Prof. D. Mohr
Mechanik II: Deformierbare Körper Aufgabenblatt Typ ①
für D-BAUG, D-MAVT Basisprüfung 14/8/2023
Teil A – Diverses
Frage A1 (1.5 Punkte):
1 0
Gegeben sei der Spannungstensor T xyz
1 0 0 mit 0 0
0 0 4
im e x , e y , e z Koordinatensystem. Man bestimme den Multiplikator 0 , so dass die
mittlere Hauptnormalspannung 2 und die maximale Hauptspannung 1 den gleichen
Wert annehmen.
A1.
8 mögliche 3 1
0 1
Antworten 2 2
5
3 2 4
2
Frage A2 (1.5 Punkte):
2 1 0
Gegeben sei der Spannungstensor T 1 0 0 k mit k 0
xyz
0 0 1
im e , e , e
x y z Koordinatensystem. Man betrachte ein Flächenelement mit der
0
1
Flächennormalen nxyz 1 . Man bestimme den Betrag der auf dieses
2
1
Flächenelement wirkenden maximalen Schubspannung n . Welche der vorgeschlagenen
Antworten ist die beste Näherung?
A2.
8 mögliche 3 3 5
Antworten
n 3k n k n k n k
4 2 4
5 1 1
n k n k n k n k
2 2 2
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, Prof. D. Mohr
Mechanik II: Deformierbare Körper Aufgabenblatt Typ ①
für D-BAUG, D-MAVT Basisprüfung 14/8/2023
Frage A3 (1.5 Punkte):
Man ermittle das
Flächenträgheitsmoment I z y 2 dA
A
des dargestellten Querschnitts mit
quadratischen Aussparungen.
A3.
8 mögliche 11 4 5 4 3 4
Antworten
Iz a Iz a Iz a I z 2a 4
6 4 2
5 4 5 4 17 4
Iz a I z 3a 4 Iz a Iz a
2 6 12
Frage A4 (1.5 Punkte):
Auf alle sechs Aussenflächen einer würfelförmigen Materialprobe wurde eine
Druckspannung mit dem Betrag p0 aufgebracht. Gleichzeitig wurde die
Volumendehnung V x y z infolge des Aufbringens der Druckspannungen
gemessen (das Koordinatensystem e x , e y , e z sei parallel zu den Würfelkanten). Man
bestimme das Elastizitätsmodul E unter der Annahme linear elastischen isotropen
Materialverhaltens mit einer Querkontraktionszahl von 0.25 . (Vorzeichenkonvention:
x 0 für Verlängerung, x 0 für Stauchung; analoge Konvention für y und z )
A4.
8 mögliche 3 p 3 p 9 p 1 p
E E E E
Antworten 4 V 4 V 2 V 2 V
3 p 3 p 9 p 1 p
E E E E
2 V 2 V 2 V 2 V
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Teil A – Diverses
Frage A1 (1.5 Punkte):
1 0
Gegeben sei der Spannungstensor T xyz
1 0 0 mit 0 0
0 0 4
im e x , e y , e z Koordinatensystem. Man bestimme den Multiplikator 0 , so dass die
mittlere Hauptnormalspannung 2 und die maximale Hauptspannung 1 den gleichen
Wert annehmen.
A1.
8 mögliche 3 1
0 1
Antworten 2 2
5
3 2 4
2
Frage A2 (1.5 Punkte):
2 1 0
Gegeben sei der Spannungstensor T 1 0 0 k mit k 0
xyz
0 0 1
im e , e , e
x y z Koordinatensystem. Man betrachte ein Flächenelement mit der
0
1
Flächennormalen nxyz 1 . Man bestimme den Betrag der auf dieses
2
1
Flächenelement wirkenden maximalen Schubspannung n . Welche der vorgeschlagenen
Antworten ist die beste Näherung?
A2.
8 mögliche 3 3 5
Antworten
n 3k n k n k n k
4 2 4
5 1 1
n k n k n k n k
2 2 2
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Mechanik II: Deformierbare Körper Aufgabenblatt Typ ①
für D-BAUG, D-MAVT Basisprüfung 14/8/2023
Frage A3 (1.5 Punkte):
Man ermittle das
Flächenträgheitsmoment I z y 2 dA
A
des dargestellten Querschnitts mit
quadratischen Aussparungen.
A3.
8 mögliche 11 4 5 4 3 4
Antworten
Iz a Iz a Iz a I z 2a 4
6 4 2
5 4 5 4 17 4
Iz a I z 3a 4 Iz a Iz a
2 6 12
Frage A4 (1.5 Punkte):
Auf alle sechs Aussenflächen einer würfelförmigen Materialprobe wurde eine
Druckspannung mit dem Betrag p0 aufgebracht. Gleichzeitig wurde die
Volumendehnung V x y z infolge des Aufbringens der Druckspannungen
gemessen (das Koordinatensystem e x , e y , e z sei parallel zu den Würfelkanten). Man
bestimme das Elastizitätsmodul E unter der Annahme linear elastischen isotropen
Materialverhaltens mit einer Querkontraktionszahl von 0.25 . (Vorzeichenkonvention:
x 0 für Verlängerung, x 0 für Stauchung; analoge Konvention für y und z )
A4.
8 mögliche 3 p 3 p 9 p 1 p
E E E E
Antworten 4 V 4 V 2 V 2 V
3 p 3 p 9 p 1 p
E E E E
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