Verdieping in onderzoeksmethoden en statistiek - Hoorcolleges
Correlationeel
HC 1 – FACTORANALYSE
(VOORKENNIS):
Onderzoeksvaliditeit = of je conclusies terecht/ valide zijn
- Externe validiteit = de mate waarin je je resultaten kunt generaliseren naar andere
omstandigheden of groepen. (Inferentie)
- Interne validiteit = de mate waarin je met zekerheid kunt stellen dat een vastgestelde
oorzaak-gevolgrelatie (causaal verband) niet door andere factoren kan worden
verklaard. – Alternatieve verklaringen voor de gevonden relatie moeten worden
uitgesloten.
- Begripsvaliditeit (instrumentele validiteit) = de mate waarin het begrip wat je wilt
meten overeenkomt met hetgeen dat je gemeten hebt.
- Statistische validiteit = = zijn de statistische resultaten/ conclusies wel juist? Hoe
nauwkeurig is er gewerkt? Zijn de resultaten relevant.
Instrumentele validiteit = de mate waarin een test aan zijn doel beantwoordt.
- Inhoudsvaliditeit (content validity) = representeert de inhoud van de test het gehele
inhoudsdomein? Deze geeft antwoord op de vraag: “Meet het meetinstrument wel
alle aspecten van het theoretische begrip?”
• Deskundigen oordeel/ Indruksvaliditeit (face validity
- Begripsvaliditeit (construct validity) = meet de test het theoretische concept dat moet
worden gemeten? De mate waarin het begrip wat je wilt meten overeenkomt met
hetgeen dat je gemeten hebt.
• Relaties binnen test (interne structuur) -> FACTORANALYSE
• Relaties met andere variabelen (externe structuur)
- Criteriumvaliditeit (criterium validity) = voorspelt de test gedrag of prestatie
(criterium) dat niet met test wordt gemeten? Deze geeft antwoord op de vraag:
“Hangen de metingen van dit meetinstrument samen met een andere
uitkomstvariabele waarvan we weten dat er wel een verband hoort te zijn?”
• Beoordeel een voorspelling op criterium met de test
Factoranalyse = systematische techniek die wordt gebruikt om onderliggende patronen en
structuren in de data te identificeren.
Doelen factoranalyse
1. Beoordelen dimensionaliteit van test
Vinden we het aantal theoretisch veronderstelde dimensies (= factoren) binnen de
verzameling van testitems? Zijn er meerdere factoren die ervoor zorgen dat de vraag
wordt beantwoord? → Confirmerende factoranalyse (CFA)(= vinden van een
bevestiging van onze verwachting van onze interne structuur en hier hebben we ook
daadwerkelijk een idee van tevoren) -> Dus het vinden van de bevestiging van de
structuren.
2. Realiseren van datareductie
, Kunnen we informatie uit groot aantal variabelen samenvatten in kleiner aantal
nieuw te construeren variabelen? (die nieuwe variabelen noemen we ‘factoren’)
Binnen dit doel onderscheiden we 2 (3) vormen:
→ Explorerende factoranalyse (EFA) (= we hebben van tevoren geen vewachting en je
gaat gewoon kijken hoeveel factoren je kan onderscheiden binnen een verzameling
van items)
→ Hoofdcomponentenanalyse (PCA)
Het reduceren van een verzameling van observaties tot een kan alleen onderbouwd
wanneer we ook ondersteuning hebben van het idee dat die verzameling kan worden
verklaard of dat er een verklarende factor voor wordt gegeven.
Factoranalyse Stap 0
Datascreening:
We laten de samenhang tussen die tests berekenen door de correlatiematrix.
Een correlatiematrix is pas zinvol als er ook aanzienlijke correlatie is. Er moet tenminste een
correlatiecoëfficiënt (r) zijn die groter is dan 0.30, dan is een factoranalyse pas zinvol.
Zonder correlaties kan je de factoranalyse ook uitvoeren, maar het resultaat zal dan
willekeurig zijn en niet per se betekenisvol.
