Samenvatting Alle tentamenstof voor Statistische Modellen 2

College 7 Repeated measures ANOVA

1. Herhaalde metingen (repeated measures)

Hier alleen herhaalde metingen van intervalvariabelen (INT)

Drie situaties
1. Tijdreeks: Hoe ontwikkelt een variabele zich in de tijd?
• Verandering over verschillende meetmomenten
• VB: Daalt IQ naarmate we ouder worden?
2. Repeated measures experiment: Identieke metingen onder verschillende
condities
 Individuele verschillen (error) uitbannen
 Elk individu zijn/haar eigen controle
 VB: Sesamstraat thuis en op school kijken
3. Gemeenschappelijke meetlat
 Niet-identieke metingen, maar wel zelfde antwoordschaal
 VB: Wat vinden jeugdige tv-kijkers leuker (op dezelfde 7-puntsschaal):
PAW patrol, Peppa big, Pokemon, Tip de muis

Anders dan ‘gewone’ ANOVA?: Verschil met gewone ANOVA

Ook bij repeated measures ANOVA gaat het om vergelijking van gemiddelden

Gewone ANOVA: individuen uit verschillende groepen vergelijken op dezelfde
variabele
• Between subjects (BS) factoren / design
Repeated measures ANOVA: individuen uit dezelfde groep vergelijken op
verschillende (maar vergelijkbare) variabelen
• Within subjects (WS) factoren / design Y1, Y2, ..., Yp

Repeated measures experiment

In veel gevallen herhaalde metingen opgelegd door onderzoeksdesign of
onderzoeksvraag

Bij repeated measures experiment kan onderzoeker wel kiezen

Voordelen repeated measures experiment
• Reductie van error-variantie (elk individu is eigen controle)
• Meer statistische power dan in ‘gewoon’ experiment

Mogelijke nadelen
1. Volgorde-effect: effect eerdere metingen op latere metingen
• VB: test-effect = leren door taak
• Neutraliseren door counterbalancing: je stopt de ene groep in de ene conditie
en de andere in de andere conditie
2. Carry-over effect: tijdelijke effect eerdere op latere meting

, • VB: pil B toedienen als pil A nog niet is uitgewerkt
• Tegengaan door voldoende tijd tussen metingen

2. Contrasten
Bij alle variantieanalysetechnieken waarbij je gemiddelden met elkaar vergelijkt, kun
je contrasten toepassen.

Gewone ANOVA
• Als F-toets significant, post hoc toetsen (bijv. Tukey, Bonferroni) om na te
gaan welke gemiddelden van elkaar verschillen

Alternatief voor post hoc toetsen: contrasten (planned comparisons)
• Onderzoeker besluit van tevoren, op theoretische gronden, om alleen
sommige (combinaties van) groepsgemiddelden met elkaar te vergelijken;
indien goed gekozen:
• 1) minder toetsen, 2) mogelijkheid van orthogonale toetsen (zijn onafhankelijk
van elkaar en kun je eindeloos veel van doen en je houdt type-I fout onder
controle)
• Minder kanskapitalisatie (lagere overall type I fout = H 0 verwerpen terwijl deze
waar is)

Voor afhankelijke variabelen Y1, Y2, …,.Yp
Definitie: L = c1Y1 + c2Y2 + .... + cpYp waarbij:  ci = 0
Notatie: meestal alleen gewichten ci , bijvoorbeeld:
_______________________________________________

Meting 1 2 3 4
_______________________________________________

La 1 -1 0 0
Lb 1 -1/2 -1/2 0
_______________________________________________

Contrast zet twee sommen van variabelen tegen elkaar af

Voorbeeld hierboven: La: Meetmomenten 3 en 4 doen niet mee. Het eerste
meetmoment wordt afgezet tegen het tweede meetmoment.
Lb: de eerste drie meetmomenten worden met elkaar vergeleken. Dingen die bij
elkaar horen krijgen hetzelfde teken (1 los en 2&3 bij elkaar omdat ze een minteken
hebben).

Hier: La: Y1 tegen Y2
Y2  Y3
Lb: Y1 tegen gemiddelde waarde van Y2 en Y3: 2



