Oefentoets H 1,(3),7 Kans en statistiek Wiskunde A/C Klas 4
Opgave 1
Bereken in de volgende situaties de kans (altijd in 4 decimalen nauwkerurig).
Bij de presidentsverkiezingen in de VS in 2000 ging de verkiezingsstrijd tussen de
kandidaten Al Gore en George Bush. Gore had op een zeker moment ongeveer 40%
van de kiezers achter zich, Bush ook. De overige kiesgerechtigde Amerikanen zouden
niet gaan stemmen.
a) Je komt vier toeristen uit de VS tegen. Hoe groot is de kans dat ze op dat moment alle
vier op Gore zouden stemmen?
b) 8 andere Amerikanen hebben ook gestemd. Bereken de kans dat van deze 8 er 3 op
Bush hebben gestemd.
Bij een gevaarlijke reddingsoperatie moeten drie vrijwilligers een brandend gebouw
in. Er zijn twee brandweerkorpsen uitgerukt: korps A met 6 leden en korps B met 4
leden. Alle leden van beide korpsen melden zich als vrijwilliger. De drie vrijwilligers
worden door het lot aangewezen.
c) En hoe groot is de kans dat er 2 uit korps B en één uit korps A kwamen?
d) En hoe groot is de kans dat er minstens 1 uit korps B komt?
Je bent je pincode vergeten. De pincode bestaat uit 4 cijfers en alle mogelijkheden zijn
toegestaan.
e) Je toetst zomaar een pincode in. Hoe groot is de kans dat het de juiste is?
f) Je weet opeens dat het cijfer 3 in je pincode zit. Maar je weet niet meer waar. Je
toetst dus alsnog willekeurig een code in, maar 1 van de cijfers die je intoetst is een 3.
Hoe groot is nu de kans dat je in één keer de juiste pincode hebt?
Opgave 2
Bereken in de volgende situaties hoeveel verschillende mogelijkheden er zijn.
a) Op hoeveel manieren kan je zeven boeken op een stapel leggen, zodat een bepaald
boek B op de derde plek (van boven) ligt?
b) Op hoeveel manieren kan je 3 knikkers pakken uit een doos met 15 knikkers?
c) Uit een groep van 30 werknemers en 5 leidinggevenden moeten 5 werknemers en 2
leidinggevenden gekozen worden voor een vergadering. Op hoeveel manieren kan
dat?
d) De gekozen mensen worden willekeurig op een rij gezet. Op hoeveel manieren kan
dat?
e) Op hoeveel manieren konden deze mensen neergezet worden als zowel de
werknemers als de leidinggevenden naast elkaar zouden moeten staan?
f) Een dag later zijn er opnieuw 5 werknemers en 2 leidinggevenden nodig. Zij krijgen
allemaal iets anders te doen. Op hoeveel manieren kunnen de werknemers en
leidinggevenden gekozen worden.
EINDE!
Opgave 1
Bereken in de volgende situaties de kans (altijd in 4 decimalen nauwkerurig).
Bij de presidentsverkiezingen in de VS in 2000 ging de verkiezingsstrijd tussen de
kandidaten Al Gore en George Bush. Gore had op een zeker moment ongeveer 40%
van de kiezers achter zich, Bush ook. De overige kiesgerechtigde Amerikanen zouden
niet gaan stemmen.
a) Je komt vier toeristen uit de VS tegen. Hoe groot is de kans dat ze op dat moment alle
vier op Gore zouden stemmen?
b) 8 andere Amerikanen hebben ook gestemd. Bereken de kans dat van deze 8 er 3 op
Bush hebben gestemd.
Bij een gevaarlijke reddingsoperatie moeten drie vrijwilligers een brandend gebouw
in. Er zijn twee brandweerkorpsen uitgerukt: korps A met 6 leden en korps B met 4
leden. Alle leden van beide korpsen melden zich als vrijwilliger. De drie vrijwilligers
worden door het lot aangewezen.
c) En hoe groot is de kans dat er 2 uit korps B en één uit korps A kwamen?
d) En hoe groot is de kans dat er minstens 1 uit korps B komt?
Je bent je pincode vergeten. De pincode bestaat uit 4 cijfers en alle mogelijkheden zijn
toegestaan.
e) Je toetst zomaar een pincode in. Hoe groot is de kans dat het de juiste is?
f) Je weet opeens dat het cijfer 3 in je pincode zit. Maar je weet niet meer waar. Je
toetst dus alsnog willekeurig een code in, maar 1 van de cijfers die je intoetst is een 3.
Hoe groot is nu de kans dat je in één keer de juiste pincode hebt?
Opgave 2
Bereken in de volgende situaties hoeveel verschillende mogelijkheden er zijn.
a) Op hoeveel manieren kan je zeven boeken op een stapel leggen, zodat een bepaald
boek B op de derde plek (van boven) ligt?
b) Op hoeveel manieren kan je 3 knikkers pakken uit een doos met 15 knikkers?
c) Uit een groep van 30 werknemers en 5 leidinggevenden moeten 5 werknemers en 2
leidinggevenden gekozen worden voor een vergadering. Op hoeveel manieren kan
dat?
d) De gekozen mensen worden willekeurig op een rij gezet. Op hoeveel manieren kan
dat?
e) Op hoeveel manieren konden deze mensen neergezet worden als zowel de
werknemers als de leidinggevenden naast elkaar zouden moeten staan?
f) Een dag later zijn er opnieuw 5 werknemers en 2 leidinggevenden nodig. Zij krijgen
allemaal iets anders te doen. Op hoeveel manieren kunnen de werknemers en
leidinggevenden gekozen worden.
EINDE!
