§9.6 Muziekinstrumenten — complete samenvat-
ting
Gebaseerd op p. 113–121 van Systematische Natuurkunde, vwo 5, hoofdstuk 9.
1. Het kernidee
Elk muziekinstrument werkt op hetzelfde principe: er ontstaat een staande
golf in iets dat kan trillen. Bij snaarinstrumenten trilt een snaar; bij blaasin-
strumenten trilt de luchtkolom in een buis; bij de menselijke stem trillen de
stembanden. De frequentie van die staande golf bepaalt de toonhoogte.
Een staande golf ontstaat altijd uit twee tegengesteld lopende golven die elkaar
overlappen — meestal: een lopende golf gaat naar het uiteinde, kaatst terug, en
heen + terug vormen samen het staande patroon.
2. Snaarinstrumenten
Hoe ontstaat de toon?
Trek de snaar uit de evenwichtsstand en laat los → een lopende golf gaat naar
de uiteinden, weerkaatst, loopt terug, en al die heen-en-weer-lopende golven
vormen samen een staande golf. De uiteinden zijn vastgemaakt → daar kan
de snaar niet bewegen → daar zitten knopen (K).
K - - - - - B - - - - - K (grondtoon)
K - - - B - - - K - - - B - - - K (eerste boventoon)
Formule voor de tonen op een snaar
Tussen twee opeenvolgende knopen past steeds een halve golflengte (½�). Op
een snaar met lengte L moet je dus n halve golflengtes kunnen passen:
𝜆
𝐿=𝑛⋅ met 𝑛 = 1, 2, 3, …
2
Omschrijven naar � en daarna naar f (met v = f·�):
𝑣
𝑓𝑛 = 𝑛 ⋅
2𝐿
• n = 1: grondtoon (laagste toon mogelijk)
• n = 2: eerste boventoon = 2 × grondtoon
• n = 3: tweede boventoon = 3 × grondtoon
• enz.
1
, De boventonen zijn dus exact gehele veelvouden van de grondtoon. Dat heet
een harmonische reeks.
Toonhoogte beïnvloeden (bespelen)
De grondtoon 𝑓1 = 𝑣/(2𝐿) hangt af van vier dingen:
Wat verander je? Effect op grondtoon
Korter maken (vinger op fret Toon hoger
leggen) → L kleiner
Strakker spannen → v op de snaar Toon hoger
groter
Dunnere snaar (kleinere massa per Toon hoger
lengte) → v groter
Ander materiaal (lichter) → v Toon hoger
groter
De golfsnelheid op de snaar bereken je met:
𝐹span
𝑣=√
𝑚′
Met F_span = spankracht in N, en m’ = massa per lengte in kg/m. Deze
formule staat niet in Binas — leer hem.
3. Blaasinstrumenten
Hoe ontstaat de toon?
Bij een blaasinstrument trilt niet een snaar maar de luchtkolom in de
buis. Door te blazen ontstaan langslopende geluidsgolven die op de uiteinden
weerkaatsen → staande golf in de lucht.
Cruciaal verschil met de snaar: bij een open uiteinde kan de lucht juist wel
vrij bewegen, dus daar zit een buik (B). Bij een gesloten uiteinde kan de lucht
niet bewegen, daar zit een knoop (K).
Er zijn twee soorten buizen.
A. Buis met twéé open uiteinden (B–B)
Aan beide kanten een buik. De afstand tussen twee opeenvolgende buiken =
½�.
2
ting
Gebaseerd op p. 113–121 van Systematische Natuurkunde, vwo 5, hoofdstuk 9.
1. Het kernidee
Elk muziekinstrument werkt op hetzelfde principe: er ontstaat een staande
golf in iets dat kan trillen. Bij snaarinstrumenten trilt een snaar; bij blaasin-
strumenten trilt de luchtkolom in een buis; bij de menselijke stem trillen de
stembanden. De frequentie van die staande golf bepaalt de toonhoogte.
Een staande golf ontstaat altijd uit twee tegengesteld lopende golven die elkaar
overlappen — meestal: een lopende golf gaat naar het uiteinde, kaatst terug, en
heen + terug vormen samen het staande patroon.
2. Snaarinstrumenten
Hoe ontstaat de toon?
Trek de snaar uit de evenwichtsstand en laat los → een lopende golf gaat naar
de uiteinden, weerkaatst, loopt terug, en al die heen-en-weer-lopende golven
vormen samen een staande golf. De uiteinden zijn vastgemaakt → daar kan
de snaar niet bewegen → daar zitten knopen (K).
K - - - - - B - - - - - K (grondtoon)
K - - - B - - - K - - - B - - - K (eerste boventoon)
Formule voor de tonen op een snaar
Tussen twee opeenvolgende knopen past steeds een halve golflengte (½�). Op
een snaar met lengte L moet je dus n halve golflengtes kunnen passen:
𝜆
𝐿=𝑛⋅ met 𝑛 = 1, 2, 3, …
2
Omschrijven naar � en daarna naar f (met v = f·�):
𝑣
𝑓𝑛 = 𝑛 ⋅
2𝐿
• n = 1: grondtoon (laagste toon mogelijk)
• n = 2: eerste boventoon = 2 × grondtoon
• n = 3: tweede boventoon = 3 × grondtoon
• enz.
1
, De boventonen zijn dus exact gehele veelvouden van de grondtoon. Dat heet
een harmonische reeks.
Toonhoogte beïnvloeden (bespelen)
De grondtoon 𝑓1 = 𝑣/(2𝐿) hangt af van vier dingen:
Wat verander je? Effect op grondtoon
Korter maken (vinger op fret Toon hoger
leggen) → L kleiner
Strakker spannen → v op de snaar Toon hoger
groter
Dunnere snaar (kleinere massa per Toon hoger
lengte) → v groter
Ander materiaal (lichter) → v Toon hoger
groter
De golfsnelheid op de snaar bereken je met:
𝐹span
𝑣=√
𝑚′
Met F_span = spankracht in N, en m’ = massa per lengte in kg/m. Deze
formule staat niet in Binas — leer hem.
3. Blaasinstrumenten
Hoe ontstaat de toon?
Bij een blaasinstrument trilt niet een snaar maar de luchtkolom in de
buis. Door te blazen ontstaan langslopende geluidsgolven die op de uiteinden
weerkaatsen → staande golf in de lucht.
Cruciaal verschil met de snaar: bij een open uiteinde kan de lucht juist wel
vrij bewegen, dus daar zit een buik (B). Bij een gesloten uiteinde kan de lucht
niet bewegen, daar zit een knoop (K).
Er zijn twee soorten buizen.
A. Buis met twéé open uiteinden (B–B)
Aan beide kanten een buik. De afstand tussen twee opeenvolgende buiken =
½�.
2
