Samenvatting Theorie voor deeltentamen 3 van Methode van onderzoek en statistiek

Deeltoets 4
H15 ANOVA
ANOVA
 H0: μ1=μ 2=μ3 … …
 Ha: minimaal 2 van de gemiddelde zijn niet hetzelfde
 Assumpties:
- Random samples
- De variabele is normaal verdeeld in elke groep
- De variatie is gelijke in elke groep
 Kruskal-Wallis test
– non paramtrisch toetsen
– Als de assumpties van normaal verdeeld worden overschreden
- Als transformeren niet gaat
- Lijkt op Mann-Whtiney U-test

p( type 1 fout) = 1− (1−α )n
- mag niet boven 0.05 komen want dan zijn berekeningen te onbetrouwbaar
- bij meerdere t-toetsen wordt de kans dus te groot en daarom moet alpha steeds lager ->
mutiple comparison problem
- dus doe je ANOVA toets die daar wel rekening mee houdt.

, Sum of squares van ANOVA
 S S total =S S error + S S groups
2
 S S groups =∑ ni ( Y i −Y ) =¿ totale sample size * (mean – een waarde) ^2
i
2
 S S error =∑ si ( ni−1 ) =¿ ¿sample standard deviation van de groep (sample size van de groep
i
-1)

Mean Square (MS) van ANOVA
 Group mean square ( M S groups) van ANOVA= de variatie tussen de gesampelde individuen die
tot andere groepen behoren. De variatie tussen groepen.
S S groups
- M S groups =
d f groups
- d f groups =k −1 = aantal groepen – 1
 Error mean square ( M S error ) van ANOVA= de pooled sample variance, de variantie tussen
tussen individuen binnen 1 groep.
S S error
- M S error=
d f error
- d f error=N −k =aantal waardes van alle groepen bij elkaar−aantal groepen




2
R value = multipele correlatie, de correlatie tussen de geobserveerde waarde y en de voorspelde
waarde Y op basis van het multipele regressie model. Het deel van de variantie dat te verklaren is
door groepsverschillen
2 S S groups S S groups 2
 R= = =cor ( y obs , y expect )
S Stotal S S groups + S S error




F verdeling Fisher – variantie ratio