Tentamen
1. Een onderzoeker heeft van 36 random geselecteerde mensen het
opleidingsniveau gemeten. Zij heeft dat gedaan door het
opleidingsniveau uit te drukken in het aantal maanden dat een
vervolgopleiding is gevolgd. Zij heeft gecontroleerd en
geconstateerd dat de populatieverdeling normaal is. Uit haar
steekproef vindt zij dat het gemiddelde 36.4 maanden is. Verder
heeft zij de populatiegegevens dat het gemiddelde aantal maanden
in de populatie 37 is met een standaardafwijking van 2 maanden.
Indien nodig, rond je antwoord af op drie decimalen en gebruik een
punt als decimaalteken (geen percentages bij kansen). Let op: de
vragen gaan over het gemiddelde (en dus een
steekproevenverdeling met standaardfout), niet over één enkele
waarde
a. Z-score op gemm = -1.8
b. Kans op 36.4 of hoger =
2. Ze vist daarom n vissen uit de vijver en meet van elke vis de lengte.
Vervolgens berekent ze de gemiddelde lengte van die vissen. Dit
experiment herhaalt ze m keer. De M gemiddelden zet ze in een
histogram om de schatting van de steekproevenverdeling te
verkrijgen. De mate waarin het histogram de steekproevenverdeling
benadert, wordt bepaald door
Selecteer de juiste antwoorden hieronder.
Antwoord
, 3. Geboortegewicht pasgeboren baby’s
In Nederland wordt van alle pasgeboren baby’s het gewicht bepaald en
opgeslagen in een register. We kunnen hierdoor stellen dat we het
geboortegewicht van de hele populatie Nederlandse baby’s kennen. Het
gemiddelde gewicht van alle baby’s met een mannelijk geslacht is 3.35
kilogram. De standaarddeviatie is 0.3 kg.
Kies de juiste stelling hieronder.
Antwoord
⬜ 95% van alle pasgeboren baby’s met een mannelijk geslacht
heeft een gewicht tussen
3.35−1.96×0.33 en 3.35+1.96×0.33.
Fout
⬜ 68% van alle pasgeboren baby’s met een mannelijk geslacht
heeft een gewicht tussen
3.35−1.96×0.33 en 3.35+1.96×0.33
⬜ 68% van alle pasgeboren baby’s met een mannelijk geslacht
heeft een gewicht tussen
3.35−0.33 en 3.35+0.33
4. Stel we hebben een normaalverdeelde variabele Y. Bekend is dat
de kans op het vinden van Y kleiner dan Y1 gelijk is aan 0.84,
oftewel P(Y < Y1) = 0.84. Y is normaal verdeeld met een
gemiddelde van 5 en standaarddeviatie van 0.9. Wat is de waarde
, van Y1?
Geef het antwoord in drie decimalen en gebruik een punt als
decimaalteken.
5. Betrouwbaarheidsinterval ringstaartmaki’s
In een onderzoek naar de slaapduur van ringstaartmaki’s zijn
gegevens verzameld van 50 ringstaartmaki’s. Het vermoeden was dat
de gemiddelde slaapduur van deze lemursoort gelijk is aan 8 uur.
Gevonden werd een gemiddelde van 7.2 uur en een
standaarddeviatie van 2.4 uur.
In deze vraag zal het 95% betrouwbaarheidsinterval voor het
populatiegemiddelde μμ van de ringstaartmaki’s in vier stappen
worden bepaald. Vervolgens wordt naar de conclusie gevraagd die je
aan het betrouwbaarheidsinterval kunt verbinden.
Gebruik een punt als decimaalteken en rond, waar nodig, af op 3
decimalen.
