UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD –
SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
TALLER 1: ECUACIONES DIFERENCIALES
LUZ CLAUDINA PRIETO GAONA
Cód. 201814199
UNIVERSIDAD PEDAGÒGICA Y TECNOLÒGICA DE COLOMBIA
FECHA LIMITE: 31/05/2021
SEDE SECCIONAL SOGAMOSO
2021
1
,UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD –
SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
TALLER 1: ECUACIONES DIFERENCIALES
LUZ CLAUDINA PRIETO GAONA
Cód. 201814199
JORGE ALBERTO ALVARADO GUATINONZA
DOCENTE
UNIVERSIDAD PEDAGÒGICA Y TECNOLÒGICA DE COLOMBIA
FECHA LIMITE: 31/05/2021
SEDE SECCIONAL SOGAMOSO
2021
2
,UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD –
SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
1. OBJETIVOS
Practicar los conocimientos adquiridos en clase para la solución de ecuaciones
diferenciales
Adquirir agilidad en el desarrollo de ejercicios con ecuaciones diferenciales y aplicarlos
a situaciones reales.
Identificar si se presentan dificultades en algún tema en específico de ecuaciones
diferenciales.
2. MATERIAL USADO
Para realizar el presente trabajo se usó de libros electrónicos, pc, lápiz, borrador, videos de la
plataforma YouTube y videos del drive de las clases de cálculo integral. Todos estos están
debidamente citados en la bibliográfica.
3
, UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD –
SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
INDICE
1. OBJETIVOS ....................................................................................................................... 3
2. MATERIAL USADO ......................................................................................................... 3
3. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y PARCIALES ............................... 6
3.1. Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) ................................................................ 6
3.2. Ecuaciones diferenciales parciales (EDP) ................................................................... 6
3.3. Taller 1 de EDO Y EDP .............................................................................................. 6
4. ECUACIONES DIFERENCIALES ................................................................................... 6
4.1. Valores iniciales .......................................................................................................... 6
4.2. Taller 2 ........................................................................................................................ 7
¿Qué es una solución trivial?: ....................................................................................... 10
5. ECUACIONES DIFERENCIALES CON MODELOS MATEMATICOS ........................ 10
5.1. Taller 3. ..................................................................................................................... 10
5.1.4.1. Sistema dinámico ............................................................................................... 12
Ejemplos de sistemas dinámicos ................................................................................... 14
¿Qué es la desintegración radioactiva? ......................................................................... 14
Hallar la ecuación diferencial de desintegración radioactiva ....................................... 14
Análisis comparativo entre dinámica poblacional y desintegración radioactiva. ......... 15
6. SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. ............... 15
Separación de variables................................................................................................. 15
Valores iniciales ............................................................................................................ 15
6.1. Taller 4. ..................................................................................................................... 16
Factor integrante ........................................................................................................... 18
7. ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS Y NO EXACTAS ............................... 18
7.1. Ecuaciones diferenciales exactas .............................................................................. 18
7.2. Ecuaciones diferenciales no exactas ......................................................................... 19
7.3. Taller 5 ...................................................................................................................... 19
7.3.5. Averiguar ¿en qué consiste la ecuación de langrage? ........................................... 21
8. SOLUCION DE ECUACIONES HOMOGENEAS Y ECUACION DE BERNOULLI
22
8.1. Ecuaciones Homogéneas ........................................................................................... 22
8.2. Ecuación de Bernoulli ............................................................................................... 22
8.3. Taller 6 ...................................................................................................................... 23
4
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ECUACIONES DIFERENCIALES
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LUZ CLAUDINA PRIETO GAONA
Cód. 201814199
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FECHA LIMITE: 31/05/2021
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Cód. 201814199
JORGE ALBERTO ALVARADO GUATINONZA
DOCENTE
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ECUACIONES DIFERENCIALES
1. OBJETIVOS
Practicar los conocimientos adquiridos en clase para la solución de ecuaciones
diferenciales
Adquirir agilidad en el desarrollo de ejercicios con ecuaciones diferenciales y aplicarlos
a situaciones reales.
Identificar si se presentan dificultades en algún tema en específico de ecuaciones
diferenciales.
2. MATERIAL USADO
Para realizar el presente trabajo se usó de libros electrónicos, pc, lápiz, borrador, videos de la
plataforma YouTube y videos del drive de las clases de cálculo integral. Todos estos están
debidamente citados en la bibliográfica.
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1. OBJETIVOS ....................................................................................................................... 3
2. MATERIAL USADO ......................................................................................................... 3
3. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y PARCIALES ............................... 6
3.1. Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) ................................................................ 6
3.2. Ecuaciones diferenciales parciales (EDP) ................................................................... 6
3.3. Taller 1 de EDO Y EDP .............................................................................................. 6
4. ECUACIONES DIFERENCIALES ................................................................................... 6
4.1. Valores iniciales .......................................................................................................... 6
4.2. Taller 2 ........................................................................................................................ 7
¿Qué es una solución trivial?: ....................................................................................... 10
5. ECUACIONES DIFERENCIALES CON MODELOS MATEMATICOS ........................ 10
5.1. Taller 3. ..................................................................................................................... 10
5.1.4.1. Sistema dinámico ............................................................................................... 12
Ejemplos de sistemas dinámicos ................................................................................... 14
¿Qué es la desintegración radioactiva? ......................................................................... 14
Hallar la ecuación diferencial de desintegración radioactiva ....................................... 14
Análisis comparativo entre dinámica poblacional y desintegración radioactiva. ......... 15
6. SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. ............... 15
Separación de variables................................................................................................. 15
Valores iniciales ............................................................................................................ 15
6.1. Taller 4. ..................................................................................................................... 16
Factor integrante ........................................................................................................... 18
7. ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS Y NO EXACTAS ............................... 18
7.1. Ecuaciones diferenciales exactas .............................................................................. 18
7.2. Ecuaciones diferenciales no exactas ......................................................................... 19
7.3. Taller 5 ...................................................................................................................... 19
7.3.5. Averiguar ¿en qué consiste la ecuación de langrage? ........................................... 21
8. SOLUCION DE ECUACIONES HOMOGENEAS Y ECUACION DE BERNOULLI
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8.1. Ecuaciones Homogéneas ........................................................................................... 22
8.2. Ecuación de Bernoulli ............................................................................................... 22
8.3. Taller 6 ...................................................................................................................... 23
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