Factoranalyse Stap 1
Keuze factormodel:
- PCA: principal components analyse (hoofdcomponenten analyse)
11 observaties -> 11 Z-scores
Er is spreiding van scores en dat betekent dat
niet iedereen hetzelfde antwoord geeft op
testen -> er is dus variatie -> statistische
naam: variantie
We veronderstellen van een factor die
spreiding kan pakken en representeren.
Dus hoe kunnen we met zo weinig mogelijk
factoren, zoveel mogelijk variantie kunnen
verklaren? De sterkte van samenhang wordt
aangeduid met de a. (=factorlading)
Hoofdcomponentenanalyse
Hoe kan met zo weinig mogelijk factoren zo veel als mogelijk variantie representeren?
- EFA: exploratory factor analyses (exploratieve factoranalyse)
Hierbij zijn de factoren van tevoren
onbekend. En hier wordt een u aan
toegevoegd en dat houdt in dat we voor
alle observaties dat er een aantal factoren
invloed op hebben en ook dingen die niet
nader gespecificeerd zijn, dit heet de
unieke factor en dat is die u.
, Exploratieve Factoranalyse (EFA); aantal factoren onbekend, pijlen andere kant op, en
met U (= unieke factor).
Hoeveel inhoudelijk interpreteerbare factoren zijn te onderscheiden?
- CFA: confirmatory factor analyses (confirmatieve factoranalyse)
2 factoren en die 2 hebben
verschillende paden. Sommige
observaties hebben met de ene factor
te maken en andersom.
Confirmatieve Factoranalyse (CFA); aantal factoren bekend, pijlen andere kant op,
volgt verwachte structuur en met U (unieke factor).
Is in de data ondersteuning voor een verwacht aantal factoren?
Toelichting factormodel
Geobserveerde variabele (X, ZX)
X = individuele score op variabele
ZX = X getransformeerd naar z-score
Factorlading (a)
Correlatie van variabele met factor.
NB. De factorladingen a worden geschat.
Factor (F)
Achterliggende verklaring voor variatie (variantie) in en samenhang (correlaties) tussen de
variabelen.
NB. In PCA spreekt men van componenten in plaats van factoren.
Unieke factor (u)
Unieke factor voor verklaring van specifieke en error variantie.
Welk factormodel kies je?
Het resultaat (factoroplossing) van de modellen komt overeen, maar
- Hoofdcomponentenanalyse (PCA) als reductie het doel is van de factoranalyse.
- Exploratieve factoranalyse (EFA) als inhoudelijke interpretatie van nog onbekend
aantal factor(en) het doel is van de factoranalyse. BIJV: wanneer je een instrument
moet ontwikkelen en je een verzameling van stimuli voorlegt aan mensen en wilt
weten of er een of meerdere factoren zijn te onderscheiden voor de interpretatie
waar we wat aan hebben.
- Confirmatieve factoranalyse (CFA) als beoordeling van de verwachte interne structuur
(= validiteit/ dimensionaliteit) het doel is van de factoranalyse.
, Resultaat van een factoranalyse:
- Schatting van de factorladingen (a)
- Factorscores (= gewogen som van de informatie van variabelen die we hebben
opgenomen in de analyse) (F)
- Statistische kenmerken zoals: informatie voor keuze aantal te onderscheiden
factoren: eigenwaarden, factorcorrelaties, verklaarde variantie
Vergelijking voor factorscore F (som van producten) We maken geen gebruik van
de testscores aan zich, maar
de getransformeerde
testscores om te komen tot
een factorscore
Factorscore F
- Voor ieder individu een score op (elke) factor.
- Voor persoon i is Fji de gewogen som (lineaire combinatie) van k naar Z
gestandaardiseerde variabelen.
- F is een nieuwe variabele.
- Voor verdeling van factorscores geldt:
• gemiddelde M = 0
• standaardafwijking SD = 1
➔ Dus een factorscore van 0 kan gezien worden als iemand die op die factor gelijk
scoort als het gemiddelde van de groep. Een factor score van 1 betekent dan dat
de factorscore 1 standaardafwijking van het gemiddelde af zit.
