Samenvatting Natuurkunde; trillingen, quantum en astronomie

Natuurkunde: Trillingen, Quantum Mechanica en Astronomie
Trillingen
TG1
Bewegingen die zich herhalen zijn periodieke bewegingen. Ze kunnen verdeeld worden in
perioden waarin steeds hetzelfde gebeurt.
De tijdsduur van 1 periode/ trilling = trillingstijd (T). De amplitude (A) is de maximale
uitwijking uit de evenwichtsstand. Het aantal perioden per seconde = frequentie (f). Verband
tussen trillingstijd en frequentie = f = 1/T.
Massa-veersysteem. De uitrekking van de veer = u in meter, geeft aan hoeveel de veer is
uitgerekt. Voor de grootte van de veerkracht geldt: Fv = C x u. De veerkracht is evenredig
met de uitrekking. De constante C is een maat voor de stugheid van de veer= veerconstante.
Het geeft de veerkracht per meter uitrekking weer >> N/m.
De formule waarmee de trillingstijd van een massa-veersysteem uitgerekend kan worden:
m
T = 2π√ .
C
TG2
Een bijzonder soort periodieke beweging is de harmonische trilling, het heeft namelijk de
360
vorm van een sinusgrafiek. De algemene plaats functie = u (t) = Asin( t).
T
Bij een harmonisch trillend punt herhaalt de beweging zich voortdurend. Om bij te houden
hoeveel trillingen geweest zijn heeft men de grootheid fase ingevoerd. De fase φ van een
trilling op een bepaald tijdstip geeft aan hoeveel trillingen er op dat moment geweest zijn.
Nog geen trillingen > fase 0. Voorwerp voor het 1e maximaal uitwijkt > fase ¼.
Voorwerp door de evenwichtstand omlaag > fase 1/2 . Voorwerp helemaal beneden > ¾.
Voorwerp weer door evenwichtstand omhoog > fase 1. φ = t/T.
De gereduceerde fase is de fase verminderd met het aantal volledige trillingen. De
gereduceerde fase geeft aan welk deel van de laatste trilling, vanaf de passage door de
evenwichtsstand in positieve richting, is uitgevoerd.
TG3
Een volledige harmonische trilling > een hele golf, heeft een golfberg en een golfdal.
De golfsnelheid (v) is de snelheid waarmee de golf langs de veer beweegt. v= f x λ of v= λ /T
De golflengte ( λ ) is de afstand waarover de golf in 1 trillingstijd opschuift. λ = v x T
∆x
Faseverschil = ∆ φ= .
λ
Bij een transversale golf bewegen de punten loodrecht op de veer.
Bij een longitudinale golf bewegen de punten in de lengterichting van de veer.
Een positieve uitwijking is bij de transversale golf naar boen en bij de longitudinale golf naar
rechts.
TG4
Geluid wordt veroorzaakt door een trillend voorwerp. Dit trillende voorwerp brengt de lucht
in trilling.
De frequentie bepaalt de toonhoogte. De amplitude bepaalt de geluidssterkte.
Geluidstrillingen hebben een medium nodig, 16A. Geluidsgolven zijn longitudinale golven.
Ook bij longitudinale golven gelden de formules: λ = v x T en v= f x λ
TG6

, Voorwerpen die rond een evenwichtsstand kunnen trillen hebben een voorkeursfrequentie
> eigenfrequenties. Trillingen met dezelfde frequentie kunnen elkaar versterken, zodat er
een heel sterke trilling ontstaat > resonantie.
De eigenfrequentie wordt bij snaarinstrumenten bepaald door de spankracht, het materiaal
en de lengte van de snaar. De plaatsen waar het koord niet trilt zijn knopen, bij een trillende
luchtkolom wordt de eigenfrequentie bepaald door de voortplantingssnelheid van het geluid
en de combinatie van openingen in de buis. De plaatsen waar het koord het sterkst trilt zijn
buiken.
Grondtoon > l = ½ λ , 1e boventoon > l = 1 λ , 2e boventoon > l = 1½ λ , 3e boventoon > l = 2 λ .
De frequentie van de grondtoon en de boventonen kan berekend worden met v = f x λ .
l= (2n -1) ¼ λ .
l= n x ½ λ

Een open buis werkt net als een snaar, alleen hij heeft altijd twee buiken aan de uiteinden.
Een gesloten buis werkt net zo, maar heeft altijd een knoop aan de gesloten kant en een buik
aan de open kant.

Quantum mechanica
- Aangeslagen raken = een of meer van de elektronen zijn in hogere schillen beland dan
gebruikelijk. Het atoom heeft op die manier wat energie van de klap opgeslagen. Na korte
tijd valt het elektron wel weer terug naar de oorspronkelijke schil. De energie wordt dan
uitgezonden in de vorm van een foton.
- De energieën die het atoom kan opnemen vormen zijn niveaustructuur.
- De niveaus en de bijbehorende fotonen zijn kenmerkend voor de atomen.
- Het bovenste energieniveau = ionisatie niveau. Als het atoom zoveel energie opneemt (of
meer), raakt het een elektron kwijt. Een van de buitenste elektronen wordt losgelaten uit het
atoom > atoom heeft positieve lading > ion.
- Manieren om atomen aan te slaan of te ioniseren:
o Stof verhitten; atomen gaan heftig bewegen en tegen elkaar aan botsen.
o Atoom bestoken met elektronen, die door een hoge elektrische spanning een hoge
snelheid heeft gekregen.
o Atoom bestoken met fotonen. Kan alleen als de fotonen een energie hebben die past
bij 1 van de energieniveaus van het atoom.
- Kenmerken van een golf:
o Hebben ruimte en tijd nodig om zich uit te spreiden.
o De snelheid van een golf hangt af van het medium dat de golf doorgeeft.
o Golven met dezelfde frequentie kunnen elkaar uitdoven. Interferentie.
- Kenmerken van een deeltje:
o Heeft op ieder moment een duidelijk plaats en snelheid.
o Beweegt van nature in een rechte lijn, voor afbuiging is een kracht nodig.
o Kan een elektrische lading hebben.
- Wanneer je licht op het metaal laat vallen, kunnen er elektronen losgemaakt worden uit het
metaal, dit kan alleen als het licht een hoog genoegen frequentie heeft.
- Wanneer een foton zijn energie afgeeft, gedraagt het zich als een deeltje: alle energie wordt
op 1 plaats afgegeven.
- Als het foton 1 van de elektronen aan de buitenkant van het atoom raakt, wordt de foton-
energie omgezet in bewegingsenergie van het elektron. Het elektron vliegt omhoog, het
trekken aan de ionen van het atoom geven een remmende kracht omlaag.