Asignatura: Matemáticas
Curso: ESO
,Índice
13. Trigonometría ........................................................................................ 3
13.1 Medida de ángulos ............................................................................ 3
13.2 Ángulos positivos y negativos ........................................................... 3
13.3 Cuadrantes ........................................................................................ 4
13.4 Ángulos grandes ................................................................................ 4
13.5 Razones trigonométricas de un ángulo agudo .................................. 5
13.5.1 Razones trigonométricas de 30° ............................................. 5
13.5.2 Razones trigonométricas de 45° ............................................. 6
13.5.3 Razones trigonométricas de 60° ............................................. 7
13.6 Signo de las razones trigonométricas ................................................ 9
13.7 Relaciones entre las razones trigonométricas................................. 11
13.8 Resolución de triángulos rectángulos ............................................. 11
13.8.1 Conociendo un cateto y un ángulo agudo ............................. 11
13.8.2 Conociendo un ángulo agudo y la hipotenusa ...................... 12
13.8.3 Conociendo los dos catetos ................................................... 12
13.8.4 Conociendo un cateto y la hipotenusa .................................. 13
13.9 Resolución de problemas trigonométricos ..................................... 13
13.10 Reducción de ángulos al 1º cuadrante .......................................... 14
13.10.1 Desde el 2º cuadrante ......................................................... 14
13.10.2 Desde el 3º cuadrante ......................................................... 15
13.10.3 Desde el 4º cuadrante ......................................................... 15
13.11 Triángulos cualesquiera................................................................. 16
13.11.1 Teorema del seno ................................................................ 16
13.11.2 Teorema del coseno ............................................................ 16
, 13. Trigonometría
13.1 Medida de ángulos
• 1 radián: Es la medida del ángulo tal que su radio coincide con el
arco que abarca este (1 radián = 57°17′45").
¡()*+,*-./ = 180°!
Para pasar de ángulos a radianes utilizamos la regla de tres:
Ejemplo: Ángulos a radianes (solo simplificamos).
!"#° ∙ '()* "
• 135° = !+,°
= - ()*+
Ejemplo: Radianes a ángulos
!
" '()* ∙ !+,°
• ()*+ = "
= 270°
. '()*
13.2 Ángulos positivos y negativos
+
-
3
Curso: ESO
,Índice
13. Trigonometría ........................................................................................ 3
13.1 Medida de ángulos ............................................................................ 3
13.2 Ángulos positivos y negativos ........................................................... 3
13.3 Cuadrantes ........................................................................................ 4
13.4 Ángulos grandes ................................................................................ 4
13.5 Razones trigonométricas de un ángulo agudo .................................. 5
13.5.1 Razones trigonométricas de 30° ............................................. 5
13.5.2 Razones trigonométricas de 45° ............................................. 6
13.5.3 Razones trigonométricas de 60° ............................................. 7
13.6 Signo de las razones trigonométricas ................................................ 9
13.7 Relaciones entre las razones trigonométricas................................. 11
13.8 Resolución de triángulos rectángulos ............................................. 11
13.8.1 Conociendo un cateto y un ángulo agudo ............................. 11
13.8.2 Conociendo un ángulo agudo y la hipotenusa ...................... 12
13.8.3 Conociendo los dos catetos ................................................... 12
13.8.4 Conociendo un cateto y la hipotenusa .................................. 13
13.9 Resolución de problemas trigonométricos ..................................... 13
13.10 Reducción de ángulos al 1º cuadrante .......................................... 14
13.10.1 Desde el 2º cuadrante ......................................................... 14
13.10.2 Desde el 3º cuadrante ......................................................... 15
13.10.3 Desde el 4º cuadrante ......................................................... 15
13.11 Triángulos cualesquiera................................................................. 16
13.11.1 Teorema del seno ................................................................ 16
13.11.2 Teorema del coseno ............................................................ 16
, 13. Trigonometría
13.1 Medida de ángulos
• 1 radián: Es la medida del ángulo tal que su radio coincide con el
arco que abarca este (1 radián = 57°17′45").
¡()*+,*-./ = 180°!
Para pasar de ángulos a radianes utilizamos la regla de tres:
Ejemplo: Ángulos a radianes (solo simplificamos).
!"#° ∙ '()* "
• 135° = !+,°
= - ()*+
Ejemplo: Radianes a ángulos
!
" '()* ∙ !+,°
• ()*+ = "
= 270°
. '()*
13.2 Ángulos positivos y negativos
+
-
3
