Widi 2
Meten en meetkunde, reken en wiskunde didactiek
Meten en meetkunde (P. 73-95)
Meten kan omschreven worden als het getalsmatig ordenen.
Meetgetallen geven letterlijk het resultaat van een meting aan.
(weegschaal, kilometerteller, klok, thermometer, inhoudsmaten ect.)
veel dingen in het dagelijks leven vormen een referentie.
(bijv. 50km per uur kan je denken aan de max. Snelheid binnen de bebouwde kom.)
mensen hebben de behoefte om dingen te vergelijken en te ordenen, dit doen we d.m.v.
grootheden. (lengte, inhoud, oppervlakte, gewicht, temperatuur, geld, tijd en de
samengestelde grootheid snelheid).
In sommige situaties kan je voorwerpen rechtstreeks vergelijken. (bijv. Bij gewicht).
Als dit niet kan moet je grootheden aanpassen met een maat. Het aantal keren dat de
maat aangepast wordt, levert een meetgetal op. Dit geeft de verhouding tussen maat en
voorwerp aan. (bijv. Een bed is 2 meter lang, dus een meter past 2 keer in dit bed. De
verhouding is 1 staat tot 2)
Maat wordt ook wel eenheid of maateenheid genoemd.
Natuurlijke maten worden ook gebruikt om te meten (handpalm de el = afstand van
elleboog tot het topje van je middelvinger.)
Er is een stelsel van maten en gewichten vastgelegd, het metriek stelsel.
Door de tientallige structuur kunnen de maten eenvoudig in elkaar worden omgerekend.
,Door de eeuwen heen zijn er veel verschillende meetinstrumenten uitgevonden.
Letterlijk afpassen: maatbeker wordt gevuld om hoeveelheid vloeistof te meten.
Verlengde van letterlijk afpassen : rolmaat aaneenschakeling van meters.
Relatief ongrijpbare grootheden: thermometer , klok de tijd of temperatuur kan je
niet vastpakken maar door deze meetinstrumenten zijn ze te meten.
In de onderbouw staat het ontluikend maatbesef centraal. Kinderen verwerven inzicht
in de verschillende grootheden. Ze leren doorzien welke grootheid bij welke situatie
hoort.
Leerlijn bij kleuters :
vergelijken afpassen van een maat aflezen van een meetinstrument.
Vergelijken
Kinderen kunnen met vergelijken nog erg in de war raken, als het grootste voorwerp het
lichtste blijkt te zijn ontstaat er een cognitief conflict. De verwachting van het kind
komt niet uit.
Door vergelijken herhaald met de kinderen uit te voeren, kunnen zij ook meerdere
voorwerpen vergelijken en deze ordenen (van groot naar klein of zwaar naar licht ect,)
Als het niet lukt om voorwerpen niet rechtstreeks te vergelijken, moeten kinderen een
intermediair vinden. Een manier om deze voorwerpen toch te kunnen vergelijken.
Afpassen van een maat
Tijdens deze fase moeten kinderen d.m.v. natuurlijke maten dia afpassen en tellen tot
een getal komen. Dit kan hand in hand gaan met resultatief tellen.
De keuze van passende maten is essentieel in deze leerlijn. Het heeft geen zin om de
oppervlakte van de klas te meten met gummetjes, dit doe je bijv. Met grote krant vellen.
Kinderen ontwikkelen door dit soort opdrachten inzicht in de orde van grootte.
Op een gegeven moment komen kinderen erachter dat natuurlijke maten variabel zijn.
Dan spreek je met de kinderen af vaste maten te hanteren, allemaal dezelfde pennen,
a4-blaadjes of een bordliniaal. Op dezelfde manier is in onze geschiedenis de behoefte
aan standaardisering ontstaan.
Het proces van vertrouwd raken aan werken met de standaard maten, wordt versterkt
door referentie maten te gebruiken. (pak suiker, pak chocolademelk ect.).
Aflezen van een meetinstrument
Op een gegeven moment (groep 3.4) komen kinderen in aanraking met met
instrumenten als: liniaal, weegschaal, maatbeker, meetlint ect. In deze fase passen de
kinderen niet meer af, maar leren ze deze meetinstrumenten af te lezen.
Meten in de bovenbouw (p. 95-112)
In de nieuwe rekenmethodes staat het zelf ontwikkelen van je maatgevoel in een
herkenbare situatie centraal.
, In de bovenbouw wordt verder gewerkt op de verkenning en de begripsontwikkeling.
De kinderen kunnen werken met aflezen van meetinstrumenten en het afpassen van
maten, in de bovenbouw leren ze het netwerk van maten werken. (standaard maten,
metriek stelsel met de tientallige structuur en voorvoegsels).
