Kwantitatieve Biologie
1 Statistics and samples
1.1 What is statistics?
Statistiek: de studie van methoden om aspecten van de natuur uit monsters te beschrijven en te
meten.
Schatting: het proces waarbij met behulp van steekproefgegevens een onbekende hoeveelheid van
een doelpopulatie wordt afgeleid.
Parameter: een hoeveelheid die een populatie beschrijft, terwijl een schatting of een statistiek een
gerelateerde hoeveelheid is die wordt berekend op basis van een steekproef.
Statistische hypothese: een specifieke claim met betrekking tot een populatieparameter.
Hypothesetesten gebruiken gegevens om bewijs voor of tegen statistische hypothesen te evalueren.
1.2 Sampling populations
Populatie: de volledige verzameling individuele eenheden waarin een onderzoeker geïnteresseerd is.
Sample: een veel kleinere groep individuen geselecteerd uit de populatie. De onderzoeker gebruikt
deze steekproef om conclusies te trekken die hopelijk voor de hele populatie gelden.
Steekproeffout: het kansverschil tussen een schatting en de geschatte populatieparameter
veroorzaakt door steekproeven.
Bias: een systematische tegenstelling tussen de schattingen die we zouden
krijgen als we een populatie keer op keer zouden kunnen bemonsteren, en het
werkelijke populatiekenmerk.
Accuraat (unbiased): het gemiddelde van alle schattingen die we zouden kunnen
krijgen, is gecentreerd op de werkelijke populatiewaarde.
Willekeurige steekproef: elk lid van een populatie heeft evenveel een
onafhankelijke kans om geselecteerd te worden.
Willekeurig steekproeven: minimaliseert bias en maakt het mogelijk om de hoeveelheid
steekproeffouten te meten.
Sample of convenience: een verzameling individuen die gemakkelijk toegankelijk zijn voor de
onderzoeker.
Vrijwilligersbias: een bias als gevolg van een systematisch verschil tussen de pool van vrijwilligers (de
steekproef van vrijwilligers) en de populatie waartoe ze behoren.
1.3 Types of data and variables
Variabelen: kenmerken die verschillen tussen individuen van andere steekproefeenheden.
Categorische variabelen: beschrijven lidmaatschap van een categorie of groep. Ze beschrijven
kwalitatieve kenmerken van individuen die niet overeenkomen met een mate van verschil op
numerieke schaal.
,Categorische gegevens: kwalitatieve kenmerken van individuen met een omvang op numerieke
schaal.
Numerieke gegevens: kwantitatieve metingen die een grootte hebben op een numerieke schaal.
Verklarende variabele: een van de variabelen die de andere variabele (responsvariabele) beïnvloedt.
1.4 Frequency distributions and probability distributions
Frequentieverdeling: beschrijft het aantal keren dat elke waarde van een variabele voorkomt in een
steekproef.
Kansverdeling: de verdeling van een variabele over de hele populatie.
Normale verdeling: voor een continue variabele wordt de verdeling in de populatie vaak benaderd
op basis van een theoretische kansverdeling.
1.5 Types of studies
Experimentele onderzoek: de onderzoeker wijst willekeurig behandelingen toe aan individuen.
Observationeel onderzoek: de toewijzing van behandelingen wordt niet door de onderzoeker
gedaan.
Confounding variabele: een variabele die de causale relatie tussen gemeten variabelen in een
onderzoek maskeert of verstoort.
1.6 Summary
Statistiek is de studie van methoden om aspecten van populaties uit monsters te meten en
om de onzekerheid van de metingen te kwantificeren.
Veel statistieken gaan over schattingen, die met behulp van steekproefgegevens een
onbekende hoeveelheid van een populatie afleiden.
Statistieken maken ook het testen van hypothesen mogelijk, een methode om te bepalen
hoe goed hypothesen over een populatieparameter passen bij de steekproefgegevens.
