Rekenkundige ontwikkeling bij kinderen
Woensdag 6 november – 15:45-17:15
Leerdoelen:
Je kunt aangeven hoe de telontwikkeling bij jonge kinderen (voorschoolse periode tm
groep 2) verloopt. 14%
Voordat kinderen naar groep 1 van het basisonderwijs gaan, doen ze als veel ervaring op
met getallen en hoeveelheden. Denk bijvoorbeeld aan spelletjes, aan gesprekken en vragen
tijden het eten (hoeveel vorken en messen moeten er op tafel liggen?) en aan allerlei scènes
in televisieprogramma’s (Sesamstraat).
Het opdoen van ervaringen in de dagelijkse praktijk wordt ook wel incidenteel leren
(incident= per ongeluk) genoemd.
Wanneer kinderen in aanraking komen met min of meer gericht rekenwiskundeonderwijs, is
er sprake van intentioneel leren (intentie= zo bedoeld).
- Tellen via herkennen: (hele) kleine hoeveelheden in één keer zien: 2,3 (2 snoepjes
herkennen ze direct.) Nog geen idee van betekenis!
- Akoestisch (akoestiek = klank) tellen: opzeggen van een vaste volgorde. Geen
inhoudelijke betekenis; dat komt later.
- A-synchroon tellen: via de telrij, maar niet precies met aanwijzen; dat gaat over in
synchroon tellen, via veel voordoen.
- Oog krijgen voor de verschillende betekenissen van een getal.
o Aantal: 5 appels (een hoeveelheid)
o Telgetal: 5e van links
o Meetgetal: 5 meter (ook leeftijd is een meetgetal)
o Rekengetal: 2+3=5
o Naamgetal: (rug)nummer 5 in het elftal (of lijn 5 van de tram).
- Uiteindelijk gaat het kind resultatief tellen = tellen met als resultaat bepaling van het
aantal.
Criteria voor het resultatieve tellen:
- Principe van de vaste volgorde (akoestisch tellen, de telrij correct opzeggen)
- Één-één principe: synchroon tellen zonder elementen over te slaan of dubbel aan te
wijzen.
- Abstractieprincipe: afzien van niet relevante verschillen, zoals grootte, vorm of kleur.
- Kardinaalprincipe: laatst-getelde getal is tevens het aantal, de hoeveelheid (het
resultaat).
Als kinderen van groep 1 naar 2 gaan moeten ze aan een aantal eisen voldoen:
1. Op de hoogte zijn van een hoeveelheidbegrip (meer, minder, evenveel) oftewel
maatbesef.
2. Begrijpen dat wanneer je vijf blokjes verder uit elkaar schuift het nog steeds vijf
blokjes zijn; conservatie.
3. Het kunnen koppelen van voorwerpen zonder ze te tellen (kopje-schoteltje);
correspondentie.
4. Ze moeten kunnen classificeren: indelen van klassen volgens één of meerdere
eigenschappen.
, 5. Ze moeten een rangorde kunnen aanbrengen van groot naar klein of veel naar
weinig; seriatie.
6. De telrij tot 12 beheersen.
Je kunt aangeven wat verstaan wordt onder getalbegrip en je kunt daarbij de
verschillende aspecten van getalbegrip verduidelijken. 14%
Getalbegrip is het besef van wat een getal betekent. Dit begint bij het vergelijken en
ordenen, ze komen in aanraking met verschillen tussen voorwerpen of personen en
beginnen ze te vergelijken. Bijv. wie het grootste is in de klas, welke slinger langer is, etc.
Verschillende aspecten:
Maatbegrip: getallen zijn relatief. Gevoel hebben voor verhoudingen. De begrippen groot-
klein e.d. zijn relatief, want het hangt er maar net van af wat je als eenheid kiest.
Conservatie: Begrip van conversatie is het inzien dat een hoeveelheid hetzelfde blijft, ook al
verandert de vorm ervan. Dat geldt voor aantallen, maar ook voor inhouden. Bijv.