Stappen in factoranalyse
Factoranalyse Stap 2
Bepalen aantal factoren
Eigenwaarde criterium • Knikcriterium
Correlationeel
HC 1 – FACTORANALYSE
(VOORKENNIS):
Onderzoeksvaliditeit = of je conclusies terecht/ valide zijn
- Externe validiteit = de mate waarin je je resultaten kunt generaliseren naar andere
omstandigheden of groepen. (Inferentie)
- Interne validiteit = de mate waarin je met zekerheid kunt stellen dat een vastgestelde
oorzaak-gevolgrelatie (causaal verband) niet door andere factoren kan worden
verklaard. – Alternatieve verklaringen voor de gevonden relatie moeten worden
uitgesloten.
- Begripsvaliditeit (instrumentele validiteit) = de mate waarin het begrip wat je wilt
meten overeenkomt met hetgeen dat je gemeten hebt.
- Statistische validiteit = = zijn de statistische resultaten/ conclusies wel juist? Hoe
nauwkeurig is er gewerkt? Zijn de resultaten relevant.
Instrumentele validiteit = de mate waarin een test aan zijn doel beantwoordt.
- Inhoudsvaliditeit (content validity) = representeert de inhoud van de test het gehele
inhoudsdomein? Deze geeft antwoord op de vraag: “Meet het meetinstrument wel
alle aspecten van het theoretische begrip?”
• Deskundigen oordeel/ Indruksvaliditeit (face validity
- Begripsvaliditeit (construct validity) = meet de test het theoretische concept dat moet
worden gemeten? De mate waarin het begrip wat je wilt meten overeenkomt met
hetgeen dat je gemeten hebt.
• Relaties binnen test (interne structuur) -> FACTORANALYSE
• Relaties met andere variabelen (externe structuur)
- Criteriumvaliditeit (criterium validity) = voorspelt de test gedrag of prestatie
(criterium) dat niet met test wordt gemeten? Deze geeft antwoord op de vraag:
“Hangen de metingen van dit meetinstrument samen met een andere
uitkomstvariabele waarvan we weten dat er wel een verband hoort te zijn?”
• Beoordeel een voorspelling op criterium met de test
Factoranalyse = systematische techniek die wordt gebruikt om onderliggende patronen en
structuren in de data te identificeren.
Doelen factoranalyse
1. Beoordelen dimensionaliteit van test
Vinden we het aantal theoretisch veronderstelde dimensies (= factoren) binnen de
verzameling van testitems? Zijn er meerdere factoren die ervoor zorgen dat de vraag
wordt beantwoord? → Confirmerende factoranalyse (CFA)(= vinden van een
bevestiging van onze verwachting van onze interne structuur en hier hebben we ook
daadwerkelijk een idee van tevoren) -> Dus het vinden van de bevestiging van de
structuren.
2. Realiseren van datareductie
, Kunnen we informatie uit groot aantal variabelen samenvatten in kleiner aantal
nieuw te construeren variabelen? (die nieuwe variabelen noemen we ‘factoren’)
Binnen dit doel onderscheiden we 2 (3) vormen:
→ Explorerende factoranalyse (EFA) (= we hebben van tevoren geen vewachting en je
gaat gewoon kijken hoeveel factoren je kan onderscheiden binnen een verzameling
van items)
→ Hoofdcomponentenanalyse (PCA)
Het reduceren van een verzameling van observaties tot een kan alleen onderbouwd
wanneer we ook ondersteuning hebben van het idee dat die verzameling kan worden
verklaard of dat er een verklarende factor voor wordt gegeven.
Factoranalyse Stap 0
Datascreening:
We laten de samenhang tussen die tests berekenen door de correlatiematrix.
Een correlatiematrix is pas zinvol als er ook aanzienlijke correlatie is. Er moet tenminste een
correlatiecoëfficiënt (r) zijn die groter is dan 0.30, dan is een factoranalyse pas zinvol.
Zonder correlaties kan je de factoranalyse ook uitvoeren, maar het resultaat zal dan
willekeurig zijn en niet per se betekenisvol.