Antwoord
(a) De kritieke t-waarde behorend bij het 95%
betrouwbaarheidsinterval is:
t0.05(2),49=2.010t0.05(2),49=2.010
(b) De standard error is:
SEYˉ=0.339SEYˉ=0.339
(c) De ondergrens van het betrouwbaarheidsinterval is:
6.5186.518
1. Een onderzoeker heeft van 36 random geselecteerde mensen het
opleidingsniveau gemeten. Zij heeft dat gedaan door het
opleidingsniveau uit te drukken in het aantal maanden dat een
vervolgopleiding is gevolgd. Zij heeft gecontroleerd en
geconstateerd dat de populatieverdeling normaal is. Uit haar
steekproef vindt zij dat het gemiddelde 36.4 maanden is. Verder
heeft zij de populatiegegevens dat het gemiddelde aantal maanden
in de populatie 37 is met een standaardafwijking van 2 maanden.
Indien nodig, rond je antwoord af op drie decimalen en gebruik een
punt als decimaalteken (geen percentages bij kansen). Let op: de
vragen gaan over het gemiddelde (en dus een
steekproevenverdeling met standaardfout), niet over één enkele
waarde
a. Z-score op gemm = -1.8
b. Kans op 36.4 of hoger =
2. Ze vist daarom n vissen uit de vijver en meet van elke vis de lengte.
Vervolgens berekent ze de gemiddelde lengte van die vissen. Dit
experiment herhaalt ze m keer. De M gemiddelden zet ze in een
histogram om de schatting van de steekproevenverdeling te
verkrijgen. De mate waarin het histogram de steekproevenverdeling
benadert, wordt bepaald door
Selecteer de juiste antwoorden hieronder.
Antwoord
, 3. Geboortegewicht pasgeboren baby’s
In Nederland wordt van alle pasgeboren baby’s het gewicht bepaald en
opgeslagen in een register. We kunnen hierdoor stellen dat we het
geboortegewicht van de hele populatie Nederlandse baby’s kennen. Het
gemiddelde gewicht van alle baby’s met een mannelijk geslacht is 3.35
kilogram. De standaarddeviatie is 0.3 kg.
Kies de juiste stelling hieronder.
Antwoord
⬜ 95% van alle pasgeboren baby’s met een mannelijk geslacht
heeft een gewicht tussen
3.35−1.96×0.33 en 3.35+1.96×0.33.
Fout
⬜ 68% van alle pasgeboren baby’s met een mannelijk geslacht
heeft een gewicht tussen
3.35−1.96×0.33 en 3.35+1.96×0.33
⬜ 68% van alle pasgeboren baby’s met een mannelijk geslacht
heeft een gewicht tussen
3.35−0.33 en 3.35+0.33
4. Stel we hebben een normaalverdeelde variabele Y. Bekend is dat
de kans op het vinden van Y kleiner dan Y1 gelijk is aan 0.84,
oftewel P(Y < Y1) = 0.84. Y is normaal verdeeld met een
gemiddelde van 5 en standaarddeviatie van 0.9. Wat is de waarde
, van Y1?
Geef het antwoord in drie decimalen en gebruik een punt als
decimaalteken.
5. Betrouwbaarheidsinterval ringstaartmaki’s
In een onderzoek naar de slaapduur van ringstaartmaki’s zijn
gegevens verzameld van 50 ringstaartmaki’s. Het vermoeden was dat
de gemiddelde slaapduur van deze lemursoort gelijk is aan 8 uur.
Gevonden werd een gemiddelde van 7.2 uur en een
standaarddeviatie van 2.4 uur.
In deze vraag zal het 95% betrouwbaarheidsinterval voor het
populatiegemiddelde μμ van de ringstaartmaki’s in vier stappen
worden bepaald. Vervolgens wordt naar de conclusie gevraagd die je
aan het betrouwbaarheidsinterval kunt verbinden.
Gebruik een punt als decimaalteken en rond, waar nodig, af op 3
decimalen.
Antwoord
(a) De kritieke t-waarde behorend bij het 95%
betrouwbaarheidsinterval is:
t0.05(2),49=2.010t0.05(2),49=2.010
(b) De standard error is:
SEYˉ=0.339SEYˉ=0.339
(c) De ondergrens van het betrouwbaarheidsinterval is:
6.5186.518
