Samenvatting
Besliskunde
,Inhoudsopgave
H1 Introductie Besliskunde ............................................................................................................................................ 3
1.1 Introductie van besliskunde .................................................................................................................................. 3
1.2 Opstellen beslistabel ............................................................................................................................................. 4
1.3 beslissen met onzekerheid (beslissingscriteria) .................................................................................................... 6
1.4 Beslissen met risico (beslissingscriteria) ............................................................................................................... 8
1.5 Gevoeligheidsanalyse .......................................................................................................................................... 10
H2 Beslisbomen ............................................................................................................................................................ 12
2.1 Introductie Beslisbomen ..................................................................................................................................... 12
2.2 Conditionele kansen + Bayes .............................................................................................................................. 14
2.3 Waarde van imperfecte informatie..................................................................................................................... 17
2.4 Nutsfuncties ........................................................................................................................................................ 19
H3 simulatie .................................................................................................................................................................. 24
3.1 Introductie simulatie ........................................................................................................................................... 24
3.2 Monte Carlo simulatie ......................................................................................................................................... 25
3.3 Uitvoeren van simulatie ...................................................................................................................................... 28
3.4 Excel demo .......................................................................................................................................................... 32
H4 Lineair programmeren ............................................................................................................................................ 33
4.1 Introductie lineair programmeren ...................................................................................................................... 33
4.2 Formuleren van een LP-probleem ...................................................................................................................... 35
4.3 Grafisch oplossen van een LP-probleem: isolijnen ............................................................................................. 37
4.4 Grafisch oplossen van een LP-probleem: hoekpuntmethode ............................................................................ 39
4.5 LP-probleem oplossen met Excel Solver ............................................................................................................. 42
H5 Gevoeligheidsanalyse ............................................................................................................................................. 46
5.1 impact verandering coëfficiënten grafisch ......................................................................................................... 46
5.2 Impact verandering coëfficiënten Solver ............................................................................................................ 48
5.3 Impact verandering randvoorwaarden grafisch.................................................................................................. 52
5.4 impact verandering randvoorwaarden Solver .................................................................................................... 55
H6 Geheeltallig lineair programmeren ........................................................................................................................ 60
6.1 Introductie Geheeltallig lineair programmeren .................................................................................................. 60
6.2 Binaire variabelen ............................................................................................................................................... 63
6.3 Modelleren voorbeeld 1 Decision frame ............................................................................................................ 65
6.4 Modelleren voorbeeld 2...................................................................................................................................... 66
,H1 Introductie Besliskunde
1.1 Introductie van besliskunde
Quizmaster paradox
• Je mag een deur kiezen om te openen: achter 1 van de deuren staat een auto, achter de andere
2 deuren staat een geit
• Na je keuze doet de quizmaster 1 van de deuren met geit open en geeft je de mogelijkheid om
van deur te wisselen
• Vraag: wat doe je? Blijf je bij je keuze of neem je de andere deur?
Er zijn vier mogelijke uitkomsten. In twee situaties win je de
auto en in twee situaties de geit. Wat is de kans dat je in
eerste instantie de auto gekozen had? Dat is 1 op 3. De kans
dat je eerst een geit had is 2 op 3. Als je blijft bij je keuze heb
je een kans van 1 op 3 om de auto te winnen, omdat je alleen
de auto wint als je oorspronkelijk de deur met de auto
gekozen had. En dus een kans van 2 op 3 dat je de geit wint.
Maar in de situatie van het wisselen dan zie je dat je 1 op 3
kans hebt om een geit te winnen en een kans van 2 op 3 om
de auto te winnen. Dus het is beter om te kiezen om te
wisselen, dit verhoogt de kans op het winnen van een auto.
Besliskunde gaat over kwantitatieve methoden om het beslisproces te ondersteunen en te verbeteren.
Een beslissing is een keuze tussen verschillende alternatieven waarbij we de uitkomst evalueren met
behulp van bepaalde criteria. Systematische methoden zijn noodzakelijk om kwaliteit van beslissing te
verbeteren. Onze intuïtie is namelijk niet altijd betrouwbaar.
Beslissingsanalyse
Wat maakt een beslissing moeilijk?
➢ Veel keuzemogelijkheden
➢ Tegenstrijdige doelstellingen
➢ Onzekerheid over de uitkomst
Wat maakt een goede beslissing?
Er zijn twee manieren om te kijken of iets een goede beslissing is:
• Criteria om de uitkomst te beoordelen
• Criteria om het proces te beoordelen
Vaak outcome bias: een denkfout waarbij mensen de kwaliteit van een beslissing alleen evalueren op
basis van de uitkomst
, Relevantie
Management/ leiderschap = beslissingen nemen
Gestructureerde aanpak voor bedrijfskundige beslissingen:
➢ Helpt bij het beter begrijpen van het probleem
➢ Nodig om gezamenlijke beslissingen te nemen/ overtuigen/ verantwoorden
➢ Helpt om aannames expliciet te maken
➢ Helpt om de kwaliteit te waarborgen
➢ Nuttig als je nog niet genoeg ervaring hebt om goede intuïtie te ontwikkelen
1.2 Opstellen beslistabel
Beslissingen met onzekerheid
Financieel:
- Startup financieren?