Steekproeffout is het kansverschil tussen een schatting die een steekproef beschrijft en de
overeenkomstige parameter van de hele populatie. Bias is een systematische discrepantie
tussen een schatting en de populatiehoeveelheid.
Het doel van steekproeven is om de nauwkeurigheid en precisie van schattingen te vergroten
en ervoor te zorgen dat het mogelijk is om precisie te kwantificeren.
In een willekeurige steekproef heeft elk individu in een populatie dezelfde kans om
geselecteerd te worden, en de selectie van individuen is onafhankelijk.
Een gemakssteekproef is een verzameling individuen die gemakkelijk toegankelijk zijn voor
een onderzoeker, maar het is meestal geen willekeurige steekproef.
Vrijwilligersbias is een systematische discrepantie in een hoeveelheid tussen de pool van
vrijwilligers en de bevolking.
Variabelen zijn metingen die van persoon tot persoon verschillen.
, Variabelen zijn categorisch of numeriek. Een categorische variabele beschrijft tot welke
categorie een individu behoort, terwijl een numerieke variabele wordt uitgedrukt als een
getal.
De frequentieverdeling beschrijft het aantal keren dat elke waarde van een variabele in een
steekproef voorkomt. Een kansverdeling beschrijft het aantal keren dat elke waarde
voorkomt in een populatie. Waarschijnlijkheidsverdelingen in populaties kunnen we vaak
benaderen door een normale verdeling.
In onderzoek naar associatie tussen twee variabelen wordt doorgaans één variabele gebruikt
om de waarde van een andere variabele te voorspellen en wordt deze aangeduid als de
verklarende variabele. De andere variabele wordt aangeduid als de responsvariabele.
In experimentele studies kan de onderzoeker behandelingen willekeurig aan proefpersonen
toewijzen, waardoor de invloed van verstorende variabelen op het verband tussen
behandelings- en responsvariabelen wordt beperkt. Om deze reden kunnen experimentele
studies oorzaak-gevolg-relaties tussen behandelings- en responsvariabelen identificeren.
In observationele studies wordt de toewijzing van behandelingen aan individuen niet
gecontroleerd door de onderzoeker. Observationele studies kunnen de mogelijkheid
suggereren van oorzaak-gevolg-relaties tussen variabelen die later met experimenten
kunnen worden getest.
2 Displaying data
2.1 Guidelines for effective graphs
Hoe teken je een slechte grafiek:
- Mistake 1: de grafiek verbergt de gegevens.
- Mistake 2: patronen in de data zijn moeilijk te zien.
- Mistake 3: grootheden zijn vervormd (y-as begint bij 2 i.p.v. 0).
- Mistake 4: grafische elementen zijn onduidelijk (tekst is bv. te klein om te
lezen).
Hoe teken je een goede grafiek:
- Laat de gegevens zien.
- Maak patronen in de gegevens gemakkelijk te zien.
- Geef grootheden eerlijk week.
- Teken grafische elementen duidelijk.
2.2 Showing data for one variable
Relatieve frequentieverdeling: beschrijft het aantal keren dat elke waarde van een variabele
voorkomt.
Frequentietabel: een tekstweergave van het aantal keren dat elke categorie in de dataset voorkomt.
Staafdiagram: gebruikt de hoogte van rechthoekige staven om de frequentieverdeling (of relatieve
frequentieverdeling) van een categorische variabele weer te geven.
Hoe maak je een goede staafdiagram:
- Het oog vergelijkt de gebieden van de staven, die dus even breed moeten zijn.
- Het is cruciaal dat de basislijn van de y-as nul is.
- Als de categorische variabele nominaal is, is de beste manier om categorieën in de grafiek te
ordenen door de frequentie van voorkomen (hoogste frequentie eerst).
, Een staafdiagram is meestal beter dan een circeldiagram:
- Circeldiagram: een ander type grafiek dat vaak wordt gebruikt om frequenties van een categorische
variabele weer te geven.
- Het cirkeldiagram heeft veel kritiek gekregen van experts in informatiegrafieken.
