Universidad Rey Juan Carlos Page 1 of 10
Sistemas de Mando y Control Diciembre 2020
Problema 1
En U N C IA D O
, 2
Pa RTE 1 : Res PU E sta en LA zo ab IE RT O
Si el modelo dinámico de la aeronave se plantea como un sistema cuya entrada es la deflexión
de los timones, 6, y la salida es el ángulo de asiento, θ, se pide:
1. Hallar la representación en el espacio de los estados del sistema. Se ha definido
el vector de estado X→ como:
lα
l (1)
X→ = q
\
ll
l θ
Z
l
El objetivo en este apartado es escribir el sistema de ecuaciones proporcionado por
el enunciado en forma matricial en el espacio de los estados como X→˙ = AX→ +
BU→ , para ello, se obtienen las matrices A y B:
l α˙ (t) \
l l l −0.313 56.7 0\ l 0.232 \
l l l l
q˙(t) = lα(t)
−0.0139
\ −0.426 0 q (t) + 0.0203 6(t) (2)
l l ll l ll l l l
l l
θ˙ (t) l l l l l
Z l 0 56.7 0 θ 0
Z l Z Z l
x _________________________ ____ ____
l matriz B
(t) ˛z x ˛z
l } }
La expresión (2) correponde al espacio de estados requerido en este ejercicio,
permite estudiar la evolución del ángulo de ataque del avión, α, la velocidad angular de
cabeceo, q, y el ángulo de asiento, θ, tomando como entrada la deflexión de los
timones de profundidad, 6.
Sistemas de Mando y Control Diciembre 2020
Problema 1
En U N C IA D O
, 2
Pa RTE 1 : Res PU E sta en LA zo ab IE RT O
Si el modelo dinámico de la aeronave se plantea como un sistema cuya entrada es la deflexión
de los timones, 6, y la salida es el ángulo de asiento, θ, se pide:
1. Hallar la representación en el espacio de los estados del sistema. Se ha definido
el vector de estado X→ como:
lα
l (1)
X→ = q
\
ll
l θ
Z
l
El objetivo en este apartado es escribir el sistema de ecuaciones proporcionado por
el enunciado en forma matricial en el espacio de los estados como X→˙ = AX→ +
BU→ , para ello, se obtienen las matrices A y B:
l α˙ (t) \
l l l −0.313 56.7 0\ l 0.232 \
l l l l
q˙(t) = lα(t)
−0.0139
\ −0.426 0 q (t) + 0.0203 6(t) (2)
l l ll l ll l l l
l l
θ˙ (t) l l l l l
Z l 0 56.7 0 θ 0
Z l Z Z l
x _________________________ ____ ____
l matriz B
(t) ˛z x ˛z
l } }
La expresión (2) correponde al espacio de estados requerido en este ejercicio,
permite estudiar la evolución del ángulo de ataque del avión, α, la velocidad angular de
cabeceo, q, y el ángulo de asiento, θ, tomando como entrada la deflexión de los
timones de profundidad, 6.