- Verzekeren tegen koerswisselingen?
- Lange termijncontracten of spotmarkt (veiling)?
- Prijzen van een financiële optie?
- Productprijs verlagen?
Operationeel:
- Hoeveel voorraad aanhouden?
- Hoeveel capaciteit te reserveren voor premium klanten?
- Hoeveel buffer inplannen in een bezorgroute?
- Hoeveel zitplaatsen “overboeken”? (vliegtuigvoorbeeld)
Voorbeeld: je gaat een trein in en er is een klapstoel (niet heel
comfortabel), je kan kiezen om gelijk voor de klapstoel te gaan of door te
lopen met de kans op een comfortabele stoel als deze beschikbaar is. Als
deze niet beschikbaar is heb je dus de kans dat je moet staan. Het
volgende beslissingsmodel volgt
Ander voorbeeld:
Een vliegtuigmaatschappij moet aan het begin van het seizoen bepalen hoeveel vliegtuigen er per
dag zullen vliegen tussen twee bestemmingen. De vliegtuigen van deze maatschappij hebben een
capaciteit van 200 stoelen en er kan 1 of 2 keer per dag gevlogen worden. De verkoopprijs van een
ticket is 200 euro en de kosten per stoel zijn 100 euro. Als er geen stoel beschikbaar is voor een
klant kost dit de maatschappij goodwill van de klant (kosten 80 euro). De maatschappij verwacht
dit seizoen een vraag van tussen de 100 tot 400 per dag. De maatschappij varieert niet met prijzen
en niet-verkochte stoelen hebben geen restwaarde. Dit voorbeeld is een speciaal geval van
newsvendor problem
Algemeen: newsvendor problem
• Basisafweging voorraadbeslissing: kosten “te veel” en kosten “te weinig” (de afweging tussen je hebt kosten als
je te veel capaciteit hebt en je hebt kosten als je te weinig capaciteit hebt)
• Beperkte houdbaarheid: inkoop van (sport)kleding, productie van schaatsen, plannen productiecapaciteit,
broodproductie
Besliskunde
,Inhoudsopgave
H1 Introductie Besliskunde ............................................................................................................................................ 3
1.1 Introductie van besliskunde .................................................................................................................................. 3
1.2 Opstellen beslistabel ............................................................................................................................................. 4
1.3 beslissen met onzekerheid (beslissingscriteria) .................................................................................................... 6
1.4 Beslissen met risico (beslissingscriteria) ............................................................................................................... 8
1.5 Gevoeligheidsanalyse .......................................................................................................................................... 10
H2 Beslisbomen ............................................................................................................................................................ 12
2.1 Introductie Beslisbomen ..................................................................................................................................... 12
2.2 Conditionele kansen + Bayes .............................................................................................................................. 14
2.3 Waarde van imperfecte informatie..................................................................................................................... 17
2.4 Nutsfuncties ........................................................................................................................................................ 19
H3 simulatie .................................................................................................................................................................. 24
3.1 Introductie simulatie ........................................................................................................................................... 24
3.2 Monte Carlo simulatie ......................................................................................................................................... 25
3.3 Uitvoeren van simulatie ...................................................................................................................................... 28
3.4 Excel demo .......................................................................................................................................................... 32
H4 Lineair programmeren ............................................................................................................................................ 33
4.1 Introductie lineair programmeren ...................................................................................................................... 33
4.2 Formuleren van een LP-probleem ...................................................................................................................... 35
4.3 Grafisch oplossen van een LP-probleem: isolijnen ............................................................................................. 37
4.4 Grafisch oplossen van een LP-probleem: hoekpuntmethode ............................................................................ 39
4.5 LP-probleem oplossen met Excel Solver ............................................................................................................. 42
H5 Gevoeligheidsanalyse ............................................................................................................................................. 46
5.1 impact verandering coëfficiënten grafisch ......................................................................................................... 46
5.2 Impact verandering coëfficiënten Solver ............................................................................................................ 48
5.3 Impact verandering randvoorwaarden grafisch.................................................................................................. 52
5.4 impact verandering randvoorwaarden Solver .................................................................................................... 55
H6 Geheeltallig lineair programmeren ........................................................................................................................ 60
6.1 Introductie Geheeltallig lineair programmeren .................................................................................................. 60
6.2 Binaire variabelen ............................................................................................................................................... 63
6.3 Modelleren voorbeeld 1 Decision frame ............................................................................................................ 65
6.4 Modelleren voorbeeld 2...................................................................................................................................... 66
,H1 Introductie Besliskunde
1.1 Introductie van besliskunde
Quizmaster paradox
• Je mag een deur kiezen om te openen: achter 1 van de deuren staat een auto, achter de andere
2 deuren staat een geit
• Na je keuze doet de quizmaster 1 van de deuren met geit open en geeft je de mogelijkheid om
van deur te wisselen
• Vraag: wat doe je? Blijf je bij je keuze of neem je de andere deur?
