Voorbereidende vragen, toetsende statistiek, week 1,
a. Welk symbool wordt gebruikt voor het populatiegemiddelde en welk voor het
steekproefgemiddeld? Populatie μ steekproefgemiddelde ¯x
b. Wat is de definitie van een hypothese in de context van een hypothesetoets? Is een
uitspraak over parameters in de populatie
c. Wat is het verschil tussen een nulhypotheseH 0en een alternatieve hypothese Ha? De nul
hypothese is altijd niet. Dee gaat ervanuit dat er geen verschil is na een ingreep. Ha gaat
hier wel vanuit, een verschil.
d. Wat is de definitie van een p-waarde? Is een overschrijdingskans.
e. Wat is de definitie van het verwerpingscriterium α? alpha is normaal 5% dus de kans dat
5% of hoger dat de nul hypothese wordt verworpen
Toepassing
Geef per paar van hypothesen aan of ze gebruikt kunnen worden voor een hypothesetoets. Zo
ja, geef aan of Ha een- of tweezijdig geformuleerd is. Zo niet, leg uit waarom niet.
1.H0: x=25 vs Ha: x>26 nee 26 moet 25 zijn en μ moeten zijn geen ¯x
2.H0:μ=15 vs Ha:μ =/15 ja dit is tweezijdig
3.H0:μ,0 vs Ha:μ=0 nee, omgedraaid
4.H0:μ=1.6 vs Ha:μ <1.6 ja, eenzijdig
5.H0:μ <1000 vs Ha:μ >1000 nee, H0=
6.H0:μ1−μ2=0 vsHa:μ1−μ2,06 ja, tweezijdig
b. Selecteer het juiste antwoord/de juiste antwoorden. Meerdere antwoorden kunnen correct
zijn. De p-waarde voor de hypothesetoets H0:μ=100 versus Ha:μ,100 is p=.001. Dit betekent
het volgende:
A Er is sterk bewijs dat μ=100.
B Er is sterk bewijs dat μ =/100.
C Er is sterk bewijs dat μ >100.
D Er is sterk bewijs dat μ <100.
E Als μ gelijk aan 100 zou zijn, dan is het onwaarschijnlijk om resultaten te vinden
zoals die we gevonden hebben.
, Voorbereidende opdrachten week 2,
a. Wat betekent het dat gebeurtenis A en B disjunct zijn?
Dat gebeurtenis A niet mag overlappen met B
b. Wat betekent het dat gebeurtenis A en B onafhankelijk zijn?
Gebeurtenis A hangt niet af van gebeurtenis B
c. Kunnen disjuncte gebeurtenissen onafhankelijk van elkaar zijn?
Ja
d. Geef de formules voor de volgende kansregels:
a. Complementregels P(A en B)=P(A)*P(B)
b. Algemene somregel P(A of B) = P(A) + P(B) – P( A en B)
c. Somregel voor disjuncte gebeurtenissen P( A of B) = P(A) + P (B)
d. Algemene productregel P(A en B) = P(A) * p(B|A)
e. Productregel voor onafhankelijke gebeurtenissen P(A en B) = P(A) * P(B)
e. Wat is een random variabele?
Is een numerieke waarde van een uitkomst van een experiment
f. Wat is de verachte waarde van de som van twee variabele?
1
g. Wat is de variantie van de som van twee random variabele?
Deze blijft gelijk
h. War is de variantie van de som van twee random variabele als de variabelen
ongecorrigeerd (p=0) zijn?