Maatbeker met water. (Piaget & Vygotski)
Classificatie: Classificatie is het maken van groepen op basis van één of meer
gemeenschappelijke kenmerken. Classificeren is een meetkundige activiteit die bijvoorbeeld
van belang is bij het onderscheiden van meetkundige vormen. Bijv. al het ronde speelgoed,
alle auto’s van hout, alle meisjes met lang haar.
Seriatie: Seriatie is het aanbrengen van een volgorde. Dat kan bij allerlei meetkundige
eigenschappen, bijv. klein-kleiner-kleinst; lang-langer-langst; breed-breder-breedst. Het is
een ordening volgens rangorde: in een ‘serie’ van groot naar klein, van donker naar licht,
enz.
Correspondentie: correspondentie is het kunnen leggen van één-op-één-relaties. Als
rekenvoorwaarde is correspondentie belangrijk bij synchroon tellen.
Synchroon tellen is correspondentie tussen het uitgesproken telwoord en het getelde object.
Inzicht in correspondentie is ook belangrijk bij meten: het meetgetal dat een object wordt
toegekend correspondeert met de waarde van die eigenschap.
Een ander inzicht hierbij is dat een groot meetgetal bij een kleine maat kan corresponderen
met een klein meetgetal bij een grote maat. Correspondentie is het vergelijken van
verschillende hoeveelheden zonder te tellen door deze te koppelen
Tellen tot 20: het opzeggen van de telrij tot twintig; akoestisch. Resultatief tellen tot
tenminste 14.
Kennis van cijfers en symbolen: +-=:x/; en de cijfers. De telwoorden in cijfersymbolen
kunnen uitdrukken; je zegt zes en schrijft 6.
Je bent in staat om rekening houdend met de telontwikkeling van jonge kinderen
passende vervolgactiviteiten aan te bieden die de telontwikkeling stimuleren. 7%
Muizenrace, buscontext, rondjes in kleuren hoeveel er op een dobbelsteen staat.
Je weet over welke vaardigheden kinderen begin van groep 3 moeten beschikken om
een goede start te kunnen maken bij het methodische rekenonderwijs. 7%
- Het kind moet resultatief kunnen tellen tot 12.
- Het kind moet kunnen doortellen vanaf een gegeven getal (tot 12).
Woensdag 6 november – 15:45-17:15
Leerdoelen:
Je kunt aangeven hoe de telontwikkeling bij jonge kinderen (voorschoolse periode tm
groep 2) verloopt. 14%
Voordat kinderen naar groep 1 van het basisonderwijs gaan, doen ze als veel ervaring op
met getallen en hoeveelheden. Denk bijvoorbeeld aan spelletjes, aan gesprekken en vragen
tijden het eten (hoeveel vorken en messen moeten er op tafel liggen?) en aan allerlei scènes
in televisieprogramma’s (Sesamstraat).
Het opdoen van ervaringen in de dagelijkse praktijk wordt ook wel incidenteel leren
(incident= per ongeluk) genoemd.
Wanneer kinderen in aanraking komen met min of meer gericht rekenwiskundeonderwijs, is
er sprake van intentioneel leren (intentie= zo bedoeld).
- Tellen via herkennen: (hele) kleine hoeveelheden in één keer zien: 2,3 (2 snoepjes
herkennen ze direct.) Nog geen idee van betekenis!
- Akoestisch (akoestiek = klank) tellen: opzeggen van een vaste volgorde. Geen
inhoudelijke betekenis; dat komt later.
- A-synchroon tellen: via de telrij, maar niet precies met aanwijzen; dat gaat over in
synchroon tellen, via veel voordoen.
- Oog krijgen voor de verschillende betekenissen van een getal.
o Aantal: 5 appels (een hoeveelheid)
o Telgetal: 5e van links
o Meetgetal: 5 meter (ook leeftijd is een meetgetal)
o Rekengetal: 2+3=5
o Naamgetal: (rug)nummer 5 in het elftal (of lijn 5 van de tram).
- Uiteindelijk gaat het kind resultatief tellen = tellen met als resultaat bepaling van het
aantal.
Criteria voor het resultatieve tellen:
- Principe van de vaste volgorde (akoestisch tellen, de telrij correct opzeggen)
- Één-één principe: synchroon tellen zonder elementen over te slaan of dubbel aan te
wijzen.