Er zijn vier mogelijke uitkomsten. In twee situaties win je de
auto en in twee situaties de geit. Wat is de kans dat je in
eerste instantie de auto gekozen had? Dat is 1 op 3. De kans
dat je eerst een geit had is 2 op 3. Als je blijft bij je keuze heb
je een kans van 1 op 3 om de auto te winnen, omdat je alleen
de auto wint als je oorspronkelijk de deur met de auto
gekozen had. En dus een kans van 2 op 3 dat je de geit wint.
Maar in de situatie van het wisselen dan zie je dat je 1 op 3
kans hebt om een geit te winnen en een kans van 2 op 3 om
de auto te winnen. Dus het is beter om te kiezen om te
wisselen, dit verhoogt de kans op het winnen van een auto.
Besliskunde gaat over kwantitatieve methoden om het beslisproces te ondersteunen en te verbeteren.
Een beslissing is een keuze tussen verschillende alternatieven waarbij we de uitkomst evalueren met
behulp van bepaalde criteria. Systematische methoden zijn noodzakelijk om kwaliteit van beslissing te
verbeteren. Onze intuïtie is namelijk niet altijd betrouwbaar.
Beslissingsanalyse
Wat maakt een beslissing moeilijk?
➢ Veel keuzemogelijkheden
➢ Tegenstrijdige doelstellingen
➢ Onzekerheid over de uitkomst
Wat maakt een goede beslissing?
Er zijn twee manieren om te kijken of iets een goede beslissing is:
• Criteria om de uitkomst te beoordelen
• Criteria om het proces te beoordelen
Vaak outcome bias: een denkfout waarbij mensen de kwaliteit van een beslissing alleen evalueren op
basis van de uitkomst
, Relevantie
Management/ leiderschap = beslissingen nemen
Gestructureerde aanpak voor bedrijfskundige beslissingen:
➢ Helpt bij het beter begrijpen van het probleem
➢ Nodig om gezamenlijke beslissingen te nemen/ overtuigen/ verantwoorden
➢ Helpt om aannames expliciet te maken
➢ Helpt om de kwaliteit te waarborgen
➢ Nuttig als je nog niet genoeg ervaring hebt om goede intuïtie te ontwikkelen
1.2 Opstellen beslistabel
Beslissingen met onzekerheid
Financieel:
- Startup financieren?
- Verzekeren tegen koerswisselingen?
- Lange termijncontracten of spotmarkt (veiling)?
- Prijzen van een financiële optie?
- Productprijs verlagen?
Operationeel:
- Hoeveel voorraad aanhouden?
- Hoeveel capaciteit te reserveren voor premium klanten?
- Hoeveel buffer inplannen in een bezorgroute?
- Hoeveel zitplaatsen “overboeken”? (vliegtuigvoorbeeld)
Voorbeeld: je gaat een trein in en er is een klapstoel (niet heel
comfortabel), je kan kiezen om gelijk voor de klapstoel te gaan of door te
lopen met de kans op een comfortabele stoel als deze beschikbaar is. Als
deze niet beschikbaar is heb je dus de kans dat je moet staan. Het
volgende beslissingsmodel volgt
Ander voorbeeld:
Een vliegtuigmaatschappij moet aan het begin van het seizoen bepalen hoeveel vliegtuigen er per
dag zullen vliegen tussen twee bestemmingen. De vliegtuigen van deze maatschappij hebben een
capaciteit van 200 stoelen en er kan 1 of 2 keer per dag gevlogen worden. De verkoopprijs van een
ticket is 200 euro en de kosten per stoel zijn 100 euro. Als er geen stoel beschikbaar is voor een
klant kost dit de maatschappij goodwill van de klant (kosten 80 euro). De maatschappij verwacht
dit seizoen een vraag van tussen de 100 tot 400 per dag. De maatschappij varieert niet met prijzen
en niet-verkochte stoelen hebben geen restwaarde. Dit voorbeeld is een speciaal geval van
newsvendor problem
Algemeen: newsvendor problem
• Basisafweging voorraadbeslissing: kosten “te veel” en kosten “te weinig” (de afweging tussen je hebt kosten als
je te veel capaciteit hebt en je hebt kosten als je te weinig capaciteit hebt)
• Beperkte houdbaarheid: inkoop van (sport)kleding, productie van schaatsen, plannen productiecapaciteit,
broodproductie
