Formules inleiding statistiek
Hoorcollege 1
Mediaan:
1. Sorteer de data van laag naar hoog.
2. Zoek de waarde die in het midden ligt (neem de twee middelste waarden en bereken
het gemiddelde daarvan).
Gemiddelde. Stappenplan:
1. Tel alle observaties voor variabele X op (neem de som van X).
2. Bepaal het totale aantal observaties, wat hier uitkomt wordt N of n genoemd.
3. Deel de stom uit stap 1 door het totale aantal observaties uit stap 2.
- Voorbeeld: 7, 7, 8, 6, 9
o Totaal is: 7 + 7 + 8 + 6 + 9 = 37
o Gemiddelde = 37/5 = 7.4
- Notatie: µ, voor het gemiddelde van een populatie.
- Notatie: X (met een streepje erboven), voor het gemiddelde van een
steekproef (of M).
- Gemiddelde is vooral zinnig voor interval/ratio variabelen.
- Bij het gemiddelde van de centrummaten is de som van de deviaties
(afwijking van het gemiddelde: X- µ) altijd gelijk aan 0.
- De verschillen van de cijfers en het gemiddelde zijn de deviaties.
Deviaties: verschil tussen de score en het gemiddelde (𝑋 − µ).
Bereik: maximale score – minimale score.
Variantie = de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde. Stappenplan:
, Sum of squares (SS): neem de som van de gekwadrateerde deviaties.
𝑆𝑆
Standaarddeviatie = √𝜎 2 of √ 𝑁
Hoorcollege 2
Kansrekenregels:
- Mutueel exclusieve gebeurtenissen A en B: P(A of B) = P(A) + P(B).
- Niet-mutueel exclusieve gebeurtenissen A en B: P(A of B) = P(A) + P(B) – P(A én
B).
Standaard normaal verdeling transformeren naar Z-scores:
- Stappen:
1. Van elke observatie X trekken we het gemiddelde van X af.
▪ Hierdoor wordt het gemiddelde van de nieuwe scores gelijk aan 0.
2. We delen vervolgens elke observatie door de standaarddeviatie van X.
▪ Hierdoor krijgen de nieuwe scores een standaarddeviatie gelijk aan 1.
Teruggaan van Z-scores naar X-scores:
- Formule:
- Stappen:
1. Zoek Z-score op (in tail/in body) bij wat er gevraagd wordt → let op + of - .
2. Vul de formule in.
Hoorcollege 1
Mediaan:
1. Sorteer de data van laag naar hoog.
2. Zoek de waarde die in het midden ligt (neem de twee middelste waarden en bereken
het gemiddelde daarvan).
Gemiddelde. Stappenplan:
1. Tel alle observaties voor variabele X op (neem de som van X).
2. Bepaal het totale aantal observaties, wat hier uitkomt wordt N of n genoemd.
3. Deel de stom uit stap 1 door het totale aantal observaties uit stap 2.
- Voorbeeld: 7, 7, 8, 6, 9
o Totaal is: 7 + 7 + 8 + 6 + 9 = 37
o Gemiddelde = 37/5 = 7.4
- Notatie: µ, voor het gemiddelde van een populatie.
- Notatie: X (met een streepje erboven), voor het gemiddelde van een
steekproef (of M).
- Gemiddelde is vooral zinnig voor interval/ratio variabelen.
- Bij het gemiddelde van de centrummaten is de som van de deviaties
(afwijking van het gemiddelde: X- µ) altijd gelijk aan 0.
- De verschillen van de cijfers en het gemiddelde zijn de deviaties.
Deviaties: verschil tussen de score en het gemiddelde (𝑋 − µ).
Bereik: maximale score – minimale score.
Variantie = de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde. Stappenplan:
, Sum of squares (SS): neem de som van de gekwadrateerde deviaties.
𝑆𝑆
Standaarddeviatie = √𝜎 2 of √ 𝑁
Hoorcollege 2
Kansrekenregels:
- Mutueel exclusieve gebeurtenissen A en B: P(A of B) = P(A) + P(B).
- Niet-mutueel exclusieve gebeurtenissen A en B: P(A of B) = P(A) + P(B) – P(A én
B).
Standaard normaal verdeling transformeren naar Z-scores:
- Stappen:
1. Van elke observatie X trekken we het gemiddelde van X af.
▪ Hierdoor wordt het gemiddelde van de nieuwe scores gelijk aan 0.
2. We delen vervolgens elke observatie door de standaarddeviatie van X.
▪ Hierdoor krijgen de nieuwe scores een standaarddeviatie gelijk aan 1.
Teruggaan van Z-scores naar X-scores:
- Formule:
- Stappen:
1. Zoek Z-score op (in tail/in body) bij wat er gevraagd wordt → let op + of - .
2. Vul de formule in.
