Speltheorie
Wederzijdse afhankelijkheid houdt in dat wat de ene aanbieder doet, invloed heeft op wat
de andere aanbieder doet. De speltheorie is ontwikkeld om te bepalen wat er gebeurd als er
sprake is van wederzijdse afhankelijkheid.
Een opbrengst matrix is een matrix met daarin de opbrengsten voor
beide spelers bij alle mogelijke acties. De keuze die zij maken zijn hun
acties en het marktevenwicht is de spel uitkomst. Om de spel uitkomst
te bepalen moet voor iedere speler bepaald worden welke actie hij zal
kiezen bij iedere mogelijke actie van de andere speler. De situatie waarbij
beide spelers tegelijkertijd hun beste actie hebben gekozen gegeven de
gekozen actie van de andere speler, is dan het marktevenwicht. Er is dan
voldaan aan de voorwaarde voor het evenwicht: het Nash-evenwicht, gegeven de actie van
de andere speler wil geen van beide spelers een andere actie kiezen.
Het Pareto-verbetering houdt in dat er door een verandering tenminste één speler er op
vooruit gaat, terwijl geen enkele andere speler erop achteruit gaat. Dit houdt geen stand,
want het spel valt vanzelf terug in het Nash-evenwicht.
Bij het gevangenendilemma zijn er twee partijen die onafhankelijk van elkaar een keuze
moeten maken. Beide partijen kiezen in hun eigen belang en kiezen de dominante actie:
een actie die altijd gekozen wordt, wat de andere speler ook doet. Hierdoor komt er een
uitkomst die voor beide partijen niet optimaal is. Het Nash-evenwicht wordt dan een
evenwicht in dominante acties genoemd, dit is altijd een Nash-evenwicht, maar een Nash-
evenwicht is niet per definitie een evenwicht in dominante acties.
De overheid zorgt voor collectieve goederen, omdat er geen aanbieders zijn. Bij collectieve
goederen kunnen er geen consumenten uitgesloten worden van consumptie, waardoor er
geen winst kan worden gemaakt. Collectieve goederen hebben een positief extern effect:
een positief effect van productie dat buiten de markt om werkt. Hierdoor is de productie van
collectieve goederen een gevangenendilemma: in het marktevenwicht wordt het collectieve
goed niet geproduceerd, terwijl iedereen erop vooruitgaat als het wel wordt geproduceerd.
In het Nash-evenwicht dragen beide spelers niet bij aan de kosten van de productie van het
collectieve goed. Maar het zou een Pareto-verbetering zijn als beide spelers dat wel doen.
Doordat het gevangenendilemma is en beide spelers zijn eigenbelang en zijn dominantie
actie kiest, zal niemand bijdragen. Als de overheid niet genoeg geld voor collectieve
goederen heeft, kunnen ze dit geld lenen. Er wordt dan een staatsobligatie uitgeschreven:
een schuldpapier met een vaste looptijd en een vast rentepercentage.
Het Nash-evenwicht van het gevangenendilemma staat een Pareto-verbetering toe. Dit kan
op vijf manieren:
- Het Nash-evenwicht van het gevangenendilemma verandert als beide spelers uitgaan
van het collectieve belang. De spelers kijken dan naar de collectieve winst en niet
naar hun individuele winst. Beide spelers kiezen voor de actie die hen collectief en
individueel het meeste voordeel oplevert.
- Het gevangenendilemma kan ook opgelost worden als spelers er een bepaalde
sociale norm op nahouden. Het beperkt de keuzevrijheid van de spelers, waardoor
ze minder geneigd zijn om met elkaar te concurreren. Het is geen zekerheid voor het
oplossen van het gevangenendilemma, want als een speler bijvoorbeeld verhuisd is
de norm er niet meer.
Wederzijdse afhankelijkheid houdt in dat wat de ene aanbieder doet, invloed heeft op wat
de andere aanbieder doet. De speltheorie is ontwikkeld om te bepalen wat er gebeurd als er
sprake is van wederzijdse afhankelijkheid.
Een opbrengst matrix is een matrix met daarin de opbrengsten voor
beide spelers bij alle mogelijke acties. De keuze die zij maken zijn hun
acties en het marktevenwicht is de spel uitkomst. Om de spel uitkomst
te bepalen moet voor iedere speler bepaald worden welke actie hij zal
kiezen bij iedere mogelijke actie van de andere speler. De situatie waarbij
beide spelers tegelijkertijd hun beste actie hebben gekozen gegeven de
gekozen actie van de andere speler, is dan het marktevenwicht. Er is dan
voldaan aan de voorwaarde voor het evenwicht: het Nash-evenwicht, gegeven de actie van
de andere speler wil geen van beide spelers een andere actie kiezen.
Het Pareto-verbetering houdt in dat er door een verandering tenminste één speler er op
vooruit gaat, terwijl geen enkele andere speler erop achteruit gaat. Dit houdt geen stand,
want het spel valt vanzelf terug in het Nash-evenwicht.
Bij het gevangenendilemma zijn er twee partijen die onafhankelijk van elkaar een keuze
moeten maken. Beide partijen kiezen in hun eigen belang en kiezen de dominante actie:
een actie die altijd gekozen wordt, wat de andere speler ook doet. Hierdoor komt er een
uitkomst die voor beide partijen niet optimaal is. Het Nash-evenwicht wordt dan een
evenwicht in dominante acties genoemd, dit is altijd een Nash-evenwicht, maar een Nash-
evenwicht is niet per definitie een evenwicht in dominante acties.
De overheid zorgt voor collectieve goederen, omdat er geen aanbieders zijn. Bij collectieve
goederen kunnen er geen consumenten uitgesloten worden van consumptie, waardoor er
geen winst kan worden gemaakt. Collectieve goederen hebben een positief extern effect:
een positief effect van productie dat buiten de markt om werkt. Hierdoor is de productie van
collectieve goederen een gevangenendilemma: in het marktevenwicht wordt het collectieve
goed niet geproduceerd, terwijl iedereen erop vooruitgaat als het wel wordt geproduceerd.
In het Nash-evenwicht dragen beide spelers niet bij aan de kosten van de productie van het
collectieve goed. Maar het zou een Pareto-verbetering zijn als beide spelers dat wel doen.
Doordat het gevangenendilemma is en beide spelers zijn eigenbelang en zijn dominantie
actie kiest, zal niemand bijdragen. Als de overheid niet genoeg geld voor collectieve
goederen heeft, kunnen ze dit geld lenen. Er wordt dan een staatsobligatie uitgeschreven:
een schuldpapier met een vaste looptijd en een vast rentepercentage.
Het Nash-evenwicht van het gevangenendilemma staat een Pareto-verbetering toe. Dit kan
op vijf manieren:
- Het Nash-evenwicht van het gevangenendilemma verandert als beide spelers uitgaan
van het collectieve belang. De spelers kijken dan naar de collectieve winst en niet
naar hun individuele winst. Beide spelers kiezen voor de actie die hen collectief en
individueel het meeste voordeel oplevert.
- Het gevangenendilemma kan ook opgelost worden als spelers er een bepaalde
sociale norm op nahouden. Het beperkt de keuzevrijheid van de spelers, waardoor
ze minder geneigd zijn om met elkaar te concurreren. Het is geen zekerheid voor het
oplossen van het gevangenendilemma, want als een speler bijvoorbeeld verhuisd is
de norm er niet meer.
