International Finance & Economics 2
Statistiek............................................................................................................. 2
5 Begrip van risico............................................................................................... 4
6 Obligaties, obligatieprijzen en bepaling van rentetarieven..............................6
7 Risico en looptijdstructuur van rentetarieven...................................................8
8 Aandelenmarkt en marktefficiëntie..................................................................9
9 Derivaten....................................................................................................... 11
10 Valutamarkt / Wisselkoersen........................................................................14
22 Vrijhandel en protectionisme.......................................................................16
23 Internationale samenwerking.......................................................................18
26 Landenselectie & 27 Landenrisico................................................................19
15 Taken en doelen van de Centrale Bank (CB)................................................20
17 Balans van de Centrale Bank en geldhoeveelheid.......................................21
18 Rente en monetair beleid............................................................................. 22
,Statistiek
Variantie (s2) Standaarddeviatie (s/σ)
2
Σ( X i −X )
s= √ s2
2
s=
n−1
Tweesigma (2σ)-regel
± 2 x σ vanuit het gemiddelde → ongeveer 95% van de waarnemingen.
Grenswaarden: L = μ - 2σ R = μ + 2σ
Lineaire regressie
Doel: het voorspellen van afhankelijke variabele Y (gevolg) op basis van onafhankelijke
variabele X (oorzaak).
Populatie: Steekproefgegevens:
Y =α + β∗X +ε Y =α + b∗X
Y: voorspelde waarde
a: constante term
b: richtingscoëfficiënt
X: onafhankelijke variabele
Correlatie en covariantie
Covariantie (σxy): maatstaaf voor de samenhang tussen twee variabelen.
1
σ xy = Σ ( xi −X )∗( y i− y )
n−1
Positief → variabelen bewegen in dezelfde richting.
Negatief → variabelen bewegen tegengesteld.
Correlatiecoëfficiënt ( ⍴ xy ): genormaliseerde maat voor samenhang.
covariantie( x , y)
⍴ xy = met -1 ≤ ⍴ xy ≤ +1
σ x∗σ y
Lage of negatieve correlatie → spreiding verlaagt risico.
Portefeuilleberekeningen
Verwacht rendement van een portefeuille:
E [ r p ] =x A ∙ E [ r A ] + x B ∙ E [ r B ] + x C . E [ r C ] + x D ∙ E [ r D ]
xi = gewicht van aandeel i in de portefeuille
Risico (variantie) portefeuille van twee aandelen (N):
2 2 2 2 2
σ p=x 1 σ 1+ x 2 σ 2 +2 ∙( x ¿ ¿ 1 x 2 σ 12) ¿
σ12 = covariantie van rendementen van beide aandelen
Risico met correlatiecoëfficiënt:
σ 2p=x 21 σ 21+ x 22 σ 22 +2 ∙( x 1 x 2 σ 1 σ 2 ρ12 )
Effect van correlatie op risico
ρ Betekenis Effect op risico
+1 Perfect positief Geen spreiding, risico = gewogen som σ
0 Geen samenhang Enig spreidingsvoordeel
-1 Perfect negatief Maximale risicoreductie, risico → 0
Risico bij portefeuilles met meer dan twee aandelen (N):
- N = 3 → 3 varianties + 6 covarianties = 9 cellen.
- N = 100 → 100 varianties + 9.900 covarianties = 10.000 cellen.
2
, - Bij grote N geldt: σ 2p ≈ gemiddelde covariantie
- Covariantie ook: Co v 13=σ 1 σ 3 ρ13
3
Statistiek............................................................................................................. 2
5 Begrip van risico............................................................................................... 4
6 Obligaties, obligatieprijzen en bepaling van rentetarieven..............................6
7 Risico en looptijdstructuur van rentetarieven...................................................8
8 Aandelenmarkt en marktefficiëntie..................................................................9
9 Derivaten....................................................................................................... 11
10 Valutamarkt / Wisselkoersen........................................................................14
22 Vrijhandel en protectionisme.......................................................................16
23 Internationale samenwerking.......................................................................18
26 Landenselectie & 27 Landenrisico................................................................19
15 Taken en doelen van de Centrale Bank (CB)................................................20
17 Balans van de Centrale Bank en geldhoeveelheid.......................................21
18 Rente en monetair beleid............................................................................. 22
,Statistiek
Variantie (s2) Standaarddeviatie (s/σ)
2
Σ( X i −X )
s= √ s2
2
s=
n−1
Tweesigma (2σ)-regel
± 2 x σ vanuit het gemiddelde → ongeveer 95% van de waarnemingen.
Grenswaarden: L = μ - 2σ R = μ + 2σ
Lineaire regressie
Doel: het voorspellen van afhankelijke variabele Y (gevolg) op basis van onafhankelijke
variabele X (oorzaak).
Populatie: Steekproefgegevens:
Y =α + β∗X +ε Y =α + b∗X
Y: voorspelde waarde
a: constante term
b: richtingscoëfficiënt
X: onafhankelijke variabele
Correlatie en covariantie
Covariantie (σxy): maatstaaf voor de samenhang tussen twee variabelen.
1
σ xy = Σ ( xi −X )∗( y i− y )
n−1
Positief → variabelen bewegen in dezelfde richting.
Negatief → variabelen bewegen tegengesteld.
Correlatiecoëfficiënt ( ⍴ xy ): genormaliseerde maat voor samenhang.
covariantie( x , y)
⍴ xy = met -1 ≤ ⍴ xy ≤ +1
σ x∗σ y
Lage of negatieve correlatie → spreiding verlaagt risico.
Portefeuilleberekeningen
Verwacht rendement van een portefeuille:
E [ r p ] =x A ∙ E [ r A ] + x B ∙ E [ r B ] + x C . E [ r C ] + x D ∙ E [ r D ]
xi = gewicht van aandeel i in de portefeuille
Risico (variantie) portefeuille van twee aandelen (N):
2 2 2 2 2
σ p=x 1 σ 1+ x 2 σ 2 +2 ∙( x ¿ ¿ 1 x 2 σ 12) ¿
σ12 = covariantie van rendementen van beide aandelen
Risico met correlatiecoëfficiënt:
σ 2p=x 21 σ 21+ x 22 σ 22 +2 ∙( x 1 x 2 σ 1 σ 2 ρ12 )
Effect van correlatie op risico
ρ Betekenis Effect op risico
+1 Perfect positief Geen spreiding, risico = gewogen som σ
0 Geen samenhang Enig spreidingsvoordeel
-1 Perfect negatief Maximale risicoreductie, risico → 0
Risico bij portefeuilles met meer dan twee aandelen (N):
- N = 3 → 3 varianties + 6 covarianties = 9 cellen.
- N = 100 → 100 varianties + 9.900 covarianties = 10.000 cellen.
2
, - Bij grote N geldt: σ 2p ≈ gemiddelde covariantie
- Covariantie ook: Co v 13=σ 1 σ 3 ρ13
3