekend, wil je weten hoe ver alle mensen daar gemiddeld vanaf
wijken. Staan alle cijfers dichtbij het gemiddelde, of is er veel spreiding?
1
,Er zijn er twee: één voor een steekproef (sample) en één voor een hele populatie.
1. Standaarddeviatie voor een Steekproef (s) → Gebruik deze als je data hebt van een deel
van een groep (wat in de praktijk bijna altijd zo is).
s: Het eindantwoord. De standaarddeviatie van jouw steekproef.
Xi: Eén losse score uit je data (bijv. het tentamencijfer van Piet).
Xˉ: Het gemiddelde van je hele steekproef (wat we bij formule 1 hebben berekend).
(Xi−X): De afwijking. Je doet letterlijk: Cijfer van Piet MIN Het gemiddelde. Als het gemiddelde een 6
is en Piet heeft een 8, dan is de afwijking 2.
2(Kwadraat): Je vermenigvuldigt de afwijking met zichzelf. Waarom? Omdat iemand die lager scoort
dan het gemiddelde een "min-getal" krijgt. Door het in het kwadraat te doen, worden alle getallen
positief. Zo heffen plus en min elkaar niet op.
∑ (Somteken): Je hebt nu voor iedereen de afwijking berekend en in het kwadraat gedaan. Nu moet
je al die antwoorden bij elkaar optellen.
N−1: Je deelt dat grote opgetelde getal door het totaal aantal mensen min 1. Waarom min 1? Omdat
je slechts een steekproef hebt gedaan (niet iedereen in de wereld ondervraagd), bouw je een kleine
veiligheidsmarge/correctie in.
(Wortelteken): Als aller-allerlaatste stap trek je de wortel uit je antwoord. Omdat je eerder alles in het
kwadraat hebt gedaan (wat zorgde voor onrealistisch grote getallen), brengt de wortel het getal weer
netjes terug naar de normale meeteenheid.
2. Standaarddeviatie voor een Populatie (σ) → Gebruik deze alleen als je de data hebt
verzameld van absoluut iedereen die je wilde onderzoeken (bijv. álle Nederlanders).
Het is exact dezelfde formule, met maar twee kleine verschillen:
● σ (Kleine Sigma): Je gebruikt dit Griekse symbooltje in plaats van de s om aan te geven dat
het over een hele populatie gaat.
● Gedeeld door N (zonder - 1): Omdat je iedereen al hebt ondervraagd, hoef je niet meer te
schatten of een veiligheidsmarge in te bouwen. Je deelt dus gewoon door het totale aantal
mensen (N) in plaats van N−1.
2
, Hoe pak je zo'n formule in het echt aan? (Het Stappenplan)
In de werkgroep leer je dat je deze grote formule het beste kunt oplossen door een tabelletje te
maken met de volgende stappen:
1. Bereken eerst het gemiddelde van alle cijfers.
2. Maak een kolom waarbij je voor iedereen "cijfer MIN gemiddelde" doet.
3. Maak een kolom ernaast waarbij je al die antwoorden in het kwadraat doet.
4. Tel onderaan de tabel al die kwadraten bij elkaar op.
5. Deel dat totaal door het aantal mensen (min 1).
6. Trek de wortel uit dat getal, en je hebt je standaarddeviatie!
WEEK 2 (Kennisclip 3,4 en 5 )
Een Z-score berekend de standaardeviatie →
Je gebruikt deze formule om te kijken hoe 'bijzonder' een bepaalde score is. Het rekent uit hoeveel
stappen (standaarddeviaties) een score verwijderd is van het gemiddelde in een klokvormige
normaalverdeling.
Z: (aantal stappen) Je eindantwoord, de Z-score. Een Z-score van 1 betekent dat iemand precies 1
standaarddeviatie bóven het gemiddelde scoort. (als je moet vertelen hoevel procent bijvoorbeeld
onder de 80 jaar zit dan ga je naar de apendix en zoek je bij jou z score op wat daar de area beyond
is en dat getal doe je keer 100 omdat het dan een procent is.)
Xi: De specifieke score die je wilt onderzoeken (bijvoorbeeld jouw tentamencijfer).
Xˉ: Het gemiddelde van de hele groep.
Xi−Xˉ: Boven de streep bereken je dus simpelweg het verschil: Jouw cijfer MIN Het gemiddelde.
s: De standaarddeviatie (grootte van 1 stap) (de gemiddelde spreiding, die we in week 1 leerden
berekenen).
➔ In gewone taal: "Hoeveel keer past de standaarddeviatie in de afstand tussen mijn score en
het gemiddelde?" Met het antwoord (Z) kun je in Appendix A van je boek precies opzoeken
hoeveel procent van de mensen hoger of lager scoorde dan jij.
Betrouwbaarheids interval voor een gemiddelde
Stel, je hebt van 2.000 Nederlanders berekend dat ze gemiddeld €3.000 verdienen. Je wilt nu weten
wat het gemiddelde inkomen van álle 17 miljoen Nederlanders is. Omdat je niet iedereen hebt
3