Factoranalyse Stap 1
Keuze factormodel:
- PCA: principal components analyse (hoofdcomponenten analyse)
11 observaties -> 11 Z-scores
Er is spreiding van scores en dat betekent dat
niet iedereen hetzelfde antwoord geeft op
testen -> er is dus variatie -> statistische
naam: variantie
We veronderstellen van een factor die
spreiding kan pakken en representeren.
Dus hoe kunnen we met zo weinig mogelijk
factoren, zoveel mogelijk variantie kunnen
verklaren? De sterkte van samenhang wordt
aangeduid met de a. (=factorlading)
Hoofdcomponentenanalyse
Hoe kan met zo weinig mogelijk factoren zo veel als mogelijk variantie representeren?
- EFA: exploratory factor analyses (exploratieve factoranalyse)
Hierbij zijn de factoren van tevoren
onbekend. En hier wordt een u aan
toegevoegd en dat houdt in dat we voor
alle observaties dat er een aantal factoren
invloed op hebben en ook dingen die niet
nader gespecificeerd zijn, dit heet de
unieke factor en dat is die u.
, Exploratieve Factoranalyse (EFA); aantal factoren onbekend, pijlen andere kant op, en
met U (= unieke factor).
Hoeveel inhoudelijk interpreteerbare factoren zijn te onderscheiden?
- CFA: confirmatory factor analyses (confirmatieve factoranalyse)
2 factoren en die 2 hebben
verschillende paden. Sommige
observaties hebben met de ene factor
te maken en andersom.
Confirmatieve Factoranalyse (CFA); aantal factoren bekend, pijlen andere kant op,
volgt verwachte structuur en met U (unieke factor).
Is in de data ondersteuning voor een verwacht aantal factoren?
Toelichting factormodel
Geobserveerde variabele (X, ZX)
X = individuele score op variabele
ZX = X getransformeerd naar z-score
Factorlading (a)
Correlatie van variabele met factor.
NB. De factorladingen a worden geschat.
Factor (F)
Achterliggende verklaring voor variatie (variantie) in en samenhang (correlaties) tussen de
variabelen.
NB. In PCA spreekt men van componenten in plaats van factoren.
Unieke factor (u)
Unieke factor voor verklaring van specifieke en error variantie.
Welk factormodel kies je?
Het resultaat (factoroplossing) van de modellen komt overeen, maar
- Hoofdcomponentenanalyse (PCA) als reductie het doel is van de factoranalyse.
- Exploratieve factoranalyse (EFA) als inhoudelijke interpretatie van nog onbekend
aantal factor(en) het doel is van de factoranalyse. BIJV: wanneer je een instrument
moet ontwikkelen en je een verzameling van stimuli voorlegt aan mensen en wilt
weten of er een of meerdere factoren zijn te onderscheiden voor de interpretatie
waar we wat aan hebben.
- Confirmatieve factoranalyse (CFA) als beoordeling van de verwachte interne structuur
(= validiteit/ dimensionaliteit) het doel is van de factoranalyse.
, Resultaat van een factoranalyse:
- Schatting van de factorladingen (a)
- Factorscores (= gewogen som van de informatie van variabelen die we hebben
opgenomen in de analyse) (F)
- Statistische kenmerken zoals: informatie voor keuze aantal te onderscheiden
factoren: eigenwaarden, factorcorrelaties, verklaarde variantie
Vergelijking voor factorscore F (som van producten) We maken geen gebruik van
de testscores aan zich, maar
de getransformeerde
testscores om te komen tot
een factorscore
Factorscore F
- Voor ieder individu een score op (elke) factor.
- Voor persoon i is Fji de gewogen som (lineaire combinatie) van k naar Z
gestandaardiseerde variabelen.
- F is een nieuwe variabele.
- Voor verdeling van factorscores geldt:
• gemiddelde M = 0
• standaardafwijking SD = 1
➔ Dus een factorscore van 0 kan gezien worden als iemand die op die factor gelijk
scoort als het gemiddelde van de groep. Een factor score van 1 betekent dan dat
de factorscore 1 standaardafwijking van het gemiddelde af zit.
Stappen in factoranalyse
Factoranalyse Stap 2
Bepalen aantal factoren
Eigenwaarde criterium • Knikcriterium