0
a. 1*0.1 + 2*0.1+3*0.2+4*0.4+5*0.2/5=3.5
b. 1-3.5kwad *0.1| 2-3.5kwad*0.1| 3-3.5kwad*0.2|4-3.5kwad/0.4|5-3.5kwadr*0.2 = 1.45
c. -0.5-0.25+0+1+1=1.25|
d. 2.5kwad*1.45=9.0625
e. 3.5+3=6.5
f. 1.45+2+2*0.3*1.2*1.41=4.47
–
a. Welk symbool wordt gebruikt voor het populatiegemiddelde en welk voor het
steekproefgemiddeld? Populatie μ steekproefgemiddelde ¯x
b. Wat is de definitie van een hypothese in de context van een hypothesetoets? Is een
uitspraak over parameters in de populatie
c. Wat is het verschil tussen een nulhypotheseH 0en een alternatieve hypothese Ha? De nul
hypothese is altijd niet. Dee gaat ervanuit dat er geen verschil is na een ingreep. Ha gaat
hier wel vanuit, een verschil.
d. Wat is de definitie van een p-waarde? Is een overschrijdingskans.
e. Wat is de definitie van het verwerpingscriterium α? alpha is normaal 5% dus de kans dat
5% of hoger dat de nul hypothese wordt verworpen
Toepassing
Geef per paar van hypothesen aan of ze gebruikt kunnen worden voor een hypothesetoets. Zo
ja, geef aan of Ha een- of tweezijdig geformuleerd is. Zo niet, leg uit waarom niet.
1.H0: x=25 vs Ha: x>26 nee 26 moet 25 zijn en μ moeten zijn geen ¯x
2.H0:μ=15 vs Ha:μ =/15 ja dit is tweezijdig
3.H0:μ,0 vs Ha:μ=0 nee, omgedraaid
4.H0:μ=1.6 vs Ha:μ <1.6 ja, eenzijdig
5.H0:μ <1000 vs Ha:μ >1000 nee, H0=
6.H0:μ1−μ2=0 vsHa:μ1−μ2,06 ja, tweezijdig
b. Selecteer het juiste antwoord/de juiste antwoorden. Meerdere antwoorden kunnen correct
zijn. De p-waarde voor de hypothesetoets H0:μ=100 versus Ha:μ,100 is p=.001. Dit betekent
het volgende:
A Er is sterk bewijs dat μ=100.
B Er is sterk bewijs dat μ =/100.
C Er is sterk bewijs dat μ >100.
D Er is sterk bewijs dat μ <100.
E Als μ gelijk aan 100 zou zijn, dan is het onwaarschijnlijk om resultaten te vinden
zoals die we gevonden hebben.
, Voorbereidende opdrachten week 2,
a. Wat betekent het dat gebeurtenis A en B disjunct zijn?
Dat gebeurtenis A niet mag overlappen met B
b. Wat betekent het dat gebeurtenis A en B onafhankelijk zijn?
Gebeurtenis A hangt niet af van gebeurtenis B
c. Kunnen disjuncte gebeurtenissen onafhankelijk van elkaar zijn?
Ja
d. Geef de formules voor de volgende kansregels:
a. Complementregels P(A en B)=P(A)*P(B)
b. Algemene somregel P(A of B) = P(A) + P(B) – P( A en B)
c. Somregel voor disjuncte gebeurtenissen P( A of B) = P(A) + P (B)
d. Algemene productregel P(A en B) = P(A) * p(B|A)
e. Productregel voor onafhankelijke gebeurtenissen P(A en B) = P(A) * P(B)
e. Wat is een random variabele?
Is een numerieke waarde van een uitkomst van een experiment
f. Wat is de verachte waarde van de som van twee variabele?
1
g. Wat is de variantie van de som van twee random variabele?
Deze blijft gelijk
h. War is de variantie van de som van twee random variabele als de variabelen
ongecorrigeerd (p=0) zijn?
0
a. 1*0.1 + 2*0.1+3*0.2+4*0.4+5*0.2/5=3.5
b. 1-3.5kwad *0.1| 2-3.5kwad*0.1| 3-3.5kwad*0.2|4-3.5kwad/0.4|5-3.5kwadr*0.2 = 1.45
c. -0.5-0.25+0+1+1=1.25|
d. 2.5kwad*1.45=9.0625
e. 3.5+3=6.5
f. 1.45+2+2*0.3*1.2*1.41=4.47
–
