Exam (elaborations) Taller de álgebra A Mind for Numbers, ISBN: 9780399165245

1. Clasifica los números:


π Número irracional
2. 2
√ 36 = 6 Número natural
2.25111… Número racional (Decimal periódico
mixto)
√−5 Número imaginario
75 Número entero
= -15
−5

Calcula los valores de las siguientes potencias:

3
2
16
=2
√ 163
=2
√ 4096
=
64
2
83
=3
√ 82
=3
√ 64
=
4
0.75
81
75
81 100 : dividimos para 25 cada término del exponente para
simplificar
3
81 4
=4
√ 813
=4
√ 531441
=
27
0.333…
8
0.333…
8 : número periódico
3
8 9 : simplificamos para 3 cada término del exponente.

, 1
83
=√3 8
=2
3. Halla las sumas:
2√ 12 - 3√ 75 + √ 27
=2√ 22 .3 - 3√ 52 .3 + √ 32 .3 : salen del radical los de potencia 2

=2.2 √ 3 – 3.5√ 3 +3 √ 3
=4√ 3 – 15√ 3 +3 √ 3 : sumamos o restamos los números fuera
del radical
=8√ 3

√ 24 - 5√ 6 + √ 486
2x3=6
=√ 4 2 .6 - 5√ 6 + √ 92 .6

=4 √ 6 - 5√ 6 + 9 √ 6 3x3=9

=8√ 6
3x3=9
486 2
243 3
2√ 5 + √ 45 + √ 180 - √ 80 81 3
=2√ 5 + √ 32 .5 + √ 62 .5 - √ 4 2 .5 27 3
9 3
=2√ 5 + 3 √ 5 + 6√ 5 - 4√ 5 3 3
1
=7√ 5

√3 54 - √3 16 + √3 250
= √3 33 .2 - √3 23 .2 + √3 53 .2
= 3√3 2 - 2√3 2 + 5√3 2
= 6√3 2




4. Realiza las operaciones:
2
( √ 7−√ 2 )
2 2
= ( √ 7 ) −2 √ 7 . √ 2+ ( √2 )

= 7−2 √ 14+ 2

( a+ b )2=( a )2+ 2 ( a ) . ( b )+ ( b )2