Ook leren ze werken met verschillende meetinstrument, hierdoor leren ze nog beter om
een passende maat te kiezen d.m.v. de tientallige structuur.
De meetnauwkeurigheid hangt samen met de gekozen maat. Vaak worden maten
afgerond (4999,5 m 5 km)
Kinderen zullen ervaren dat er snel meetfouten optreden, dan leren ze op school dat het
resultaat nauwkeuriger wordt door een proef te herhalen en daarna het gemiddelde te
nemen.
Ook ontdekken kinderen misconcepties tijdens het meten, ze komen er achter dat een
vierkante beter niet altijd een vierkant is en dat een kubieke meter niet altijd een kubus
is.
Maatgevoel: het hebben van inzicht in de toepassing en grootte van maten.
Aan het einde van de basisschool staat het inzicht en de onderlinge relaties binnen het
metriek stelsel centraal.
De kinderen leren de formules om oppervlakte (lengte x breedte) , inhoud (lengte x
breedte x hoogte) en omtrek (2x de lengte x 2x de breedte) uit te rekenen.
Kinderen maken veel fouten in het verband tussen litermaten en kubieke maten. De
kinderen moeten het verband tussen twee typen maten leren kennen. (liter kubieke
decimeter)
Een samengestelde grootheid die in de bovenbouw aan bod komt is snelheid. Dit wordt
berekend door de afgelegde snelheid door een tijdseenheid te delen. Meest gebruikte
zijn m/s en km/u.
Een andere samengestelde grootheid is soortelijk gewicht ( het gewicht per
inhoudsmaat). Meest gebruikt is kg/l
Samenhang (p. 57-72)
Meten = een greep krijgen op eigenschappen van voorwerpen en situaties om ons heen.
Grootheden = de eigenschapen die we willen meten.
Afpassen= het aantal keer dat een maat in een voorwerp past.
Meetgetal = het aantal keren dat een maat afgepast wordt.
Meetinstrument = kan je inzetten om iets nauwkeurig te meten.
Construeren= bouwen.
Wiskundige attitude = de wereld om ons heen in wiskundig opzicht willen begrijpen.
Gecijferdheid = het vermogen om op passende wijzen met getallen en getalsmatige
gegevens om te gaan.
Meten en meetkunde, reken en wiskunde didactiek
Meten en meetkunde (P. 73-95)
Meten kan omschreven worden als het getalsmatig ordenen.
Meetgetallen geven letterlijk het resultaat van een meting aan.
(weegschaal, kilometerteller, klok, thermometer, inhoudsmaten ect.)
veel dingen in het dagelijks leven vormen een referentie.
(bijv. 50km per uur kan je denken aan de max. Snelheid binnen de bebouwde kom.)
mensen hebben de behoefte om dingen te vergelijken en te ordenen, dit doen we d.m.v.
grootheden. (lengte, inhoud, oppervlakte, gewicht, temperatuur, geld, tijd en de
samengestelde grootheid snelheid).
In sommige situaties kan je voorwerpen rechtstreeks vergelijken. (bijv. Bij gewicht).
Als dit niet kan moet je grootheden aanpassen met een maat. Het aantal keren dat de
maat aangepast wordt, levert een meetgetal op. Dit geeft de verhouding tussen maat en
voorwerp aan. (bijv. Een bed is 2 meter lang, dus een meter past 2 keer in dit bed. De
verhouding is 1 staat tot 2)
Maat wordt ook wel eenheid of maateenheid genoemd.
Natuurlijke maten worden ook gebruikt om te meten (handpalm de el = afstand van
elleboog tot het topje van je middelvinger.)
Er is een stelsel van maten en gewichten vastgelegd, het metriek stelsel.
Door de tientallige structuur kunnen de maten eenvoudig in elkaar worden omgerekend.
,Door de eeuwen heen zijn er veel verschillende meetinstrumenten uitgevonden.
Letterlijk afpassen: maatbeker wordt gevuld om hoeveelheid vloeistof te meten.
Verlengde van letterlijk afpassen : rolmaat aaneenschakeling van meters.
Relatief ongrijpbare grootheden: thermometer , klok de tijd of temperatuur kan je
niet vastpakken maar door deze meetinstrumenten zijn ze te meten.
In de onderbouw staat het ontluikend maatbesef centraal. Kinderen verwerven inzicht
in de verschillende grootheden. Ze leren doorzien welke grootheid bij welke situatie
hoort.
Leerlijn bij kleuters :
vergelijken afpassen van een maat aflezen van een meetinstrument.