-> Het oog heeft het moeilijker om frequenties van verschillende groepen te vergelijken in
vergelijking met een staafdiagram.
-> Het is erg moeilijk om frequenties tussen twee of meer cirkeldiagrammen naast elkaar te
vergelijken.
Numerieke gegevens weergeven: frequentietabel en histogram:
- Histogram: gebruikt het gebied van rechthoekige staven om de frequentieverdeling (of relatieve
frequentieverdeling) van een numerieke variabele weer te geven.
De vorm van een histogram beschrijven:
- Modus: het interval dat overeenkomt met de hoogste piek in de frequentieverdeling.
- Uitschieter: een
waarneming die ver buiten het waardenbereik van andere waarnemingen in de dataset valt.
Hoe teken je een goed histogram:
- De keuze van de intervalbreedte moet zorgvuldig worden gemaakt in een histogram, omdat dit de
conclusies kan beïnvloeden.
- Wanneer je een histogram tekent, moet elke staaf stijgen vanaf een basislijn van nul, zodat het
gebied van elke staaf evenredig is met de frequentie.
- In tegenstelling tot staafdiagrammen zijn aangrenzende histogrambalken aaneengesloten, zonder
spaties ertussen.
- We gebruiken intervallen 'links gesloten', wat betekent dat de waarde 70 in het interval 70-72 valt
in plaats van in het interval 68-70.
2.3 Showing association between to variables and diffences between groups
- Het meest geschikte type grafiek hangt af van het feit of de twee variabelen categorisch, numeriek
of een van elk gegevenstype zijn.
- Als twee categorische variabelen zijn gekoppeld, zullen de relatieve frequenties voor de ene
variabele verschillen tussen de categorieën van de andere variabele. Om een dergelijke associatie te
onthullen, toont je de frequenties met behulp van een kruistabel, een mozaïekplot of een
gegroepeerd staafdiagram.
Kruistabel: geeft de frequentie van voorkomen van alle combinaties van twee (of meer) categorische
variabelen.
1 Statistics and samples
1.1 What is statistics?
Statistiek: de studie van methoden om aspecten van de natuur uit monsters te beschrijven en te
meten.
Schatting: het proces waarbij met behulp van steekproefgegevens een onbekende hoeveelheid van
een doelpopulatie wordt afgeleid.
Parameter: een hoeveelheid die een populatie beschrijft, terwijl een schatting of een statistiek een
gerelateerde hoeveelheid is die wordt berekend op basis van een steekproef.
Statistische hypothese: een specifieke claim met betrekking tot een populatieparameter.
Hypothesetesten gebruiken gegevens om bewijs voor of tegen statistische hypothesen te evalueren.
1.2 Sampling populations
Populatie: de volledige verzameling individuele eenheden waarin een onderzoeker geïnteresseerd is.
Sample: een veel kleinere groep individuen geselecteerd uit de populatie. De onderzoeker gebruikt
deze steekproef om conclusies te trekken die hopelijk voor de hele populatie gelden.
Steekproeffout: het kansverschil tussen een schatting en de geschatte populatieparameter
veroorzaakt door steekproeven.
Bias: een systematische tegenstelling tussen de schattingen die we zouden
krijgen als we een populatie keer op keer zouden kunnen bemonsteren, en het
werkelijke populatiekenmerk.
Accuraat (unbiased): het gemiddelde van alle schattingen die we zouden kunnen
krijgen, is gecentreerd op de werkelijke populatiewaarde.
Willekeurige steekproef: elk lid van een populatie heeft evenveel een
onafhankelijke kans om geselecteerd te worden.
Willekeurig steekproeven: minimaliseert bias en maakt het mogelijk om de hoeveelheid
steekproeffouten te meten.
Sample of convenience: een verzameling individuen die gemakkelijk toegankelijk zijn voor de
onderzoeker.
Vrijwilligersbias: een bias als gevolg van een systematisch verschil tussen de pool van vrijwilligers (de
steekproef van vrijwilligers) en de populatie waartoe ze behoren.