- Abstractieprincipe: afzien van niet relevante verschillen, zoals grootte, vorm of kleur.
- Kardinaalprincipe: laatst-getelde getal is tevens het aantal, de hoeveelheid (het
resultaat).
Als kinderen van groep 1 naar 2 gaan moeten ze aan een aantal eisen voldoen:
1. Op de hoogte zijn van een hoeveelheidbegrip (meer, minder, evenveel) oftewel
maatbesef.
2. Begrijpen dat wanneer je vijf blokjes verder uit elkaar schuift het nog steeds vijf
blokjes zijn; conservatie.
3. Het kunnen koppelen van voorwerpen zonder ze te tellen (kopje-schoteltje);
correspondentie.
4. Ze moeten kunnen classificeren: indelen van klassen volgens één of meerdere
eigenschappen.
, 5. Ze moeten een rangorde kunnen aanbrengen van groot naar klein of veel naar
weinig; seriatie.
6. De telrij tot 12 beheersen.
Je kunt aangeven wat verstaan wordt onder getalbegrip en je kunt daarbij de
verschillende aspecten van getalbegrip verduidelijken. 14%
Getalbegrip is het besef van wat een getal betekent. Dit begint bij het vergelijken en
ordenen, ze komen in aanraking met verschillen tussen voorwerpen of personen en
beginnen ze te vergelijken. Bijv. wie het grootste is in de klas, welke slinger langer is, etc.
Verschillende aspecten:
Maatbegrip: getallen zijn relatief. Gevoel hebben voor verhoudingen. De begrippen groot-
klein e.d. zijn relatief, want het hangt er maar net van af wat je als eenheid kiest.
Conservatie: Begrip van conversatie is het inzien dat een hoeveelheid hetzelfde blijft, ook al
verandert de vorm ervan. Dat geldt voor aantallen, maar ook voor inhouden. Bijv.
Maatbeker met water. (Piaget & Vygotski)
Classificatie: Classificatie is het maken van groepen op basis van één of meer
gemeenschappelijke kenmerken. Classificeren is een meetkundige activiteit die bijvoorbeeld
van belang is bij het onderscheiden van meetkundige vormen. Bijv. al het ronde speelgoed,
alle auto’s van hout, alle meisjes met lang haar.
Seriatie: Seriatie is het aanbrengen van een volgorde. Dat kan bij allerlei meetkundige
eigenschappen, bijv. klein-kleiner-kleinst; lang-langer-langst; breed-breder-breedst. Het is
een ordening volgens rangorde: in een ‘serie’ van groot naar klein, van donker naar licht,
enz.
Correspondentie: correspondentie is het kunnen leggen van één-op-één-relaties. Als
rekenvoorwaarde is correspondentie belangrijk bij synchroon tellen.
Synchroon tellen is correspondentie tussen het uitgesproken telwoord en het getelde object.
Inzicht in correspondentie is ook belangrijk bij meten: het meetgetal dat een object wordt
toegekend correspondeert met de waarde van die eigenschap.
Een ander inzicht hierbij is dat een groot meetgetal bij een kleine maat kan corresponderen
met een klein meetgetal bij een grote maat. Correspondentie is het vergelijken van
verschillende hoeveelheden zonder te tellen door deze te koppelen
Tellen tot 20: het opzeggen van de telrij tot twintig; akoestisch. Resultatief tellen tot
tenminste 14.
Kennis van cijfers en symbolen: +-=:x/; en de cijfers. De telwoorden in cijfersymbolen
kunnen uitdrukken; je zegt zes en schrijft 6.
Je bent in staat om rekening houdend met de telontwikkeling van jonge kinderen
passende vervolgactiviteiten aan te bieden die de telontwikkeling stimuleren. 7%
Muizenrace, buscontext, rondjes in kleuren hoeveel er op een dobbelsteen staat.
Je weet over welke vaardigheden kinderen begin van groep 3 moeten beschikken om
een goede start te kunnen maken bij het methodische rekenonderwijs. 7%
- Het kind moet resultatief kunnen tellen tot 12.
- Het kind moet kunnen doortellen vanaf een gegeven getal (tot 12).