Vergelijken
Kinderen kunnen met vergelijken nog erg in de war raken, als het grootste voorwerp het
lichtste blijkt te zijn ontstaat er een cognitief conflict. De verwachting van het kind
komt niet uit.
Door vergelijken herhaald met de kinderen uit te voeren, kunnen zij ook meerdere
voorwerpen vergelijken en deze ordenen (van groot naar klein of zwaar naar licht ect,)
Als het niet lukt om voorwerpen niet rechtstreeks te vergelijken, moeten kinderen een
intermediair vinden. Een manier om deze voorwerpen toch te kunnen vergelijken.
Afpassen van een maat
Tijdens deze fase moeten kinderen d.m.v. natuurlijke maten dia afpassen en tellen tot
een getal komen. Dit kan hand in hand gaan met resultatief tellen.
De keuze van passende maten is essentieel in deze leerlijn. Het heeft geen zin om de
oppervlakte van de klas te meten met gummetjes, dit doe je bijv. Met grote krant vellen.
Kinderen ontwikkelen door dit soort opdrachten inzicht in de orde van grootte.
Op een gegeven moment komen kinderen erachter dat natuurlijke maten variabel zijn.
Dan spreek je met de kinderen af vaste maten te hanteren, allemaal dezelfde pennen,
a4-blaadjes of een bordliniaal. Op dezelfde manier is in onze geschiedenis de behoefte
aan standaardisering ontstaan.
Het proces van vertrouwd raken aan werken met de standaard maten, wordt versterkt
door referentie maten te gebruiken. (pak suiker, pak chocolademelk ect.).
Aflezen van een meetinstrument
Op een gegeven moment (groep 3.4) komen kinderen in aanraking met met
instrumenten als: liniaal, weegschaal, maatbeker, meetlint ect. In deze fase passen de
kinderen niet meer af, maar leren ze deze meetinstrumenten af te lezen.
Meten in de bovenbouw (p. 95-112)
In de nieuwe rekenmethodes staat het zelf ontwikkelen van je maatgevoel in een
herkenbare situatie centraal.
, In de bovenbouw wordt verder gewerkt op de verkenning en de begripsontwikkeling.
De kinderen kunnen werken met aflezen van meetinstrumenten en het afpassen van
maten, in de bovenbouw leren ze het netwerk van maten werken. (standaard maten,
metriek stelsel met de tientallige structuur en voorvoegsels).
Ook leren ze werken met verschillende meetinstrument, hierdoor leren ze nog beter om
een passende maat te kiezen d.m.v. de tientallige structuur.
De meetnauwkeurigheid hangt samen met de gekozen maat. Vaak worden maten
afgerond (4999,5 m 5 km)
Kinderen zullen ervaren dat er snel meetfouten optreden, dan leren ze op school dat het
resultaat nauwkeuriger wordt door een proef te herhalen en daarna het gemiddelde te
nemen.
Ook ontdekken kinderen misconcepties tijdens het meten, ze komen er achter dat een
vierkante beter niet altijd een vierkant is en dat een kubieke meter niet altijd een kubus
is.
Maatgevoel: het hebben van inzicht in de toepassing en grootte van maten.
Aan het einde van de basisschool staat het inzicht en de onderlinge relaties binnen het
metriek stelsel centraal.
De kinderen leren de formules om oppervlakte (lengte x breedte) , inhoud (lengte x
breedte x hoogte) en omtrek (2x de lengte x 2x de breedte) uit te rekenen.
Kinderen maken veel fouten in het verband tussen litermaten en kubieke maten. De
kinderen moeten het verband tussen twee typen maten leren kennen. (liter kubieke
decimeter)
Een samengestelde grootheid die in de bovenbouw aan bod komt is snelheid. Dit wordt
berekend door de afgelegde snelheid door een tijdseenheid te delen. Meest gebruikte
zijn m/s en km/u.
Een andere samengestelde grootheid is soortelijk gewicht ( het gewicht per
inhoudsmaat). Meest gebruikt is kg/l
Samenhang (p. 57-72)
Meten = een greep krijgen op eigenschappen van voorwerpen en situaties om ons heen.
Grootheden = de eigenschapen die we willen meten.
Afpassen= het aantal keer dat een maat in een voorwerp past.
Meetgetal = het aantal keren dat een maat afgepast wordt.
Meetinstrument = kan je inzetten om iets nauwkeurig te meten.
Construeren= bouwen.
Wiskundige attitude = de wereld om ons heen in wiskundig opzicht willen begrijpen.
Gecijferdheid = het vermogen om op passende wijzen met getallen en getalsmatige
gegevens om te gaan.