1.3 Types of data and variables
Variabelen: kenmerken die verschillen tussen individuen van andere steekproefeenheden.
Categorische variabelen: beschrijven lidmaatschap van een categorie of groep. Ze beschrijven
kwalitatieve kenmerken van individuen die niet overeenkomen met een mate van verschil op
numerieke schaal.
,Categorische gegevens: kwalitatieve kenmerken van individuen met een omvang op numerieke
schaal.
Numerieke gegevens: kwantitatieve metingen die een grootte hebben op een numerieke schaal.
Verklarende variabele: een van de variabelen die de andere variabele (responsvariabele) beïnvloedt.
1.4 Frequency distributions and probability distributions
Frequentieverdeling: beschrijft het aantal keren dat elke waarde van een variabele voorkomt in een
steekproef.
Kansverdeling: de verdeling van een variabele over de hele populatie.
Normale verdeling: voor een continue variabele wordt de verdeling in de populatie vaak benaderd
op basis van een theoretische kansverdeling.
1.5 Types of studies
Experimentele onderzoek: de onderzoeker wijst willekeurig behandelingen toe aan individuen.
Observationeel onderzoek: de toewijzing van behandelingen wordt niet door de onderzoeker
gedaan.
Confounding variabele: een variabele die de causale relatie tussen gemeten variabelen in een
onderzoek maskeert of verstoort.
1.6 Summary
Statistiek is de studie van methoden om aspecten van populaties uit monsters te meten en
om de onzekerheid van de metingen te kwantificeren.
Veel statistieken gaan over schattingen, die met behulp van steekproefgegevens een
onbekende hoeveelheid van een populatie afleiden.
Statistieken maken ook het testen van hypothesen mogelijk, een methode om te bepalen
hoe goed hypothesen over een populatieparameter passen bij de steekproefgegevens.
Steekproeffout is het kansverschil tussen een schatting die een steekproef beschrijft en de
overeenkomstige parameter van de hele populatie. Bias is een systematische discrepantie
tussen een schatting en de populatiehoeveelheid.
Het doel van steekproeven is om de nauwkeurigheid en precisie van schattingen te vergroten
en ervoor te zorgen dat het mogelijk is om precisie te kwantificeren.
In een willekeurige steekproef heeft elk individu in een populatie dezelfde kans om
geselecteerd te worden, en de selectie van individuen is onafhankelijk.
Een gemakssteekproef is een verzameling individuen die gemakkelijk toegankelijk zijn voor
een onderzoeker, maar het is meestal geen willekeurige steekproef.
Vrijwilligersbias is een systematische discrepantie in een hoeveelheid tussen de pool van
vrijwilligers en de bevolking.
Variabelen zijn metingen die van persoon tot persoon verschillen.
, Variabelen zijn categorisch of numeriek. Een categorische variabele beschrijft tot welke
categorie een individu behoort, terwijl een numerieke variabele wordt uitgedrukt als een
getal.
De frequentieverdeling beschrijft het aantal keren dat elke waarde van een variabele in een
steekproef voorkomt. Een kansverdeling beschrijft het aantal keren dat elke waarde
voorkomt in een populatie. Waarschijnlijkheidsverdelingen in populaties kunnen we vaak
benaderen door een normale verdeling.
In onderzoek naar associatie tussen twee variabelen wordt doorgaans één variabele gebruikt
om de waarde van een andere variabele te voorspellen en wordt deze aangeduid als de
verklarende variabele. De andere variabele wordt aangeduid als de responsvariabele.
In experimentele studies kan de onderzoeker behandelingen willekeurig aan proefpersonen
toewijzen, waardoor de invloed van verstorende variabelen op het verband tussen
behandelings- en responsvariabelen wordt beperkt. Om deze reden kunnen experimentele
studies oorzaak-gevolg-relaties tussen behandelings- en responsvariabelen identificeren.
In observationele studies wordt de toewijzing van behandelingen aan individuen niet
gecontroleerd door de onderzoeker. Observationele studies kunnen de mogelijkheid
suggereren van oorzaak-gevolg-relaties tussen variabelen die later met experimenten
kunnen worden getest.
2 Displaying data
2.1 Guidelines for effective graphs
Hoe teken je een slechte grafiek:
- Mistake 1: de grafiek verbergt de gegevens.
- Mistake 2: patronen in de data zijn moeilijk te zien.
- Mistake 3: grootheden zijn vervormd (y-as begint bij 2 i.p.v. 0).
- Mistake 4: grafische elementen zijn onduidelijk (tekst is bv. te klein om te
lezen).
Hoe teken je een goede grafiek:
- Laat de gegevens zien.
- Maak patronen in de gegevens gemakkelijk te zien.
- Geef grootheden eerlijk week.
- Teken grafische elementen duidelijk.
2.2 Showing data for one variable
Relatieve frequentieverdeling: beschrijft het aantal keren dat elke waarde van een variabele
voorkomt.
Frequentietabel: een tekstweergave van het aantal keren dat elke categorie in de dataset voorkomt.
Staafdiagram: gebruikt de hoogte van rechthoekige staven om de frequentieverdeling (of relatieve
frequentieverdeling) van een categorische variabele weer te geven.
Hoe maak je een goede staafdiagram:
- Het oog vergelijkt de gebieden van de staven, die dus even breed moeten zijn.
- Het is cruciaal dat de basislijn van de y-as nul is.
- Als de categorische variabele nominaal is, is de beste manier om categorieën in de grafiek te
ordenen door de frequentie van voorkomen (hoogste frequentie eerst).
, Een staafdiagram is meestal beter dan een circeldiagram:
- Circeldiagram: een ander type grafiek dat vaak wordt gebruikt om frequenties van een categorische
variabele weer te geven.
- Het cirkeldiagram heeft veel kritiek gekregen van experts in informatiegrafieken.
-> Het oog heeft het moeilijker om frequenties van verschillende groepen te vergelijken in
vergelijking met een staafdiagram.
-> Het is erg moeilijk om frequenties tussen twee of meer cirkeldiagrammen naast elkaar te
vergelijken.
Numerieke gegevens weergeven: frequentietabel en histogram:
- Histogram: gebruikt het gebied van rechthoekige staven om de frequentieverdeling (of relatieve
frequentieverdeling) van een numerieke variabele weer te geven.
De vorm van een histogram beschrijven:
- Modus: het interval dat overeenkomt met de hoogste piek in de frequentieverdeling.
- Uitschieter: een
waarneming die ver buiten het waardenbereik van andere waarnemingen in de dataset valt.
Hoe teken je een goed histogram:
- De keuze van de intervalbreedte moet zorgvuldig worden gemaakt in een histogram, omdat dit de
conclusies kan beïnvloeden.
- Wanneer je een histogram tekent, moet elke staaf stijgen vanaf een basislijn van nul, zodat het
gebied van elke staaf evenredig is met de frequentie.
- In tegenstelling tot staafdiagrammen zijn aangrenzende histogrambalken aaneengesloten, zonder
spaties ertussen.
- We gebruiken intervallen 'links gesloten', wat betekent dat de waarde 70 in het interval 70-72 valt
in plaats van in het interval 68-70.
2.3 Showing association between to variables and diffences between groups
- Het meest geschikte type grafiek hangt af van het feit of de twee variabelen categorisch, numeriek
of een van elk gegevenstype zijn.
- Als twee categorische variabelen zijn gekoppeld, zullen de relatieve frequenties voor de ene
variabele verschillen tussen de categorieën van de andere variabele. Om een dergelijke associatie te
onthullen, toont je de frequenties met behulp van een kruistabel, een mozaïekplot of een
gegroepeerd staafdiagram.
Kruistabel: geeft de frequentie van voorkomen van alle combinaties van twee (of meer) categorische
variabelen.
